5．(2010年高考天津卷)质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　)

A．0.25 m/s　向右　 　 B．0.25 m/s　向左

C．1 m/s　向右　 　　　 D．1 m/s　向左

解析：选B.由图象面积计算0-3 s内质点的位移x₁＝2×3× m＝3 m，方向向右，3-8 s内位移为x₂＝2×5× m＝5 m，方向向左，所以前8 s总位移x＝x₁－x₂＝－2 m.＝＝ m/s＝－0.25 m/s，即大小为0.25 m/s，方向向左．B正确．

4.(2010年高考上海卷)如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v－t图象．由图可知(　)

A．在t时刻两个质点在同一位置

B．在t时刻两个质点速度相等

C．在0-t时间内质点B比质点A位移大

D．在0-t时间内合外力对两个质点做功相等

解析：选BCD.根据v－t图的意义可知t时刻A、B两质点的速度相等，B项正确．再结合动能定理可知D项正确．v－t图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知0-t时间内质点B比质点A的位移大，C项正确．由于两质点的初始位置不确定，故不能确定t时刻两质点的位置，故A选项错误．

3.(2009年高考广东卷)如图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象，下列表述正确的是(　)

A．乙做匀加速直线运动

B．0-1 s内甲和乙的位移相等

C．甲和乙的加速度方向相同

D．甲的加速度比乙的小

解析：选A.由题图可知，乙做匀加速直线运动而甲做匀减速直线运动，A正确；由v－t图线的斜率的大小表示物体加速度的大小，正负表示加速度的方向可知，C、D错误；0-1 s内甲的位移大，B错误．

2．(2011年渭南模拟)

甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x－t图象如图所示，则下列说法正确的是(　)

A．t₁时刻乙车从后面追上甲车

B．t₁时刻两车相距最远

C．t₁时刻两车的速度刚好相等

D．0到t₁时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度

答案：A

1.如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的x－t图象，则下列说法正确的是(　)

①甲、乙均做匀变速直线运动

②甲比乙早出发时间t₀

③甲、乙运动的出发点相距x₀

④甲的速率大于乙的速率

A．①②③　　　　　　 B．①④

C．②③　 　　 　　　 　　　 　　　 　　　 D．②③④

解析：选C.图象是x－t图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t₀，甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x₀.甲、乙运动的速率用图线的斜率的绝对值表示，由图可知甲的速率小于乙的速率．

12．(2011年苏州模拟)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k₁、k₂的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，最下端挂一质量为m₂的重物，现用力F沿斜面向上缓慢推动m₂，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：

(1)m₁、m₂各上移的距离．

(2)推力F的大小．

解析：(1)没加推力时：k₂x₂＝m₂gsinθ

k₂x₂+m₁gsinθ＝k₁x₁

加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k₁的伸长量与k₂的压缩量均为x，对m₁受力分析可得：k₁x+k₂x＝m₁gsinθ

所以m₁上移的距离

d₁＝x₁－x＝－

m₂上移的距离d₂＝x₂+x+d₁＝x₂+x₁

＝+.

(2)分析m₂的受力情况，有：

F＝m₂gsinθ+k₂x＝m₂gsinθ+.

答案：(1)－

+

(2)m₂gsinθ+

11.如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ₁，Q与斜面间的动摩擦因数为μ₂(μ₁>μ₂)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

解析： 先取PQ为一整体，受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得：

(M+m)gsinθ－F_fQ＝(M+m)a

F_fQ＝μ₂F_N

F_N＝(m+M)gcosθ

以上三式联立可得a＝gsinθ－μ₂gcosθ

再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为F_fP，

方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：

mgsinθ－F_fP＝ma

可得出F_fP＝μ₂mgcosθ.

答案：μ₂mgcosθ

10.(2011年扬州模拟)如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm、劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为(　)

A．10 N　 　　　　　　　　　 　　　　　　　 　B．20 N

C．40 N 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　D．60 N

解析：选D.设物体所受静摩擦力F_f的方向沿斜面向上，由平衡条件得：F+F_f+kx＝mgsin30°，可得：F+F_f＝20 N，F由0逐渐增大，F_f逐渐减小，当F_f＝0时，F为20 N，故A、B均可能；当F_f沿斜面向下时，F+kx＝F_f+mgsin30°，有：F＝F_f+20 N，随F增大，F_f也逐渐增大，直到F_f＝25 N，此时F＝45 N．当F>45 N，物体就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.

9. (2011年武汉调研)如图所示，

物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后(　)

A．M静止在传送带上

B．M可能沿斜面向上运动

C．M受到的摩擦力不变

D．M下滑的速度不变

解析：选CD.由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．

8．(2011年北京东城区检测)

如图所示，质量分别为m_A和m_B的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上．已知m_A＝2m_B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是(　)

A．细绳对A的拉力将增大

B．A对斜面的压力将减小

C．A受到的静摩擦力不变

D．A受到的合力将增大

解析：选B.对A受力分析如图所示，

由物体的平衡条件得：F_N－Gcosθ＝0，Gsinθ－F_f－F＝0，F＝

若θ从45°增大到50°，则有F_N减小，F_f增大．物体A受到的合力仍为0.