11．(改编题) 如图6－3－30所示，在第一象限有一匀强电

场，场强大小为E，方向与y轴平行；一质量为m、电

荷量为－q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的

P点处射入电场，已知OP＝l，OQ＝2l.不计粒子重

力．求：

(1)粒子在第一象限中运动的时间．

(2)粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角．

解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运

动，设加速度的大小为a，在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v₀，粒子从P点

运动到Q点所用的时间为t，则由类平抛运动的规律可得：

l＝at²①

2l＝v₀t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

且a＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①③式得：t＝ .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

(2)设粒子射出第一象限时速度方向与x轴正方向的夹角为θ则

t an θ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

由②③④⑤式，得tan θ＝，即θ＝30°.

答案：(1) 　(2)30°

10．如图6－3－29示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随

时间的变化情况．电子经电压U₁加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压

U₂、水平偏转电压U₃与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是　　　　　　 (　)

图6－3－29

A．如果只在U₂上加上图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图a所示

B．如果只在U₃上加上图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图b所示

C．如果同时在U₂和U₃上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图c所

示

D．如果同时在U₂和U₃上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图d所

示

解析：如果只在U₂上加上甲图所示的电压，电子只在竖直方向上偏转，图a正确；如果

只在U₃上加上乙图所示的电压，电子只在水平方向上偏转，图b正确；如果同时在U₂

和U₃上加上甲、乙所示的电压，电子在竖直方向和水平方向同时偏转，其在T内在竖直

方向完成一个周期，在2T内在竖直方向完成两个周期，故在荧光屏上形成两个完整的

正弦波形，图d正确．本题正确选项ABD.

答案：ABD

9．如图6－3－28所示，足够长的两平行金属板正对着竖

直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S

相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中

点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上．下

列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线

B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大

C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短

D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长

解析：本题考查电容器的充电过程，做直线运动的条件等．电容器充满电荷后，极板间

的电压等于电源的电动势．极板间形成了电场，液滴受水平方向的电场力和重力作用，

合力为恒力，而初速度为零，则液滴做初速度为零的匀加速直线运动，A项错；电源电

动势越大，则液滴受到的电场力也越大，合力越大，加速度也越大，B项对；电源电动

势越大，加速度越大，同时位移越小，则运动的时间越短，C对；定值电阻不会影响两

极板上电压的大小，则对液滴的运动没有影响，D项错．

答案：BC

8．如图6－3－27所示，当K₁、K₂均闭合时，一质量为

m、带电荷量为q的液滴，静止在电容器的两平行金属

板A、B间，现保持K₁闭合，将K₂断开，然后将B

板向下平移一段距离，则下列说法正确的是　 (　)

A．电容器的电容变小

B．A板的电势比电路中Q点的电势高

C．液滴仍保持静止

D．液滴的电势能增大

解析：B板下移，板间距增大，由C＝得电容减小，A正确；K₂断开，则电容器所

带电荷量不变，则E＝＝＝，故电场强度与板间距无关，电场强度不变，带电

液滴仍处于平衡状态，C正确；而U＝Ed，上极板为正极板，故上极板的电势增大，Q

点的电势不变，B正确；带电液滴受到向上的电场力，电场强度的方向向下，液滴带负

电荷，液滴所在点的电势升高，故液滴在该点的电势能减小，D错误．

答案：ABC

7．一个带负电荷q，质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面　

轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖

直圆形轨道的最高点B而做圆周运动．现在竖直方向上

加如图6－3－26所示的匀强电场，若仍从A点由静止

释放该小球，则　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．小球不能过B点

B．小球仍恰好能过B点

C．小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为0

D．以上说法都不对

解析：小球从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，恰能通过半径为R的竖直圆形轨

道的最高点B而做圆周运动，则mg＝m，mg(h－2R)＝mv；加匀强电场后仍从A点

由静止释放该小球，则(mg－qE)(h－2R)＝mv，联立解得mg－qE＝m，满足小球恰

好能过B点的临界条件，选项B正确．

答案：B

6．如图6－3－25所示，水平放置的平行板电容器，上板

带负电，下板带正电，带电小球以速度v₀水平射入电

场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小

段距离，小球仍以相同的速度v₀从原处飞入，则带电

小球　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．将打在下板中央

B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出

C．不发生偏转，沿直线运动

D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央

解析：将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E＝＝

＝可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．下

板不动时，小球沿原轨迹由下板边缘飞出；当下板向上移动时，小球可能打在下板的中

央．

答案：BD

5．如图6－3－24所示，长为L，倾角为θ＝30°的光滑

绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q，质量为m

的小球，以初速度v₀由斜面底端的A点开始沿斜面

上滑，到达斜面顶端的速度仍为v₀，则　　 (　)

A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势

能

B．A、B两点的电势差一定为

C．若电场是匀强电场，则该电场场强的最大值一定是mg/q

D．若该电场是AC边中点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷

解析：小球从A到B的过程中机械能增加，电场力做正功，电势能减小，小球在B点的

电势能一定小于小球在A点的电势能，A错．A到B的过程中qU＝，故U＝，

B正确．若电场是匀强电场，则小球沿斜面匀速上滑，电场力和重力沿斜面方向的分力

大小相等，电场力方向不确定，所以电场场强的最大值不确定，C错．小球在B点的电

势能小于在A点的电势能，所以在电荷Q产生的电场中，B点的电势一定低于A点的电

势，由几何关系知Q到B的距离大于到A的距离，故Q为正电荷，D正确．

答案：BD

4．在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域

Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电

小球A，如图6－3－23甲所示，小球运动的v－t图象如图6－3－23乙所示，已知重力

加速度为g，不计空气阻力，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图6－3－23

A．在t＝2.5 s时，小球经过边界MN

B．小球受到的重力与电场力之比为3∶5

C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等

D．在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小

解析：由速度图象可知，带电小球在区域Ⅰ与区域Ⅱ中的加速度之比为3∶2，由牛顿第

二定律可知：＝，所以小球所受的重力与电场力之比为3∶5，B正确．小球在t

＝2.5 s时速度为零，此时下落到最低点，由动能定理可知，重力与电场力的总功为零，

故C正确．因小球只受重力与电场力作用，所以小球的机械能与电势能总和保持不变，

D错．

答案：BC

3．某电容器上标有“25 μF、450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是　 (　)

A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10^－5 C

B．要使该电容器带电量1 C，两极板之间需加电压2.5×10^－5 V

C．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10^－5 C

D．该电容器能够承受的最大电压为450 V

解析：由电容器电容的定义C＝Q/U可得，C＝ΔQ/ΔU，ΔQ＝CΔU，要使该电容器两极

板之间电压增加ΔU＝1 V，所需电荷量为ΔQ＝2.5×10^－5 C，A正确，B错误；该电容

器能够容纳的电荷量最多为Q＝CU＝2.5×10^－5×450＝1.125×10^－2 C，C错误；电容器

上所标的450 V，是电容器的额定电压，是电容器长期工作时所能承受的电压，低于击

穿电压，该电容器能够承受的最大电压大于450 V，D错误．

答案：A

2．如图6－3－22所示，电子由静止开始从A板向B板

运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不

变，则　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．当增大两板间距离时，v也增大

B．当减小两板间距离时，v增大

C．当改变两板间距离时，v不变

D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间

也增大

解析：电子从静止开始运动，根据动能定理，从A运动到B动能的变化量等于电场力做

的功．因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，平均速度不变，而位移如

果增加的话，时间变长．

答案：CD