10．(2009·福建理综)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则

(　)

A．电压表的示数为220 V

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次

C．灯泡实际消耗的功率为484 W

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J

答案：D

解析：电动势的有效值为E＝ V＝220 V，

所以电流的有效值I＝＝ A＝2.2 A，

所以电压表的示数为U＝IR＝2.2×95.0 V＝209 V，选项A错；交流电的频率为f＝＝50 Hz，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，选项B错；灯泡实际消耗的功率为P_灯＝I²R＝2.2²×95.0 W＝459.8 W，故选项C错；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I²rt＝2.2²×5.0×1 J＝24.2 J，选项D对．

9．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是(　)

A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直

B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大

C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大

D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示

答案：B

解析：由Φ­t图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04 s，在t＝0.01 s时，Φ＝0，最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02 s时，Φ最大，＝0，e＝0，则C项错误．

8．一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为(　)

A.×10^－5 A　 　　　　　　　　　　　　 B.×10^－5 A

C.×10^－5 A　 　　　　　　　　　　　　 D.×10^－5 A

答案：B

解析：由法拉第电磁感应定律和欧姆定律

E＝＝S·，I＝＝·

可得0-3 s内，I₁＝× A＝2×10^－5 A

3 s-5 s内，I₂＝×A＝－3×10^－5 A

于是可作出i随时间变化的图象如图所示

由有效值的定义，Q_直＝Q_交，I₁²Rt₁+I₂²Rt₂＝I²Rt，

12×10^－10R+18×10^－10R＝5RI²，I＝×10^－5 A，

故B选项正确．

7．在两块金属板上加上交变电压u＝U_msin t，当t＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态，下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是(　)

A．t＝T时，电子回到原出发点

B．电子始终向一个方向运动

C．t＝时，电子将有最大速度

D．t＝时，电子的位移最大

答案：BC

解析：t＝0时，电子不受力，此时两极板间电压为零，此后电压开始增大，t＝时达到最大，此过程中电子沿电场方向做加速度增大的加速运动，速度增大，-这段时间内，两极板间电压减小，但电场方向不变，所以电子在这段时间内仍沿原方向做加速度减小的加速运动，速度继续增大.后电场变向，电子开始减速，但运动方向不变，直至T时刻速度减为零．故在时电子有最大速度．因电子的速度方向不变，即随时间的增长，位移增大．综上所述，B、C正确，A、D错误．

6．如图所示，矩形线圈边长为ab＝20 cm，bc＝10 cm，匝数N＝100匝，磁场的磁感应强度B＝0.01 T．当线圈以n＝50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：

(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；

(2)从线圈开始转起动，经0.01 s时感应电动势的瞬时值．

答案：(1)e＝6.28sin(100πt+π/6)V　(2)－3.14 V

解析：(1)线圈的角速度为ω＝2πn＝100 π rad/s

产生的感应电动势的最大值为

E_m＝NBωS＝NBω·ab·bc＝6.28 V

又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为30°＝π/6

故线圈中交变电动势的瞬时值表达式为

e＝E_msin(ωt+π/6)＝6.28sin(100πt+π/6)V

(2)把t＝0.01 s代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值：e＝－3.14 V

5．如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置在竖直向上的磁感应强度为B的磁场中，一端接有阻值为R的电阻，一质量为m，电阻为r的导体棒ab放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0开始运动，其速度规律为v＝v_msin ωt，不计导轨电阻及感应电流的磁场对原磁场的影响，求：

(1)感应电动势的表达式；(2)电阻R上的发热功率．

答案：(1)BLv_msin ωt　(2)R

解析：(1)根据E＝BLv，有E＝BLv_msin ωt

(2)U＝，U_R＝，P＝＝R.

4．电阻R₁、R₂和交流电源按照图甲所示方式连接，R₁＝10 Ω，R₂＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R₂的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则(　)

A．通过R₁的电流的有效值是1.2 A

B．R₁两端的电压有效值是6 V

C．通过R₂的电流的有效值是1.2 A

D．R₂两端的电压有效值是6 V

答案：B

解析：由题图知流过R₂交流电电流的最大值I_2m＝0.6 A，故选项C错误；由U_2m＝I_2mR₂＝12V知，选项D错误；因串联电路电流处相同，则I_1m＝0.6 A，电流的有效值I₁＝＝0.6 A，故A项错误；由U₁＝I₁R₁＝6 V，故选项B正确．

3．(2010·莱芜模拟)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e­t图象如图所示，下列说法正确的是(　)

A．在t₁时刻线圈通过中性面

B．在t₂时刻线圈中磁通量最大

C．在t₃时刻线圈中磁通量变化率最大

D．在t₄时刻线圈平面与中性面垂直

答案：AD

解析：由e­t图象知t₁时刻电动势为零，线圈通过中性面，A正确；t₂时刻电动势最大，线圈平面与磁场平行，磁通量为零，B错误；t₃时刻电动势为零，由法拉第电磁感应定律知C错；t₄时刻电动势最大，磁通量为零、线圈平面与中性面垂直，D正确．

2．如图所示电路中，已知交流电源电压u＝200sin 100πt V，电阻R＝100 Ω.则电流表和电压表的示数分别为(　)

A．1.41 A,200 V　

B．1.41 A,141 V

C．2 A,200 V　

D．2 A,141 V

答案：B

解析：电流表和电压表显示的是有效值，U＝＝100 V≈141 V；I＝＝1.41 A，故选项B正确．

1．(2010·天津模拟)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，t＝0时线圈平面垂直于磁感线，cd边垂直纸面向里运动，如图所示，规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正，线圈中产生的感应电流随时间变化的图象是下图中的(　)

答案：D

解析：本题考查交流电流的产生，t＝0时刻线圈平面垂直于磁感线，即线圈处于中性面，此时感应电动势为零，感应电流为零，AB错误；cd边垂直纸面向里运动，根据楞次定律判断，感应电流的方向沿adcba方向，与正方向相反，因此C项错误，D项正确．