解析：根据题意画出状态变化前后的电路图，如图4。两状态的局部联系为，已知灯泡L状态变化前后的功率，即：P_L=IR_L

　P_L额=IR_L

　所以=(1)

　根据电源电压不变得

　U=(R_L+R₂)=R_L(2)

　将(1)式代入(2)式解得：

　R_L=R₂=30欧

　由图4(乙)可得P_L额=，所以，U==30伏

　即灯泡的额定电压为30伏

　==1安，

　I₁=I-=1.5安-1安=0.5安=2

R₁=2R_L=60欧

练习、如图，22所示，电源电压不变，R1=8欧。当S1和S2都断开，把滑片P移到某点A时，电源表示数为I，变阻器功率为PA；再把滑片P移到另一点B时，电源表的示数为I`=1。5安，变阻器功率为PR；当S1和S2都闭合，此时电路总功率为24瓦。已知：I：I`=1：2，PA：Pb=5：4。

求：(1)电源电压。

(2)S1和S2都断开，p在A点时，变阻器消耗的功率。

　　　　　　　　　　 A　　　　　　 R1

　　　　　　　　　　　　 S1

　　　　　　　　　　　　　　　　　 S2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 R2

解：(1)设电源电压为U，则S₁　，S₂都断开时：

　＝0.75A

S₁，S₂都闭合时：

　滑动变阻器短路，所以：

　,解得：

　，解得：

　，解得：，所以

解得：

(2)

分析与解: 滑动变阻器滑片P分别滑到a、b两点时的电路图:

已知U_a:U_b=1:2, P_a:P_b=5:2

又因 则:　

则R_b=10R_b　　 (1)

因　 则

故滑片P在a点和b点时,电路中电流比为5:1,又因两状态下电源电压U不变,则有, 将(1)式代入得:

　　　　　　　　　　 .

　 例1. 某一电阻丝通过2A的电流时，在某段时间内产生的热量是Q焦。如果将电流增加到4A，在相同的时间内产生的热量是(　　 )

　　 A. 2Q焦　　　　 B. 3Q焦　　　　 C. 4Q焦　　　　 D. 5Q焦

将变为4Q。

　 例2. 为了使电热器的功率变为原来的，可采用的办法是(　　 )

　　 A. 把电热器的电阻丝剪去一半后接在原来的电源上

　　 B. 把电热器两端的电压降为原来的一半

　　 C. 把电热器的电阻丝剪去一半，并将其两端的电压降为原来的一半

　　 D. 把电热器的电阻丝剪去一半，并将其两端的电压降为原来的四分之一

应选C。

　 例3. 现有甲乙两只废旧电炉，分别标有“220V，1000W”和“220V，500W”字样，其电阻丝均完好无损，某同学想利用这些电阻丝来自制一个电阻器接入照明电路中使用，下列设想可行的是(　　 )

　　 A. 要使电阻器的功率为250W，只要将乙电阻丝的一半接入电路

　　 B. 要使电阻器的功率为2000W，只要将乙电阻丝分成等长的两段并联接入电路

　　 C. 要使电阻器的功率为400W，只要将乙电阻丝与一半长的甲电阻丝串联接入电路

　　 D. 要使电阻器的功率为750W，只要将两电阻丝各取一半后接入电路

练习 若把两个定值电阻R₁R₂以某种形式连接起来与电源接通，R₁消耗的电功率为9瓦；若把两电阻换成另一种方式连接后，仍与该电源接通，则R₁消耗的电功率是16瓦，且通过R₂的电流为4安．则电源电压和R₁R₂阻值各是多大？［设电源电压不变］

解： 串联时：

　　 A. 电压表V₁的示数不变

　　 B. 电压表V₁的示数变大

　　 C. 电压表V₂的示数变小

　　 D. (2003年天津市)

图 5

答案： A、C、D

练习1、如图2所示，电源两极间电压保持不变，滑动变阻器的滑片P向a端移动过程中，下列判断正确的是(　 )

A、电流表、电压表示数都变大

B、电流表、电压表示数都变小

C、电流表示数变小、电压表示数变大

D、电流表示数变大、电压表示数变小

答案选(D)。

练习2. 如图17-1所示,电源电压为18伏,电阻R为30欧,当调节滑动变阻器的滑片P时,电压表变化的最大范围是12-18伏,则下列说法中正确的是: (　　 )

　 A. 滑动变阻器的最大阻值是60欧.　 B. 滑动变阻器的最大阻值是15欧.

　 C. 电流表的最小示数是0.4安.　 D. 电流表的最大示数是0.6安.

BCD均正确.

