8．(2010·佛山模拟)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v­t图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是(　)

A．图线b表示竖直分运动的v­t图线

B．t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C．t₁时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为

D．2t₁时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°

答案：AC

解析：图线b表示匀加速直线运动，图线a表示匀速直线运动，故A项正确．当v_x＝v_y时，tan θ＝＝1，θ＝45°，故B项错．由tan θ＝2tan φ，tan φ＝，C项正确．时间2t₁时v_y′＝2v_y，tan θ₁＝＝2.由tan θ₁＝2tan φ₁，tan φ₁＝1，φ₁＝45°，故D项错．

7．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　)

A．球A的线速度必定大于球B的线速度

B．球A的角速度必定等于球B的角速度

C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

答案：A

解析：球A受重力mg和支持力F_N，如图所示．由图可知，F_N＝，合力F＝mgcot θ，因两球质量相同、夹角θ相同，所以球A对筒壁的压力必定等于球B对筒壁的压力，两球所需向心力大小相等，选项D错．由F＝m可知，r大，v一定大，选项A对．由F＝mω²r可知，r大，ω一定小，选项B错．由F＝mr可知，r大，T一定大，选项C错．

6．(2010·江南十校模拟)如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v₁、v₂、v₃，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v₁、v₂、v₃之间的正确关系是(　)

A．v₁∶v₂∶v₃＝3∶2∶1　 　　　　 B．v₁∶v₂∶v₃＝5∶3∶1

C．v₁∶v₂∶v₃＝6∶3∶2　 　　　　 D．v₁∶v₂∶v₃＝9∶4∶1

答案：C

解析：在竖直方向上，由t＝得小球落到B、C、D所需的时间比

t₁∶t₂∶t₃＝＝＝1∶2∶3；

在水平方向上，由v＝得：

v₁∶v₂∶v₃＝∶∶＝6∶3∶2.

5．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为(　)

A．1∶1　　　　　　　　　　　　　　 B．2∶1　　

C．3∶1　　　　　　　　　　　　　　 D．4∶1

答案：B

解析：b演员下落至最低点时的速度为v，由机械能守恒定律：m_bgl(1－cos 60°)＝m_bv²，v²＝gl.由圆周运动知T－m_bg＝m_b，T＝m_bg+m_bg＝2m_bg，a演员刚好离开地面，则m_ag＝T＝2m_bg，＝.

4．(2009·江苏单科)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　)

A．10⁸ m/s²　　　　　　　 B．10¹⁰ m/s²

C．10¹² m/s²　 　　　　　　　　　　　　　 D．10¹⁴ m/s²

答案：C

解析：设黑洞表面重力加速度为g，由万有引力定律可得g＝，又有＝，联立得g＝＝1×10¹² m/s².选项C正确．

3．“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，据以上信息得(　)

A．绕月与绕地飞行周期之比为∶

B．绕月与绕地飞行周期之比为∶

C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6

D．月球与地球质量之比为1∶96

答案：ACD

解析：卫星在绕月和绕地飞行时，都是星体表面的重力提供了卫星运动的向心力，即＝mg＝ma_n＝mr，故可得T∝，AC正确；M∝gr²，可得D正确．

2．(2010·烟台模拟)上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98 m，世界排名第五．游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25 min，下列说法中正确的是

(　)

A．每时每刻，每个乘客受到的合力都不等于零

B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动

C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变

D．乘客在乘坐过程中有失重和超重的感觉

答案：AD

解析：匀速圆周运动不是匀速运动，而是非匀变速运动，物体所受合外力提供向心力，每时每刻指向圆心，其大小恒定，故选项A正确，选项B错误；人在乘坐过程中，人对座位的压力在最低点时最大，F_max＝mg+m，超重，在最高点时最小，F_min＝mv²/R－mg，失重，选项D正确．

1．(2010·郑州调研)一个物体以初速度v₀从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是(　)

A．如果这个力是引力，则施力物体一定在⑤区域

B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域

C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域

D．如果这个力是斥力，则施力物体可能在③区域

答案：C

解析：物体做曲线运动时，受合外力方向总是指向曲线的凹侧．由此知物体若是受引力作用，施力物体一定在④区域，若受斥力作用，则施力物体一定在②区域．

12．(2010·江苏单科)如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有(　)

A．物块经过P点的动能，前一过程较小

B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

C．物块滑到底端的速度，前一过程较大

D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

答案：AD

解析：由动能定理可知A选项正确，C选项错误．产生热量Q＝fs，据题意知f_AP>f_BP，同时s_AP<s_BP，所以两过程产生的热量大小不能确定，B项错误．结合加速度变化特点利用v­t图可知D项正确．

11．(2010·福建理综)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　)

A．t₁时刻小球动能最大

B．t₂时刻小球动能最大

C．t₂-t₃这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．t₂-t₃这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

答案：C

解析：0-t₁时间内，小球做自由落体运动，故弹簧弹力为零．t₁-t₂时间内，小球压缩弹簧，当弹力等于重力时，小球速度最大，在此时刻之前，小球做加速度减小的加速运动，之后做加速度增加的减速运动，t₂时刻减速到零．t₂-t₃时间内，小球向上先加速运动后减速运动．故A、B、C三选项中，只有C项正确．t₂-t₃时间内弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的动能和重力势能之和，故D项错误．