18．(10分)2008年9月25日，载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面．

(1)设飞船在太空环绕时轨道高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，飞船绕地球遨游太空的总时间为t，则“神舟七号”飞船绕地球运转多少圈？(用给定字母表示)

(2)若t＝3天，h＝343 km，R＝6 400 km，g＝10 m/s²，则飞船绕地球运转的圈数为多少？

答案：(1)·　(2)48圈

解析：(1)在地球表面：g＝⇒GM＝gR²

在轨道上：＝m(R+h)

∴ T＝2π＝·

故n＝＝·.

(2)代入数据得：n≈48圈．

17．(10分)一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，有一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时，发现敌机丢下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶，落地后立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10 s，从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0 s．若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340 m/s，重力加速度g取10 m/s².求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力)．

答案：120.6 m/s

解析：设炸弹飞过侦察兵后的水平位移为x₁，如图，因声音在空气中匀速传播，得x₁＝v_声t₁，t₁＝1.0 s.

设敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小为v_机，由炸弹做平抛运动得：

x＝v_机t，h＝gt²，t＝10 s.

设炸弹飞过侦察兵前的水平位移为x₂，

由几何关系得：x₂＝htan 60°，

x＝x₁+x₂，联立以上各式解得：v_机＝120.6 m/s.

16．(10分)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R＝6.4×10⁶ m，地球质量m＝6.0×10²⁴ kg，日地中心的距离r＝1.5×10¹¹ m，地球表面处的重力加速度g＝10 m/s^2,1年约为3.2×10⁷ s，试估算目前太阳的质量M.

答案：1.9×10³⁰ kg

解析：地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有

G＝mr.①

又在地球表面附近的质量为m′物体有

G＝m′g.②

①②联立解得

M＝＝1.90×10³⁰ kg.

15．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀＝________(用L、g表示)，其值是________．(g取9.8 m/s²)

答案：2　0.7 m/s

解析：从图可知，a、b、c、d四点沿水平方向距离相等．因而平抛物体由a到b、b到c、c到d所用时间相等，v₀＝2L/t.

竖直方向上平抛物体做自由落体运动，这四点依次相距L、2L、3L.

由Δx＝gt²＝L，

可得t＝.

由以上两式解得v₀＝2.

将L＝0.0125 m、g＝9.8 m/s²代入可得v₀＝0.7 m/s.

14．“嫦娥二号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为r₁和r₂，地球半径为R₁，月球半径为R₂.地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.则卫星在停泊轨道上运行的线速度为________；在工作轨道上运行的周期为________．

答案：R₁　

解析：卫星在停泊轨道上运行时：G＝m，G＝mg，v＝R₁；卫星在工作轨道上运行时：G＝mr₂，G＝mg/6，T＝.

13．用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动．现有两个这样的装置，如图甲和乙所示．已知两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°.则a、b两球的转动半径R_a和R_b之比为______．(sin 37°＝0.6；cos 37°＝0.8)

答案：9∶16

解析：考查水平面内的圆周运动，绳的拉力与重力的合力提供向心力，用重力表示向心力，由几何关系用绳长表示圆周运动的半径，由于角速度大小相同，由F＝mRω²，可以求出半径之比．

12．如图所示的皮带传动装置中，点A和B分别是两个同轴塔轮上的点，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且R_A＝R_C＝2R_B，则三质点角速度和线速度的关系分别为(皮带不打滑)

A．ω_A∶ω_B∶ω_C＝1∶2∶1，v_A∶v_B∶v_C＝1∶2∶1

B．ω_A∶ω_B∶ω_C＝2∶2∶1，v_A∶v_B∶v_C＝2∶1∶1

C．ω_A∶ω_B∶ω_C＝1∶2∶2，v_A∶v_B∶v_C＝1∶1∶2

D．ω_A∶ω_B∶ω_C＝2∶2∶1，v_A∶v_B∶v_C＝1∶2∶2

答案：B

解析：因皮带不打滑，传动带上各处线速度大小相同，故v_B＝v_C，因A、B在同一圆盘上，故角速度相等，即ω_A＝ω_B，再由线速度与角速度的关系式v＝ωr，因R_A＝2R_B，有v_A＝2v_B，又R_C＝2R_B，有ω_B＝2ω_C，将各式联系起来可知B正确．

11．2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟七号”载人飞船航天飞行．在刘伯明、景海鹏的协助和配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走.9月27日19时24分，“神舟七号”飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟七号”的运行情况．若在无牵连的情况下伴飞小卫星与“神舟七号”保持相对静止．下述说法中正确的是(　)

A．伴飞小卫星和“神舟七号”飞船有相同的角速度

B．伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大

C．翟志刚在太空行走时的加速度小于地面上的重力加速度

D．翟志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态

答案：AC

解析：伴飞小卫星和“神舟七号”在同一轨道运行，所以它们的角速度相同；G＝m，v＝，小卫星的轨道半径大于地球半径，所以小卫星的速度小于第一宇宙速度，A项正确，B项错误；重力加速度随高度的增大而减小，翟志刚在太空行走时的重力加速度小于在地面上的重力加速度，受到的万有引力提供向心力，C项正确，D项错误．

10．一个做平抛运动的物体，从开始运动到发生第一个水平位移为s的时间内，在竖直方向的位移为d₁；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d₂.已知重力加速度为g，则物体做平抛运动的初速度可表示为(　)

A．s　 　　　　　　　　　　　　 B．s

C.　 　 　　　　　　　　　　　　　　 D．s

答案：ABD

解析：由d₂－d₁＝gt²，t＝，s＝v₀t，v₀＝s，故A项正确；由d₁＝gt²，得t＝，v₀＝s，故B项正确；由于d₁∶d₂＝1∶3，故v₀＝s，故D项正确．

9．(2009·全国Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，由此估算该行星的平均密度约为(　)

A．1.8×10³ kg/m³　 　　　　　　　　 B．5.6×10³ kg/m³

C．1.1×10⁴ kg/m³　 　　　　　　　　　 D．2.9×10⁴ kg/m³

答案：D

解析：近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：G＝m²R　①，由密度、质量和体积关系有M＝ρ·πR³　②，由①②两式得：ρ＝≈5.60×10³ kg/m³.由已知条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍，即ρ＝5.60×10³× kg/m³＝2.9×10⁴ kg/m³，D正确．