4．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别

是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(　)

A．1∶2²∶3^2,1∶2∶3 　　　B．1∶2³∶3^3,1∶2²∶3²

C．1∶2∶3,1∶1∶1 　　　D．1∶3∶5,1∶2∶3

解析：根据位移公式x＝at²，从开始运动起，连续通过的三段位移分别为x₁＝at＝a、

x₂＝a(t₂+t₁)²－at＝a、x₃＝a(t₃+t₂+t₁)²－a(t₁+t₂)²＝a，再根据平均速度公式可

得选项B正确．

答案：B

3.如图1－2－6所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在

同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中

每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根

据图中的信息，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．位置“1”是小球释放的初始位置

B．小球做匀加速直线运动 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1－2－6

C．小球下落的加速度为

D．小球在位置“3”的速度为

解析：由图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速

直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δx＝aT²得小球下落的加速度为

a＝，小球在位置“3”的速度为＝＝＝.

答案：BCD

2．(2011·淮安质检)做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则　　 (　)

A．前10 s内位移一定是100 m

B．前10 s内位移不一定是100 m

C．加速度一定是2 m/s²

D．加速度不一定是2 m/s²

解析：质点在第5 s末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加

速度大小，C错误，D正确；质点在前10 s内一直做匀加速运动，则前10 s内的平均速

度等于5 s末瞬时速度为10 m/s，前10 s内的位移为100 m，故A正确，B错误．

答案：AD

1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是　　 (　)

A．对自然现象进行总结归纳的方法

B．用科学实验进行探究的方法

C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法

D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法

解析：伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，

提出假设，运用逻辑(包括数学)推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设

进行修正和推广．伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D.

答案：D

12．(2011·南昌调研)在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，

经过30 s追上．两车各自的加速度为a_A＝15 m/s²，a_B＝10 m/s²，各车最高时速分别为

v_A＝45 m/s，v_B＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？

解析：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，设L为警车追上劫匪

车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l

设两车加速运动用的时间分别为tA₁、tB₁，以最大速度匀速运动的时间分别为tA₂、tB₂，

则v_A＝a_AtA₁，解得tA₁＝3 s则tA₂＝27 s，

同理tB₁＝4 s，tB₂＝26 s

警车在0-3 s时间段内做匀加速运动，L₁＝a_AtA₁²

在3 s-30 s时间段内做匀速运动，则L₂＝v_AtA₂

警车追上劫匪车的全部行程为L＝L₁+L₂＝a_AtA₁²+v_AtA₂＝1 282.5 m

同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l₁+l₂＝a_BtB₁²+v_BtB₂＝1 120 m，

两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m

答案：1 282.5 m　1 120 m　162.5 m

11．如图1－3－22所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，

同时小球乙自C点以速度v₀沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L

＝0.4 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚

好追上乙，求乙的速度v₀(g＝10 m/s²)．

图1－3－22

解析：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t₁，运动到B处时的速度

为v₁，从B处到追上小球乙所用时间为t₂，则a＝gsin 30°＝5 m/s²

由＝at得：t₁＝ ＝0.2 s，t₂＝t－t₁＝0.8 s，v₁＝at₁＝1 m/s，v₀t+L＝v₁t₂代

入数据解得：v₀＝0.4 m/s，方向水平向左．

答案：0.4 m/s，方向水平向左

10.甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度－时间图象如图

1－3－21所示，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末

C．乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动　 　　　　　图1－3－21

D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反

解析：由图象知，v_甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0-2 s内沿正向做

匀加速直线运动，在2-6 s内沿正向做匀减速直线运动．乙物体做的不是同一个匀变速

直线运动，A错C对．

在2 s末，甲物体的位移x_甲＝2×2 m＝4 m，乙物体的位移x_乙＝×(2×4) m＝4 m，

故两物体在2 s末相遇．在6 s末，甲物体的位移x_甲′＝2×6 m＝12 m，乙物体的位移

x_乙′＝×(6×4) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B正确．在0-6 s内，甲、乙两物

体始终沿规定的正方向运动，D错．

答案：BC

9.某物体做直线运动的v－t图象如图1－3－20所示，据此判断四个选项中正确

的是(F：合力；x：位移)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　)

答案：B

8. (2011·安徽省级示范高中名校联考)甲、乙两辆汽车，同时在一条平直

的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图

象如图1－3－19所示，关于它们的运动，下列说法正确的是(　)

A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v₀向西做匀减速运动，后做匀

加速运动　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1－3－19

B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v₀向西做匀减速运动，后做匀加速运动

C．根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度

增大到v₀时，两车恰好平齐

D．根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速

度增大到v₀时，两车恰好平齐

解析：甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v₀向西做减

速运动，速度减为零之后，做加速运动，所以A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，

相当于乙车静止不动，甲车以初速度v₀向东做减速运动，速度减为零之后，做匀加速运

动，所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，相距最远，所以C、D错误．

答案：A

7.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图

象如图1－3－18所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是(　)

A．物体在2-4 s内做匀加速直线运动

B．物体在4 s末离出发点最远

C．物体始终向同一方向运动　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1－3－18

D．物体在0-4 s和在4-8 s内的位移相同

解析：本题考查匀变速直线运动图象．由图象可以看出物体在0-2 s内做匀加速直线运

动，2-4 s内做匀减速直线运动，选项A错误；物体在4 s时速度减为零，此时离出发点

最远，选项B正确；4-6 s物体做反向加速直线运动，选项C错误；物体在0-4 s内通

过的位移与4-8 s内的位移大小相同但方向相反，选项D错误．

答案：B