例二：如图17-2所示电路中电源电压不变,灯L上标有 “6V,3W”字样,R₁=18欧,当S₁S₂闭合时,灯L恰能正常发光,电流表的示数为0.8安,求: (1)电源电压.(2) R₂的阻值.(3)S₁S₂均断开时,L的实际功率.

分析与解: (1)当S₁S₂闭合时,R₁被短路,电路如图甲.

此时灯正常发光,说明电源电压U=U_L额=6伏.此时灯的实际功率为P_L=P_L额=3,则,故通过R₂的电流I₂=I-I_L=(0.8-0.5)安=0.3安,因此.

(2)当S₁S₂均断开时,R₂断路,电路图如图乙.

首先由灯铭牌求出灯的电阻,又因R₁=18欧,U=6伏,则.

电灯此时的实际功率.

练习1、如图，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化。当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，R1消耗的功率为36瓦；当开关S1、S2都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/4，R2消耗的功率为2瓦；已知R1>R2，灯L的额定功率为________

解：设电源电压为U，则：

S₁，S₂都闭合时，L，R₁，R₂并联，

所以L的额定电压为U，　得：(1)

S₁，S₂都断开时，L，R₁，R₂串联，灯L的功率为其额定功率的1/4

所以由得：L两端的电压为额定电压的1／2，为，

即：　，得：(2)

　(3)

把(1)(2)代入(3)得：

解得：

所以

L的额定功率为：

练习2. 如图17-20中三只灯泡,其中L₁,L₂分别标有 “12V,6W”及 “12V,12W”字样,L₃的额定电压为54伏,额定功率未知,求:

(1)当开关S₁断开,S₂闭合时,恰有一盏灯正常发光,此时电压表示数是多少?

(2)当开关S₂断开,S₁闭合时,灯泡实际发出的功率是1瓦,电流表示数是多少?L₃的额定功率是多少?(98年大连中考题)

(1)当S₁断, S₂闭时　　　　　　　　　　

　　 由L₁铭牌知

　　　 L₂铭牌知.

　　 因故此时L₁正常发光,电路中电流为0.5A电压表示数即L₂两端电压

　 (2)当S₂断开,S₁闭时,　　　　　　　　　　

　 由(1)中可知电源电压

　 又∵P₃=1W, ∴电流表示数

　 又∵U_额3=54V　 ∴

　 故电流表示数为0.056安,L₃的额定功率为9瓦.

练习3：如图1所示，当变阻器的滑片P从b端向a端移动，变阻器的电阻减少12欧姆时，电路中的电流强度增大0.1安培，“6V3W”的小灯泡L恰能正常发光，求滑片P位于b端时，滑动变阻器消耗的功率。

　解析：灯泡的电阻R_L==12欧变阻器滑片向a端滑动，灯泡L正常发光时，电流强度I==0.5安

　所以滑片P位于b端时，电流强度

　I’=0.5安-0.1安=0.4安

　设滑片在b端时，变阻器电阻为R，则滑片向a端滑动后电阻变为R-12欧，根据电源电压不变得：

　I’(R_L+R)=I(R_L+R-12欧)

　即0.4安×(12欧+R)=0.5安×(12欧+R-12欧)

　解得R=48欧

　所以P_R=I^’2R=(0.4安)²×48欧=7.68瓦

练习4：如图6所示，灯L的额定电压为8伏。当闭合开关S、滑片P在变阻器的中点c时，小灯泡正常发光，此时灯的电功率为P_L；当滑片P滑到变阻器的最右端b时，灯的实际功率为P，此时变阻器的功率为4.5瓦，已知：P_L：P=16：9。求电源电压和滑动变阻器的最大阻值。

