4．(2010年高考上海卷)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体(　)

A．刚抛出时的速度最大

B．在最高点的加速度为零

C．上升时间大于下落时间

D．上升时的加速度等于下落时的加速度

解析：选A.最高点速度为零，物体受重力和阻力，合力不可能为零，加速度不为零，故B项错．上升时做匀减速运动，h＝a₁t，下落时做匀加速运动，h＝a₂t，又因为a₁＝，a₂＝，所以t₁<t₂，故C、D错误．根据能量守恒，开始时只有动能，因此开始时动能最大，速度最大，故A项正确．

3．(2011年珠海模拟)一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，下列图象能正确表示物块在这一过程中的速率与时间关系的是(　)

答案：C

2. 如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则(　)

A．AB绳、BC绳拉力都变大

B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小

C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变

D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大

解析： 选D.如图，车加速时，球的位置不变，则AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为F_T1cosθ，且等于重力G，即F_T1＝，故F_T1不变．向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故F_T2增加，所以D正确．

1．如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(　)

A．向右做加速运动　　B．向右做减速运动

C．向左做加速运动　 　　　　 　D．向左做减速运动

解析：选AD.弹簧压缩，小球受向右的弹力，由牛顿第二定律知小球加速度必向右，因此，小球可能向右加速或向左减速，A、D正确，B、C错误．

12．(2011年岳阳模拟)如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上，经时间t₁＝4.0 s绳子突然断了，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²)求：

(1)绳断时物体的速度大小；

(2)从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间？

解析：(1)物体在绳断前受重力、支持力、拉力、摩擦力四力匀加速沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁

又v＝a₁t₁

解得v＝8 m/s.

(2)绳断前的位移为x₁＝t₁＝16 m

绳断后，物体受三个力匀减速运动直到停止，

由牛顿第二定律

mgsinθ+μmgcosθ＝ma₂

v＝a₂t₂

解得t₂＝1 s

x₂＝t₂＝4 m

物体从斜面下滑的位移为：

x＝x₁+x₂＝20 m

加速下滑的加速度为

a₃＝＝4 m/s²

下滑的时间为t₃＝ ＝ s

故从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间

t＝t₂+t₃＝(1+) s.

答案：(1)8 m/s

(2)(1+) s

11．(2011年皖南八校联考)如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l＝0.75 m．现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B.g＝10 m/s².求：

(1)物块B运动的加速度大小；

(2)物块A初速度大小．

解析：(1)对B，由牛顿第二定律得：F－μ₂mg＝ma_B

解得a_B＝2 m/s².

(2)设物块A经过t时间追上物块B，对物块A，由牛顿第二定律得：

μ₁mg＝ma_A

x_A＝v₀t－a_At²

x_B＝a_Bt²

恰好追上的条件为：v₀－a_At＝a_Bt

x_A－x_B＝l

联立各式并代入数据解得：t＝0.5 s，v₀＝3 m/s.

答案：(1)2 m/s²　(2)3 m/s

10．(2011年深圳九校联考)如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是(　)

A．0

B．()F，方向向右

C．()F，方向向左

D．()F，方向向右

解析：选ACD.取人和小车为一整体，

由牛顿第二定律得：2F＝(M+m)a

设车对人的摩擦力大小为F_f，方向水平向右，则对人由牛顿第二定律得：

F－F_f＝ma，解得：F_f＝F

如果M>m，F_f＝F，方向向右，D正确．

如果M＝m，F_f＝0，A正确．

如果M<m，F_f＝－F，负号表示方向水平向左，C正确，B错误．

9. (2010年高考福建卷)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10 m/s²，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为(　)

A．18 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．54 m

C．72 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．198 m

解析：选B.物体与地面间最大静摩擦力F_f＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N．由题给F－t图象知0-3 s内，F＝4 N，说明物体在这段时间内保持静止不动.3-6 s内，F＝8 N，说明物体做匀加速运动，加速度a＝＝2 m/s².6 s末物体的速度v＝at＝2×3＝6(m/s)，在6-9 s内物体以6 m/s的速度做匀速运动.9-12 s内又以2 m/s²的加速度做匀加速运动，作v－t图象如下．故0-12 s内的位移x＝(×3×6)×2+6×6＝54(m)．故B项正确．

8. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为(　)

A．μmg　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2μmg

C．3μmg　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4μmg

解析：选C.当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg

由牛顿第二定律知a_A＝＝μg

对于A、B整体，加速度a＝a_A＝μg

由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.

7．(2011年南通一模)如图甲所示，质量为m的小物块以初速度v₀沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，图乙中表示该物块的速度v和所受摩擦力F_f随时间t变化的图线(以初速度v₀的方向为正方向)，可能正确的是(　)

解析：选AC.本题考查了用牛顿运动定律处理斜面问题．物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为μmgcosθ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于μ>tanθ即mgsinθ<μmgcosθ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力的大小等于重力的下滑分力mgsinθ，小于上滑时的摩擦力μmgcosθ，所以A、C正确．