9．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F₁，B对A的作用力为F₂，地面对A的作用力为F₃.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中(　)

A．F₁保持不变，F₃缓慢增大

B．F₁缓慢增大，F₃保持不变

C．F₂缓慢增大，F₃缓慢增大

D．F₂缓慢增大，F₃保持不变

答案：C

解析：设AB圆心连线与竖直方向的夹角为α，先以B为研究对象，其受力分析如右图所示，由平衡条件可得

F₂′sin α＝F₁，F₂′cos α＝F+m_Bg，

根据牛顿第三定律F₂＝F₂′，

当F增大时，F₂增大，F₁也增大．

再以A、B整体为研究对象，其受力分析如右图所示，设地面对A的支持力为F_N，对A的摩擦力为F_f，则F₃就是F_N与F_f的合力．由整体的平衡是(m_A+m_B)g+F＝F_N，F_f＝F₁.当F增大时，F_N、F_f都增大，所以F₃也增大，所以C正确．

8．一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F_N的大小变化情况是

(　)

A．F_N先减小，后增大　 　　　　　 B．F_N始终不变

C．F先减小，后增大　 　　　　　　 D．F始终不变

答案：B

解析：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力F_N和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将F_N与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．

如图所示，力三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为L，绳长AB为l，则由相似三角形对应边成比例可得：＝＝，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知F_N不变，F逐渐变小．

7．在灭火抢险的过程中，有时要借助消防车上的梯子进行救人或灭火作业，如图所示．已知消防车梯子的下端用摩擦很小的铰链固定在车上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃墙上．消防车静止不动，被救者沿梯子匀速向下运动的过程中，下列说法正确的是(　)

A．铰链对梯子的作用力逐渐减小

B．墙对梯子的弹力不变

C．地面对车的摩擦力逐渐增大

D．地面对车的弹力不变

答案：AD

解析：人在梯子上爬行时，将人和梯子看作一个整体，墙壁对梯子的作用力F_N水平向左，人受重力G竖直向下，根据三力汇交原理，铰链对梯子的作用力F斜向上，如右图所示，当人匀速向下运动时，F与G的夹角减小，因为人的重力G不变，所以F、F_N减小，选项A正确、B错误．将人、梯子、车看作一个整体，则地面对车的摩擦力等于墙壁对梯子的作用力F_N，地面对车的弹力等于车和人的重力，所以选项C错误、D正确．

6．如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝ kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝10 m/s².求：

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.

答案：(1)30°　(2)0.35

解析：(1)对m：Fcos 30°＝Tcos θ，Fsin 30°+Tsin θ＝mg.

解得：T＝10 N，θ＝30°.

(2)对M：Tcos 30°＝μ N，N＝Mg+Tsin 30°，

解得：μ＝≈0.35.

5．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡如图所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F_N和细绳上的拉力F的变化情况且(　)

A．F_N不变，F变大　 　　　　　　　 B．F_N不变，F变小

C．F_N变大，F变大　 　　　　　　　 D．F_N变大，F变小

答案：B

解析：用隔离法分析Q.因OB杆光滑，所以绳拉力F的竖直分力等于Q环的重力，即Fcos α＝mg.式中α表示绳与OB的夹角，当P向左平移一段距离后，α变小，由F＝mg/cos α知拉力F变小．

用整体法分析P、Q整体，所受的外力有重力2mg，OB杆对Q环的水平向左的弹力F_B，OA与P环的支持力F_N和水平向右的摩擦力，根据竖直方向平衡知F_N恒等于2mg.

4．如图所示中弹簧测力计、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间、物体与圆面间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧测力计的读数分别为F₁、F₂、F₃，则(　)

A．F₃>F₁＝F₂　 　　　　　　　　　　　　 B．F₃＝F₁>F₂

C．F₁＝F₂＝F₃　 　　　　　　　　　　　 D．F₁>F₂＝F₃

答案：B

解析：题图甲中由于物体处于平衡状态，合力为零，即弹簧测力计的读数等于物体重力的大小，同理可以知道题图丙中的弹簧测力计的读数等于物体重力的大小，而题图乙中弹簧测力计的读数等于重力的一个沿圆面向下的分力．

3．(2009·山东理综)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F_N.OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　)

A．F＝　 　　　　　　　　　　　　　 B．F＝mgtan θ

C．F_N＝　 　　　　　　　　　　　　 D．F_N＝mgtan θ

答案：A

解析：本题主要考查受力分析与物体平衡条件，受力分析如图，由平衡条件知

F_Nsin θ＝mg，F_N＝，C错，D错．

F＝，A正确，B错．正确答案A.

2．(2010·济南模拟)如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为m_A、m_B，由于球B受到风力作用，环A与球B一定向右做匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是(　)

A．球B受到的风力F为m_Bgtan θ

B．风力增大时，轻质绳对球B的拉力保持不变

C．杆对环A的支持力随着风力的增加而增加

D．环A与水平细杆间的动摩擦因数为

答案：A

解析：小球B平衡．则F＝mgtan θ，故A项正确，风力增大．轻绳拉力增大，故B项错．杆对环A的支持力等于A、B环的重力，故C项错．环A与水平杆间的摩擦因数为μ，μ(m_A+m_B)g＝F＝m_Bgtan θ.μ＝，故D项错．

1．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m_A、m_B，绳与水平方向的夹角为θ，则(　)

A．物体B受到的摩擦力可能为0

B．物体B受到的摩擦力为m_Agcos θ

C．物体B对地面的压力可能为0

D．物体B对地面的压力为m_Bg－m_Agsin θ

答案：BD

解析：对B受力分析如图所示，

则水平方向上：F_f＝F_T·cos θ

由于F_T＝m_Ag，所以F_f＝m_Agcos θ，故A错，B对；

因为摩擦力不为零，所以压力不可能为零，故C错误；竖直方向上：F_NB+F_Tsin θ＝m_Bg，

所以F_NB＝m_Bg－F_Tsin θ＝m_Bg－m_Agsin θ，故D对．

8．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据实验数据在图中画出了a、b、c、d四个坐标点．

(1)根据a、b、c、d四个坐标点，画出ΔL­F图线；

(2)由图线，若弹簧原长50 cm，要使弹簧伸长到75 cm(弹簧仍在弹性限度内)，需要多大的拉力？

答案：(1)见解析图　(2)750 N

解析：(1)ΔL­F图线如图所示．首先要判断四个坐标点是否基本在同一直线上，若不在同一直线上，应检查实验过程中是否有错误，若基本在同一直线上，画ΔL­F图线时，使它们均匀分布在直线两侧，这样可以减小偶然误差．

(2)本题中k＝＝ N/cm＝30 N/cm，根据F＝kΔL，得拉力F＝30×(75－50) N＝750 N.