　解析：设变阻器的最大阻值为R，则滑片P在中点c时，其阻值为R_c=R，已知两状态局部联系为：P_L：P=16：9，所以

　从而U=U_L=×8伏=6伏

　根据电源电压不变得：

　U=U_L+·R_c= U+·R

　即8伏+=6伏+·R

　解得=1

　所以，当变阻器滑片位于b端时，由分压原理得：

　U_R= U=U=6伏

　所以，U=U_R+ U=6伏+6伏=12伏

　又P_R=即4.5瓦=

　解得R=8欧

　[题1](2001年)如图1所示，电源电压恒定，滑动变阻器最大阻值为20欧。当S₁断开，S₂闭合，滑动变阻器滑片P位于变阻器的b端时，电压表V₁示数为4伏；当S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器滑片P位于变阻器中点时，电压表V₁示数为2伏，电流表A₁示数为0.4安，灯泡L₂正常发光。求： 　(1)此时电压表V₃的示数为多少伏？ 　(2)灯泡L₂的额定功率为多少瓦？(温度对灯丝电阻的影响忽略不计) 　(1)当S₁断开、S₂闭合，滑动变阻器滑片P位于变阻器的b端时，灯L₂与R₀串联，灯L₁被短接；R₀=20欧，V₁测R₀两端电压，V₃测电源电压，电路如图2所示，则有 　　① 　 　(2)当S₁闭合，S₂断开，P在中点时，灯L₂与灯L₁串联，R₀被短路，V₁测灯L₁两端电压，V₃测电源电压，电路如图3所示；则有 　　② 　联立①②得：U=6V，R_L=10Ω，故V₃=6V，=(0.4A)²×10Ω=1.6W。 　[题2](2000年)如图4所示电路中，电源电压恒为8伏，电阻R₁∶R₂=1∶2。(1)若滑动变阻器的滑片P移至a端，当S₁闭合、S₂断开时，电流表示数为0.8安，再把S₂也闭合，此时，电流表示数为1.2安，求滑动变阻器的最大阻值。 　(2)若滑片P移至b端时，且S₁、S₂均闭合，此时电路消耗的总功率为多少？ 　(1)滑片P移到a端，S₁闭合、S₂断开时。R_ab开路而R₁被短接，等效电路如图5所示，故通过R₂的电流I₂=0.8安。 　当滑片P在a端，S₁、S₂均闭合时，R_ab与R_L并联，R₁被短接，等效电路如图6所示，干路中的电流I=1.2A，∴I_ab=I-I₂=1.2A-0.8A=0.4A，R_ab==20欧，R₂==10Ω，∴R₁=5Ω。 　 　(2)当滑片P移至b端、S₁、S₂均闭合，R_ab与R₁并联，R₂被短接，等效电路如图7所示。故R_总=，P_总==16W。　

例1、如图1所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数将(　)

A、电流表、电压表示数都变大

B、电流表示数变小，电压表示数不变

C、电流表示数变大，电压表示数不变

D、电流表、电压表示数都变小

(2001年南京市中考题)

答案选(D)。

　　 分析与解：由得：　　 　　故“220V，60W”的灯泡电阻为：

　　 (欧姆)　　 “220V，25W”的灯泡电阻为：

　　 (欧姆)

　　 把它们串联起来接在220V的电路中，总电阻(欧姆)

　　 所以通过灯泡的电流强度为：

　　 (安培)　　 根据公式知：

　　 “220V，60W”的灯泡实际功率为：

　　 (瓦)　　 “220V，25W”的灯泡实际功率为：

　　 (瓦)

练习1．有两个分别标有“6V 3W”和“6V 6W”的灯泡，若将它们串联在电路中，使其中一个灯泡能正常发光，则加在串联电路两端的电压是(　　 )

