6．(2011·东北三校模拟)如图5－2－15所示，长为L的长木板水平放置，

在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木

板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑

动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中　 图5－2－15

(　)

A．支持力对物块做功为0

B．支持力对小物块做功为mgLsin α

C．摩擦力对小物块做功为mgLsin α

D．滑动摩擦力对小物块做功为mv²－mgLsin α

解析：缓慢抬高过程中，摩擦力始终跟运动方向垂直，不做功，支持力与重力做功的代

数和为零，所以支持力的功等于mgLsin α；下滑过程支持力跟运动方向始终垂直，不做

功，由动能定理可得：mgLsin α+W_f＝，解得W_f＝mv²－mgLsin α；综上所述，B、

D正确．

答案：BD

5．如图5－2－14所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上

的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面

顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑

动，滑至底端时其动能的大小为　　　　　　　　　　　 (　)

A．mgh　 B．2mgh　 C．2Fh　 D．Fh　　　　　　　　　　　　　　 图5－2－14

解析：物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上

运动过程中外力对物块做的总功为0，即W_F－mgh－W_f＝0①

物块向下运动过程中，恒力F与摩擦力对物块做功与上滑中相同，设滑至底端时的动能

为E_k，由动能定理W_F+mgh－W_f＝E_k－0②

将①式变形有W_F－W_f＝mgh，代入②有E_k＝2mgh.

答案：B

4．(2011·抚顺模拟)如图5－2－13所示，小球以大小为v₀的初速度由A端向右运动，到B

端时的速度减小为v_B；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为

v_A.已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D为AB中点．以下说法正确的是(　)

图5－2－13

A．v_A＞v_B

B．v_A＝v_B

C．v_A＜v_B

D．两次经过D点时速度大小相等

解析：小球通过凹形区时，压力大于重力，通过拱形区时，压力小于重力，所以通过凹

形区时的摩擦力大于通过拱形区时的摩擦力，两次通过凹形区和拱形区时克服摩擦力做

功不同，从左向右运动时，克服摩擦力做功多，到达右端B时速度小．

答案：A

1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l₁，乙车滑行的最大距离为l₂，设两车与路面

间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．l₁∶l₂＝1∶2　 B．l₁∶l₂＝1∶1

C．l₁∶l₂＝2∶1　 D．l₁∶l₂＝4∶1

解析：由动能定理，对两车分别列式－F₁l₁＝0－m₁v，－F₂l₂＝0－m₂v，F₁＝μm₁g，

F₂＝μm₂g.由以上四式联立得l₁∶l₂＝4∶1，故选项D是正确的．

答案：D

3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m₁∶m₂＝1∶2，速度之比v₁∶v₂＝2∶

2．(2010·东莞模拟)如图5－2－12所示，质量为m的物块，在恒力F

的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别

是v_A和v_B，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W　　 图5－2－12

为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．W＞mv－mv

B．W＝mv－mv

C．W＝mv－mv

D．由于F的方向未知，W无法求出

解析：对物块由动能定理得：W＝mv－mv，故选项B正确．

答案：B

1．在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气

阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取

向上为正方向)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：小球运动过程中加速度不变，B错；速度均匀变化先减小后反向增大，A对；位

移和动能与时间不是线性关系，C、D错．

答案：A

12. 如图10－1－26所示，一小型发电机内有n＝100匝的矩形线圈，

线圈面积S＝0.10 m²，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线

圈在B＝0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂

直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω

的电阻构成闭合回路．求：

(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；

(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；

(3)线圈匀速转动10 s，电流通过电阻R产生的焦耳热．

解析：(1)线圈中感应电动势的最大值E_m＝nBSω＝3.14×10² V.

(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为Δt，线圈中的平均感应电动势＝n

通过电阻R的平均电流＝＝

在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量

Q＝Δt＝＝1.0×10^－2 C.

(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的有效值U＝

E_m经过t＝10 s电流通过电阻产生的焦耳热Q_热＝t

解得Q_热＝4.9×10³ J.

答案：(1)3.14×10² V　(2)1.0×10^－2 C　(3)4.9×10³ J

11. 如图10－1－25所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度

为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重

合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I

＝________.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电

荷量q＝________.

解析：由题意可知E_max＝BSω，则回路中电流的有效值为I＝；当线圈从中性面转过时，由E＝＝，＝及q＝Δt可求得q＝.

答案：　

10. 如图10－1－24所示，半径为r的半圆形金属导线(CD为直径)

处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，

有关导线中产生的感应电动势的大小的说法正确的是　 (　)

A．导线从图示位置开始绕CD以角速度ω匀速转动时

e＝πr²Bωsin ωt

B．导线在纸面内沿与CD成45°角以速度v斜向下匀速运动时E＝rBv

C．导线不动，匀强磁场以速度v水平向左匀速运动时E＝0

D．导线在纸面内以速度v水平向右运动，同时匀强磁场以速度v沿CD方向向上匀速运动时E＝2Brv

解析：半圆形导线CAD在匀强磁场中以角速度ω绕CD匀速转动时，e＝BSωsin ωt＝

πr²Bωsin ωt，A正确；半圆形导线的长度等效为2r，当它在纸面内沿与CD成45°角以速度v斜向下匀速运动时其切割磁感线的有效长度为r，则感应电动势的大小E＝rBv，B正确；导线不动，匀强磁场以速度v水平向左匀速运动时，等效为导线在纸面内沿垂直CD方向以速度v向右匀速运动，则E＝2Brv，C错误；导线在纸面内以速度v水平向右运动，同时匀强磁场以速度v沿CD方向向上匀速运动，等效为导线在纸面内以大小为v、方向与CD成45°斜向下匀速运动，则感应电动势的大小E＝2rBv，D正确．

答案：ABD