6．(2010·长沙模拟)如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：

(1)B在接力区需跑出的距离x₁为多少？

(2)B应在离A的距离x₂为多少时起跑？

答案：(1)16 m　(2)24 m

解析：(1)对B：设其加速度为a，跑出的距离为s时速度达到最大值v.

由2as＝v²，有2as₁＝(0.8v)²，解得x₁＝0.64 s＝16 m.

(2)设B接棒时跑出时间为t，x₁＝t＝t，

在t时间内，对A有x_A＝vt，解得x_A＝40 m.

所以B起跑时，应距离A为Δx＝x_A－x₁，得Δx＝x₂＝24 m.

5．甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

(2)乙车追上甲车所用的时间．

答案：(1)36 m　(2)25 s

解析：(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，

则v_乙＝v_甲－at

解得：t＝12 s，

此时甲、乙间距离为

Δx＝v_甲t－at²－v_乙t

＝10×12 m－×0.5×12²m－4×12 m＝36 m.

(2)设甲车减速到零所需时间为t₁，则有：

t₁＝＝20 s，

t₁时间内，x_甲＝t₁＝×20 m＝100 m，

x_乙＝v_乙t₁＝4×20 m＝80 m.

此后乙车运动时间t₂＝＝s＝5 s，

故乙车追上甲车需t₁+t₂＝25 s.

4．在图所示的图线中，以向上运动为正方向．

(1)表示自由落体运动的物体落地后又以落地速度弹起的图象是(　)

(2)表示竖直上抛运动的物体到达最高点又落回抛出点的图象是(　)

答案：(1)D　(2)B

解析：(1)如图甲，物体下落过程速度v方向向下，为负值，且速度v随时间均匀增加，加速度a方向向下，为负值；反弹上升的过程中，v为正值，a不变，故D图正确．

(2)如图乙，物体上升过程中，v向上，为正，a向下，为负，下落过程中，v向下，为负，a不变，故选B.

3．如图所示是物体做直线运动的v­t图象，由图象可得到的正确结果是(　)

A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s²

B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s²

C．第3 s内物体的位移为1.5 m

D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大

答案：B

解析：由v­t图象可得0-2.0 s内物体的加速度为1.5 m/s²；2.0 s-3.0 s内物体的加速度为0；3.0 s-7.0 s内物体的加速度为0.75 m/s²，故选项B正确.0-2.0 s物体的位移为3.0 m；2.0 s-3.0 s物体位移为3.0 m；3.0 s-7.0 s物体位移为6.0 m，故选项C、D错误．

2．(2010·沈阳模拟)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图象如图所示，由此可以知道(　)

A．小车先做加速运动，后做减速运动

B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s

C．小车的最大位移是0.8 m

D．小车做曲线运动

答案：AB

解析：计算机屏上显示出的图象是利用传感器作出的运动小车的速度-时间图象．由图象知，在0-7.8 s时间内是加速运动，后半部分是减速运动．图线的纵坐标最大值约0.8 m/s，正确的选项是A和B.对于C选项，进行最大位移的估算，大约是8.3 m.

1．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的v­t图象如图所示．在0-t₀时间内，下列说法中正确的是(　)

A．A、B两个物体的加速度都在不断增大

B．A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小

C．A、B两物体的位移都不断增大

D．A、B两个物体的平均速度大小都大于

答案：C

解析：由图象可看出，A、B两物体的v­t图线的斜率都在减小，即加速度减小，A、B错；且图线所包围的面积都在t轴上方，则位移均在增加，C正确；在0-t₀时间内，A物体的位移大于初、末速度相同的匀加速运动的位移，故_A>，B物体的位移小于相同速度变化的匀减速运动的位移，_B<，故D错，故选C.

15．(2010·江苏单科)如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t₁时刻断开S.下列表示A、B两点间电压U_AB随时间t变化的图象中，正确的是(　)

答案：B

解析：开关闭合时，由于线圈的自感阻碍作用，可看作电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，电压U_AB逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流方向与原来方向相反，并逐渐减小到0，所以本题选B.

14．(2010·山东理综)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v₀向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时

(　)

A．穿过回路的磁通量为零

B．回路中感应电动势大小为2Blv₀

C．回路中感应电流的方向为顺时针方向

D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同

答案：AD

解析：根据右手定则，回路中感应电流的方向为逆时针方向．

13．(2010·广东理综)如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，金属棒上的感应电动势E随时间t变化的图示(如图所示)，可能正确的是(　)

答案：A

解析：细金属棒PQ做匀速运动切割磁感线时，E＝BLv，是常数．开始没有切割，没有电动势，最后一段也没有切割，没有电动势．

12．如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其边长L＝0.5 m、质量m＝0.5 kg、电阻R＝0.5 Ω，M、N分别为线框ad、bc边的中点．图示两个虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强磁场，磁感应强度均为B＝1 T，PQ为其分界线．线框从图示位置以速度v₀＝2 m/s匀速向右滑动，当MN与PQ重合时，线框的速度v₁＝1 m/s，此时立刻对线框施加一沿运动方向的水平拉力，使线框匀速运动直至完全进入右侧匀强磁场区域．求：

(1)线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量；

(2)线框运动过程中最大加速度的大小；

(3)线框在图示位置起直至完全进入右侧匀强磁场区域运动过程中，线框中产生的焦耳热．

答案：(1)0.25 Wb　(2)8 m/s²　(3)1.25 J

解析：(1)MN与PQ重合时，穿过线框的磁通量为零，故磁通量的变化量为ΔΦ＝BS＝BL²＝0.25 Wb

(2)cd边刚过PQ的瞬间，线框中的感应电动势最大，E＝2BLv₀＝2×1×0.5×2 V＝2 V

感应电流的大小为I＝＝4 A

线框所受安培力的大小为

F＝2BIL＝2×1×4×0.5 N＝4 N

线框最大加速度的大小为a＝＝8 m/s²

(3)MN到达PQ前，由能量守恒可知，线框中产生的焦耳热为Q₁＝mv₀²－mv₁²＝0.75 J

MN与PQ重合的时刻，线框中的感应电动势

E₁＝2BLv₁＝2×1×0.5×1 V＝1 V

MN经过PQ后，线框中产生的焦耳热

Q₂＝＝0.5 J

故在整个运动过程中，线框中产生的焦耳热为

Q＝Q₁+Q₂＝1.25 J