A．9伏　　　　　 B．12伏　　　 C．18伏　　　 D．6伏

故A正确。

练习2．灯L₁和L₂分别标有“4V 8W”和“8V 32W”，把它们与“4A 10Ω”的滑动变阻器串联后接在12伏的电源上，如图19-1所示，当滑片P由b向a滑动时，若电阻不随温度变化，则

A．两灯都变亮，且一样亮

B．两灯都变亮，因为L₂的额定功率大，所以比L₁更亮

C．两灯都变亮，且L₁首先正常发光

D．两灯都变亮，且L₁可能先烧毁

C、D正确。

　　 例3. 标有“220V，40W”的灯泡，接在电压为110伏的电路中，它的实际功率是多大？

　　 解法1：根据得

　　 “220V，40W”灯泡的电阻为

　　 (欧姆)

　　 将此电阻接在110伏的电压上，实际功率为：

　　 (瓦)

　　 解法2：由于不变

　　 所以

　　 又

　　 则(瓦)

可以看出：解法2比解法1简捷、快速。

例4．两个用电器并联起来接在电压不变的电源上，它们的功率分别为P₁和P₂，如果把它们串联起来仍接在同一电源上，则它们的总功率应是(　　 )

A．P₁+P₂ B．　　 　　 C．　　 D．

故C正确。

(1)它们的电阻之比R_甲：R_乙=_______

(2)正常发光时的电流之比I_甲：I_乙=_____________

(3)将它们并联后接入电路，________灯较亮，两灯的电流之比=----

(4)将它们串联后接入电路，__________灯较亮，两灯的电压之比__________.

分析与解：(1)∵，U_甲额=U_乙额

　　　　　　　 ∴

(2)∵　 ∴

　 又∵U_甲额=U_乙额　 ∴

(3)两灯并联　

　 又∵并联时，甲、乙两灯实际功率。

P_甲、P_乙与R_甲、R_乙的关系是，P_甲>P_乙，∴甲灯较亮。

(4)两灯串联，

又∵串联时，甲、乙两灯实际功率、与R_甲、R_乙的关系是，∴乙灯较亮。

20.陈红同学家中有40 W的日光灯5盏，平均每天开灯3 h；100 W的电视机一台，平均每天看电视3 h；200 W的洗衣机一台，每月使用10 h；1800 W的电磁炉一个，平均每天使用1 h.

(1)他家的保险丝应选用哪种规格的？

(2)陈红同学家一个月(按30天)用电多少度？

(3)如果他家每天少开灯30 min，少看电视20 min，电磁炉少用10 min，每月可省电多少度？

★21.赵阳同学有一只电热器，他不知道这个电热器的功率，他想利用家中的电能表进行测量，他把家中其他电器都关闭，只让电热器工作，经过3 min他观察到电能表转了12转，他家的电能表上标有“220 V　 5 A　 300 r/kWh”的字样.请你帮他算出这个电热器的功率是多少？

19.某实验小组有一个小灯泡，上面只能看清“2.5 V”的字样，他们想知道小灯泡的功率是多少，找来的器材如图6-8所示.

(1)将图中所给器材，按照实验的要求用线连接起来.

图6-8

图6-9

(2)在闭合开关以前，应将滑动变阻器的滑片滑到_____端.

(3)实验中的电源用_____节干电池串联即可.如果灯泡的电阻约为9 Ω，电流表选用的接线柱应为_____和_____.

(4)当灯泡正常发光时，请你在图6-9(甲)中的表盘上画出指针的位置.

(5)当灯泡正常发光时，电流表的指针位置如图6-9(乙)中的表盘所示，这个小灯泡的电功率为_____.

18.张研同学有两段电热丝，电阻分别是R₁、R₂(R₁＞R₂)，他将这两段电热丝在电路中串联起来，分别放入两个相同的容器中，两个容器中装有相同质量的水，如图6-7所示.当他将开关闭合后，关于甲乙两个容器中水温的变化，下面的说法中正确的是

图6-7

A.甲容器中的水温度上升的快

B.乙容器中的水温度上升的快

C.甲、乙容器中的水温度上升的一样快

D.条件不足，无法判断