5．如图所示，电阻R₁＝8 Ω，电动机绕组电阻R₀＝2 Ω.当开关S闭合，S₁断开时，电阻R₁消耗的电功率为2.88 W；当开关S、S₁都闭合时，电阻R₁消耗的电功率是2 W，若电源的电动势为6 V．求开关S、S₁都闭合时电动机输出的机械功率是多少？

答案：1.5 W

解析：当S₁断开时，I²R₁＝P，代入数据得I＝0.6 A①

又E＝IR₁+Ir，代入数据得r＝2 Ω②

两开关都闭合，对R₁：I′²R₁＝P′，代入数据得I′＝0.5 A，U′＝I′·R₁＝4 V．③

内电压：U_r＝E－U′＝2 V，I_总＝＝1 A④

流过M的电流I_M＝I_总－I′＝0.5 A

P_M＝I_MU′－I_M²R₀，代入数据得P_M＝1.5 W.

4．(2010·山东省实验中学一模)如图所示，电源电动势为22 V，内阻为2 Ω，其分电阻R₁＝5 Ω，R₂＝10 Ω，R₄＝5 Ω，R₅＝10 Ω，A、B为一对水平放置的平行金属板，A、B的间距为10 cm，今令一比荷为0.1 C/kg的带正电的小微粒，水平射入两金属板间恰好做匀速直线运动，则R₃为(g取10 m/s²)(　)

A．0 Ω　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．10 Ω　

C．20 Ω　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．5 Ω

答案：B

解析：当微粒在两板间做匀速直线运动时，有mg＝q，得U_C＝10 V，再由U_C＝·R₃，得：R₃＝10 Ω，故B正确．

3．(2010·南京模拟)如图所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左移动，下列结论中正确的是(　)

A．电流表读数变小，电压表读数变大

B．小电珠L变亮

C．电容器C上的电荷量减小

D．电源的总功率变大

答案：A

解析：闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左移动，滑动变阻器R的阻值增大，外电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律I＝E/(R_外+r)，可得电路中的电流减小，路端电压为：U＝E－Ir，可得路端电压增大，电流表读数变小，电压表读数变大，小电珠L变暗，B错误，A正确；电容器的带电量为：Q＝CU_C，U_C增大，可得带电量增大，C错误；电源的总功率P_电＝EI，I减小，总功率减小，D错误．

2．小强在家中自己动手连接成了下面两电路，如图(甲)、(乙)，两电路中电源完全相同，电阻R₁>R₂，在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是(　)

A．电源内部产生电热较多的是(乙)电路

B．R₁上产生的电热比R₂上产生的电热多

C．电源做功较多的是(甲)电路

D．(甲)、(乙)两电路中电源做功相等

答案：ABD

解析：由q＝It，E＝I(R+r)得，电源内部产热Q_内＝I²rt＝，因R₁>R₂，故A对；电阻R上产热Q_R＝I²Rt＝，可比较得B对；电源做功为EIt＝Eq，则电源做的功相等，C错，D对．

1．铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　)

A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能

B．无论接不接入外电路，蓄电池两极间的电压都为2 V

C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能

D．蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大

答案：AD

解析：根据电动势的定义和表达式E＝，非静电力移动1 C电荷量所做的功W＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转变为电能，A正确，C错误；在没接入外电路时，蓄电池两极间的电压等于电动势，但若接入外电路后，两极间的电压将小于电动势，所以选项B错误；电动势是描述电源把其他形式能转化为电能本领大小的物理量，E_蓄电池＝2 V>E_干电池＝1.5 V，故D正确．

20．(10分)(2010·郑州模拟)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m²，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nB_mScos，其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；

(2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的0-的时间内，通过小灯泡的电荷量．

答案：(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10^－3 C

解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10^－2 s，所以

E_m＝nB_mSω＝＝8.0 V.

(2)电流的最大值I_m＝＝0.80 A，

有效值I＝＝ A，

小灯泡消耗的电功率P＝I²R＝2.88 W.

(3)在0-时间内，电动势的平均值＝，

平均电流＝＝，

流过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10^－3 C.

19．(10分)某发电厂发电机的输出功率P＝100 kW，发电机端电压U＝250 V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8 Ω.要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220 V.

(1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图；

(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比．

解析：(1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图所示．

(2)按题意，P_损＝5%P＝0.05×100×10³ W＝5×10³ W，设输电线路中的电流为I，则P_损＝I²R.

I＝＝ A＝25 A，

输送电压U₂＝＝ V＝4 000 V，

发电机输出的电压U₁＝U＝250 V，

升压变压器的匝数比＝＝＝.

输电线路上损失的电压U_损＝IR＝25×8 V＝200 V，

降压变压器原线圈n₃两端的电压为

U₃＝U₂－U_损＝4 000 V－200 V＝3 800 V.

用户在副线圈n₄两端得到电压U₄＝220 V，

所以降压变压器的匝数比＝＝＝.

即升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶16，降压变压器原、副线圈的匝数比为190∶11.

18．(12分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值；

(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；

(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；

(4)交变电压表的示数；

(5)线圈转动一周外力所做的功；

(6)周期内通过R的电荷量为多少？

答案：(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V　(5)0.99 J　(6)0.086 6 C

解析：(1)感应电动势的最大值为E_m＝NBωS＝3.14 V.

(2)转过60°角时的瞬时感应电动势：

e＝E_mcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V.

(3)转过60°角过程中产生的平均感应电动势：

＝＝2.6 V.

(4)电压表示数为外电压的有效值：

U＝E_m·＝1.78 V.

(5)转动一周外力做的功等于电流产生的热量：

W＝Q＝²·＝0.99 J.

(6)周期内通过R的电荷量：

Q＝·＝·＝·

＝＝0.086 6 C.

17．(10分)(2010·福州模拟)如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n₁∶n₂∶n₃为多少？

答案：3∶2∶1

解析：灯泡正常发光，可得U_A＝U_B＝U_C＝U_D，所以U₂＝2U₃.

由变压器的电压比公式＝＝＝，所以n₂＝2n₃.同理，灯泡正常发光，功率相等，即P_A＝P_B＝P_C＝P_D.

由P＝I²R，得I_A＝I_B＝I_C＝I_D，即I₁＝I₂＝I₃.

由U₁I₁＝U₂I₂+U₃I₃得n₁I₁＝n₂I₂+n₃I₃，即n₁＝n₂+n₃＝2n₃+n₃+3n₃，所以n₁∶n₂∶n₃＝3∶2∶1.

16．(10分)人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能．为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此，需要把电能输送到远方，若某电站输送电压为U＝6 000 V，输送功率为P＝500 kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4 800 kW·h，即4 800度电，试求：

(1)输电效率和输电线的电阻；

(2)若要使输电损失的功率降到原输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电？(结果保留二位有效数字)

答案：(1)60%　28.8 Ω　(2)2.7×10⁴ V

解析：(1)输电效率

η＝＝×100%＝60%

由ΔW＝I²Rt及P＝UI得：R＝＝28.8 Ω.

(2)若使输电损失的功率降到原输送功率的2%，

则P_损＝P×2%＝10 kW，

又P_损＝I₁²R，U₁＝，

联立解得输送电压为U₁≈2.7×10⁴ V.