2．(2010·广州模拟)一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小的速度并列运动．如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹是(　)

答案：A

解析：由于蜜蜂与汽车有共同的速度，车轮边缘上某点随车一起向前运动的同时，还绕车轴做圆周运动．若以蜜蜂为参考系，汽车静止，车轮边缘上某一点做匀速圆周运动，选项A正确．

1．2010年6月5日，在常州举行的跳水世界杯上首次参赛的中国小将张雁全/曹缘称霸男子双人10米台，并帮助中国队实现该项目的九连冠．如图所示为张雁全/曹缘正在进行10  m跳台比赛，下列说法正确的是(　)   

A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点

B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升

C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小

D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短

答案：D

解析：一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟物体体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关．因运动员的技术动作有转动情况，不能将正在比赛的运动员视为质点，A错误；以运动员为参考系，水做变速运动，所以B错误；运动员前一半时间内平均速度小，故位移小，C错误；若是相同的位移，则前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短．所以D正确．

20．(12分)某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120 km/h、100 km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距(单位：m)应为车速(单位：km/h)的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m．求：

(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比；

(2)若此高速公路总长80 km，则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四车道)拥有的最少车辆总数．

答案：(1)1∶1　(2)1 466辆

解析：(1)设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆1 h内通过的位移x＝vt，

车流量n＝，

而d＝2v，得n＝，

则两车道中限定的车流量之比n₁∶n₂＝1∶1.

(2)设高速公路总长为L，一条车道中车辆总数为N₁，

另一条车道中车辆总数为N₂，

则车与车的最小间距分别为240 m和200 m，

则N₁＝＝，在此车道中同时存在333辆车，

N₂＝＝400，

全路拥有的车辆总数为N＝2(N₁+N₂)，

代入数据联立解得N＝1 466.

19．(10分)下列是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格．

请根据该图表计算：

(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；

(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；

(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？

答案：(1)20 m　(2)40 m　60 m　(3)不能

解析：(1)反应时间为t＝＝，即＝，A＝20 m.

(2)加速度a＝＝ m/s²＝ m/s²，

B＝＝ m＝40 m，所以C＝A+B＝60 m.

(3)此时，司机的反应时间为t＝ s+0.1 s＝1 s，

司机的反应距离为s＝vt＝×1 m＝20 m，

司机的刹车距离为x＝＝ m＝32.4 m

L＝s+x＝52.4 m>50 m，故不能在50 m内停下来．

18．(10分)在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s．求：

(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？

(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？(取g＝10 m/s²)

答案：(1)7.2 m　(2)2.5 m/s²

解析：(1)设全过程下落高度为h，历时为t；自由落体阶段下落高度为h₁，历时t₁，末速度为v

有：h₁＝t₁①

对后阶段匀减速运动，有：h－h₁＝(t－t₁)②

联立上两式解得：v＝＝m/s＝12 m/s

所以，h₁＝＝ m＝7.2 m

(2)对后阶段匀减速运动的逆过程，有h－h₁＝

所以a＝＝ m/s²＝2.5 m/s²

17．(10分)A、B两棒均长1 m，A棒悬挂于天花板上，B棒直立于地面，A棒的下端与B棒的上端之间相距20 m，如图所示，某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒以v₀＝20 m/s的初速度竖直上抛，若空气阻力忽略不计，且g取10 m/s²，试求：

(1)A、B两棒出发后何时相遇？

(2)A、B两棒相遇后，交错而过需用多少时间？

答案：(1)1 s　(2)0.1 s

解析：(1)设经过时间t₁两棒相遇．

A棒下落位移h_A＝gt₁²

B棒上升的位移h_B＝v₀t₁－gt₁²，h_A+h_B＝L

解以上各式得t₁＝＝＝1 s.

即从开始运动经1 s两棒相遇．

(2)从抛出到交错而过所用的时间设为t₂，则有

gt₂²+v₀t₂－gt₂²＝L+2l

解得t₂＝＝＝1.1 s

A、B两棒相遇后，交错而过需时间Δt＝t₂－t₁＝0.1 s.

16．(10分)酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒后会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成反制距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s²，正常人的反应时间为0.5 s，饮酒人的反应时间为1.5 s，试问：

(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？

(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？

答案：(1)30 m　(2)5.25 s

解析：(1)汽车匀速行驶：v＝108 km/h＝30 m/s

正常情况与饮酒后，从刹车到车停止这段的运动是一样的，设反应时间分别为t₁、t₂，饮酒后的刹车距离比正常时多Δs，则：Δs＝v(t₂－t₁)

代入数据得Δs＝30 m

(2)饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间：t₃＝(v_t－v₀)/a，解得t₃＝3.75 s

所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需时间：t＝t₂+t₃，解得t＝5.25 s.

15．(2010·石家庄调研)用自由落体仪(如图所示)测量重力加速度．通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A处自由下落，下落过程中依次经过并遮断两个光电门B、C，从而触发与之相接的光电毫秒计时器，每次下落，第一次遮光(B处)开始计时，第二次遮光(C处)停止计时，并可读出相应的B、C两处位置坐标．在第一次实验过程中，计时器所记录的从B至C的下落时间为t₁，B、C两光电门的高度差为h₁，现保持光电门C位置不动，改变光电门B的位置，再做第二次实验．在第二次实验过程中，计时器所记录的从B至C的下落时间为t₂，B、C两光电门的高度差为h₂.由此测得重力加速度g的计算公式g＝________.

答案：

解析：设B点的速度为v_B，C点的速度为v_C，且v_C＝v_B+gt，由匀变速直线运动的规律＝知，

＝①

＝②

由①②得g＝.

14．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)　

(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________．

(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________m/s².

答案：(1)C　(2)0.6

解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A纸带时，加速度

a＝＝＝m/s²＝0.6 m/s².

又小车运动的加速度：a＝，

则4、5两点间隔为：

x₅＝x₂+3aT²＝36.0×10^－3m+3×0.6×0.1²m

＝54×10^－3m

所以从纸带A上撕下的那段应是C.

13．小球作直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T＝0.1 s，小球相邻位置间距分别为＝6.51 cm，＝5.59 cm，BC＝4.70 cm，CD＝3.80 cm，DE＝2.89 cm，EF＝2.00 cm.

小球在位置A时的速度大小v_A＝________m/s.

小球运动的加速度大小a＝________m/s².

答案：0.605　0.9

解析：v_A＝_OB＝＝0.605 m/s.

由逐差法求小球运动的加速度

a＝≈－0.9 m/s².

所以大小为0.9 m/s².