7．如图一小虫在半径为R的半球形碗内沿碗面缓慢向上爬，假定小虫与碗之间动摩擦因数是μ，小虫与球形碗的连线和竖直方向夹角为α.则下列有关说法正确的是(　)

A．小虫可以沿碗爬到碗的顶端

B．小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足tan α＝μ

C．小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足sin α＝μ

D．条件不足，无法判断小虫能爬到的具体位置

答案：B

解析：因为小虫在半球形碗内沿碗面缓慢向上爬，所以可认为小虫一直处于平衡状态，小虫受重力mg(竖直向下)、碗的支持力N(指向球心)、静摩擦力f(沿切面向上)三力的作用．沿径向、切向建立坐标轴，小虫沿径向平衡，可得N＝mgcos α；沿切向平衡得静摩擦力f＝mgsin α；随着小虫向上爬，α逐渐增大，静摩擦力f＝mgsin α也逐渐增大，当静摩擦力达到最大时即爬到最高点，此时f＝mgsin α＝μmgcos α，所以tan α＝μ.

6．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为F₁，反向时合力为F₂.当两力相互垂直时，其合力大小为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：B

解析：设两个大小恒定的力分别为F₃和F₄，依题意有F₃+F₄＝F₁，F₃－F₄＝F₂，所以当两力相互垂直时，其合力大小F_合＝.

5．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重力为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计，现将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F₀竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为(　)

A．乙图读数F₀－G，丙图读数F₀+G

B．乙图读数F₀+G，丙图读数F₀－G

C．乙图读数F₀，丙图读数F₀－G

D．乙图读数F₀－G，丙图读数F₀

答案：D

解析：弹簧测力计的读数与弹簧的形变成正比，按图乙方式外壳受力F₀＝F+G，则弹簧测力计的读数F＝F₀－G；按图丙方式弹簧的读数直接由F₀引起，则弹簧测力计的读数为F₀.

4．关于合力与分力的说法，正确的是(　)

A．一个合力与它的两个分力是等效力

B．一个合力与它的两个分力作用点相同

C．一个合力与它的两个分力是同性质的力

D．一个合力一定大于它的任意一个分力

答案：AB

解析：作用线或作用线的延长线交于一点的几个力称为共点力，合力与它的分力的作用点必然相同，合力与分力本来就是从效果相同来定义的，不涉及力的性质，从平行四边形定则可知合力的取值范围为|F₁－F₂|≤F_合≤|F₁+F₂|，综上所述，正确选项为A、B.

3．在弹簧秤两端各拴一根细绳，两人分别用100 N的力沿水平相反的方向拉细绳的两端，这时弹簧秤示数F₁和弹簧秤水平方向受到的合力F₂分别是(　)

A．F₁＝100 N，F₂＝200 N　 B．F₁＝200 N，F₂＝200 N

C．F₁＝100 N，F₂＝0　 D．F₁＝200 N，F₂＝0

答案：C

解析：弹簧秤的受力的大小为其中一端的拉力，两人分别用100 N的力沿水平相反的方向拉细绳的两端，所以弹簧秤水平方向受到的合力为零．

2．(2010·开封调研)如图所示，A、B质量分别为m_A和m_B，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则(　)

A．A、B间无摩擦力作用

B．B受到的滑动摩擦力大小为(m_A+m_B)gsin θ

C．B受到的静摩擦力大小为m_Agsin θ

D．取下A物体后，B物体仍能匀速下滑

答案：BCD

解析：取A、B整体为研究对象，由于A、B在斜面上以相同的速度匀速下滑，所以整体受力平衡，(m_A+m_B)gsin θ＝μ(m_A+m_B)g，选项B正确．取A为研究对象，由受力平衡可知A受到B的静摩擦力为f＝m_Agsin θ，由牛顿第三定律可知，B受到A的静摩擦力大小也为m_Agsin θ，选项C正确，A错误．取下A物体后，B物体的受力在沿斜面方向上仍满足m_Bgsin θ＝μm_Bg，即B物体仍能匀速下滑，选项D正确．

1．台球以速度v₀与球桌边框成α角撞击O点，反弹后速度为v₁，方向与球桌边框夹角仍为α，如图所示．如果v₁<v₀，OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是(　)

A．可能沿OA方向　　

B．一定沿OB方向

C．可能沿OC方向　

D．可能沿OD方向

答案：B

解析：弹力方向与两物体的接触面垂直，与形变的方向相反，即弹力一定沿OB方向，选项B正确．

14．(2010·安徽理综)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为(　)

A．3　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4　

C．5　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．6

答案：C

解析：对木板P进行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力5个力的作用．故选C.

13．(2010·课标全国)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l₁；改用大小为F₂

的力拉弹簧，平衡时长度为l₂.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.　

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：C

解析：由胡克定律可知：k＝＝，k＝，故C项正确．

12．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使

之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A受到的合外力和从开始到此时物块A的位移d.(重力加速度为g)

答案：F－(m_A+m_B)gsin θ　

解析：B刚要离开C时，弹簧弹力大小，F_弹＝m_Bgsin θ.

以A为对象受力如图所示

故合力F_合＝F－F_弹－m_Agsin θ＝F－(m_A+m_B)gsin θ，

开始时弹簧压缩量Δx₁＝，

B刚要离开时，弹簧伸长量Δx₂＝，

所以A的位移d＝Δx₁+Δx₂＝.