2．在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运动时间的比值叫做物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在汉宜高速公路上，两次看到路牌和手表如图1－1－11所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图1－1－11

A．16 km/h　 　　　　　　B．96 km/h　　　　 C．240 km/h 　　　D．480 km/h

答案：B

1.如图1－1－10为我国田径名将刘翔，在2010年广州亚运会上以13秒09的成绩夺得

110米栏金牌．连续三次打破亚运记录．下列有关说法正确的是　　　　　　　　　 　 (　)

图1－1－10

B．教练为了分析其动作要领，可以将其看做质点

C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点

D．是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题

解析：在刘翔飞奔的110米中，我们如果只关心他的速度，则无需关注其跨栏动作的细节，

故可以将其看做质点．教练为了分析其动作要领时，如果作为质点，则其摆臂、跨栏等动

作细节将被掩盖，无法研究，所以就不能看做质点．因此，能否将一个物体看做质点，关

键是物体自身因素对我们所研究问题的影响，而不能笼统地说行或不行．

答案：AD

12．在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根

竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18 m

高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士

落地的速度不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s²；长

绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s².求武警战士下滑的最短时间和加速

下滑的距离．

解析：设武警战士加速下滑的距离为h₁，减速下滑的距离为(H－h₁)，加速阶段的末速

度等于减速阶段的初速度为v_max，由题意和匀变速运动的规律有：

v＝2gh₁　v－v²＝2a(H－h₁)

由上式解得h₁＝＝ m＝7.2 m

武警战士的最大速度为v_max＝＝ m/s＝12 m/s

加速时间：t₁＝＝ s＝1.2 s

减速时间：t₂＝＝ s＝1.2 s

下滑的最短时间t＝t₁+t₂＝1.2 s+1.2 s＝2.4 s

答案：2.4 s　7.2 m

11．(2011·合肥模拟)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图1－2－7

所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声

波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超　　 图1－2－7

声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，求汽车的加速度大小．

解析：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移为a(2t)²＝20 m，

①所以超声波追上A车时，A车前进的位移为at²＝5 m，②

所以超声波在2t内的路程为2×(335+5) m，由声速340 m/s可得t＝1 s，代入①式得a

＝10 m/s².

答案：10 m/s²

10．火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙站

恰好停止．在先、后两个运动过程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．火车的位移一定相等

B．火车的加速度大小一定相等

C．火车的平均速度一定相等

D．所用的时间一定相等

解析：火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，即初速度为零，紧接着又做匀

减速直线运动，也就是做匀加速直线运动的末速度就是做匀减速直线运动的初速度，而

做匀减速直线运动的末速度又为零，所以，在先、后两个运动过程中的平均速度(＝

)相等，选项C正确；而火车运动的位移x＝＝t，火车运动的加速度a＝，

即它们不仅与初速度、末速度有关，还跟时间有关，而前后两个运动过程中所用的时间

不一定相同，所以火车的位移、加速度在先、后两个运动过程中不一定相等，即A、B、

D选项都不正确．

答案：C

9．(2011·抚顺模拟)我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升飞机以加

速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa

+q(p、q均为常数)，若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度

大小应为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

解析：飞机匀加速上升，则H＝at²，耗油总量V₀＝Vt＝(pa+q)t，联立得V₀＝2Hp/t+

qt，由于×qt＝2Hpq＝C，C为常量，因此当2Hp/t＝qt时，V₀有最小值，此时t²＝

2pH/q，a＝2H/t²＝q/p.

答案：B

8．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多

4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是　　　 (　)

A．a＝1 m/s²，v₉＝9 m/s，x₉＝40.5 m

B．a＝1 m/s²，v₉＝9 m/s，x₉＝45 m

C．a＝1 m/s²，v₉＝9.5 m/s，x₉＝45 m

D．a＝0.8 m/s²，v₉＝7.7 m/s，x₉＝36.9 m

解析：a＝＝＝1(m/s²)，v₉＝v₀+at＝0.5+1×9＝9.5(m/s)，x₉＝v₀t+at²

＝0.5×9+×1×9²＝45(m)，故正确选项为C.

答案：C

7．A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为

t/2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为　　　　　　　　　　　　 (　)

A．gt² 　　　B.gt² 　　　C.gt² 　　　D.gt²

解析：A球下落高度为h_A＝gt²，B球下落高度为h_B＝g²＝gt²，当B球开始下落的

瞬间，A、B两球的高度差为Δh＝h_A－g²－h_B＝gt²，所以D项正确．

答案：D

6．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s².5 s内物体的　 (　)

A．路程为65 m

B．位移大小为25 m，方向向上

C．速度改变量的大小为10 m/s

D．平均速度大小为13 m/s，方向向上

解析：初速度为30 m/s，只需3 s即可上升到最高点，位移为h₁＝＝45 m，再自由下

落2 s，下降高度为h₂＝gt²＝0.5×10×2² m＝20 m，故路程为65 m，A对；此时离抛出

点高25 m，故位移大小为25 m，方向竖直向上，B对；此时速度为v＝10×2 m/s＝20 m/s，

方向向下，速度改变量大小为50 m/s，C错；平均速度为＝ m/s＝5 m/s，D错．

答案：AB

5．(2011·福建师大附中模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车

后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是　 (　)

A．20 m　 　　B．24 m 　　　C．25 m 　　　D．75 m

解析：由Δx＝aT²得：9－7＝a·1²，a＝2 m/s²，由v₀T－aT²＝x₁得：v₀×1－×2×1²＝

9，v₀＝10 m/s，汽车刹车时间t_m＝＝5 s<6 s，故刹车后6 s内的位移为x＝＝25 m，

C正确．

答案：C