12．(17分)如图4－2－20所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球有两种方式释放；第一种方式在A点以速度v₀平抛落至B点；第二种方式是在A点松手后沿斜面自由下滑，求：

图4－2－20

(1)AB的长度多大？

(2)两种方式到B点，平抛的运动时间为t₁，下滑的时间为t₂，t₁/t₂等于多少？

(3)两种方式到达B点时的水平分速度之比v_1x/v_2x和竖直分速度v_1y/v_2y各是多少？

答案及解析

11．(16分)体育竞赛中有一项运动为掷镖，如图4－2－19所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成θ₁＝53°角，飞镖B与竖直墙壁成θ₂＝37°角，两者相距为d.假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

10．(2009·上海高考)(14分)利用图4－2－18(a)实验可粗略测量人吹气产生的压强．两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出，测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离l.然后多次改变x，测出对应的l ，画出l²－x关系图线，如图4－2－18(b)所示，并由此得出相应的斜率k.

图4－2－18

(1)若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v₀＝________.

(2)假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p₀均为已知，利用图(b)中倾斜直线的斜率k可得，管内气体压强p＝________.

(3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则(2)中得到的p与实际压强相比________(填“偏大”或“偏小”)．

图4－2－19

9．(2011·开封期末)取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶．在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图4－2－17所示(侧视图)．则下列说法中正确的是(　)

图4－2－17

A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大

B．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大

C．B镖的运动时间比A镖的运动时间长

D．A镖的质量一定比B镖的质量大

8．随着人们生活水平的提高，高尔夫球赛将逐渐成为普通人的休闲娱乐方式．如图4－2－16所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则(　)

图4－2－16

A．球被击出后做平抛运动

B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为

C．球被击出时的初速度大小为L

D．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L

7．(2011·镇江实验检测)一小船在河中的运动轨迹如图4－2－15所示，下列判断正确的是(　)

图4－2－15

A．若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B．若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C．若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

D．若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

6．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图4－2－14所示．若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是(　)

图4－2－14

A．图线b表示竖直分运动的v－t图线

B．t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C．t₁时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为

D．2t₁时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°

5．a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v₀沿x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为p₁，b沿光滑斜面运动，落地点为p₂，p₁和p₂在同一水平面上，如图4－2－13，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　)

图4－2－13

A．a、b的运动时间相同

B．a、b沿x轴方向的位移相同

C．a、b落地时的速度大小相同

D．a、b落地时的速度相同

4．如图4－2－12是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片．如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v₀、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息(　)

A．可以计算出m、v₀和v

B．可以计算出v、v₀和g

C．只能计算出v₀和v

D．只能计算出v₀和g

3．如图4－2－11所示，若质点以初速v₀正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为(　)

A. 　　　　　　　　　　B.

C.　 　　　　　　　　　　D.

图4－2－12