3. 密度知识的应用：①鉴别物质；②选择材料；③求不便直接测量的体积和质量。

[分级导练]

双　 基　 园　 地

2. 密度的计算公式：　 单位：、　

[知识提要]

1．同一种物质的质量和体积的比值是一个常数，它反映了物质固有的一种属性。物质不同，其比值也不同。在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

12.(2010江苏泰州模拟，26)为了探究“电流与电压的关系”，小华设计了如图7-1-13所示的实验电路图。(1)实验选用的器材如图7-1-14所示，其中电源为两节新干电池，定值电阻为10 Ω，滑动变阻器上标有“10 Ω　 2 A”的字样，则实验时电压表应选用的量程为_________ V，电流表应选用的量程为_________ A。

　　　　　　　　 图7-1-13 　　　　　　　　　　　　　图7-1-14

(2)请根据电路图用笔画线代替导线，将图7-1-14中的元件连成电路。要求：滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大。

(3)下表是小华探究“电流与电压关系”时记录的几组实验数据，通过对表中数据的分析，可得到的初步结论是：______________________。

解析：(1)电源用两节新干电池串联，电源电压为3 V，故电压表的量程应选0-3 V。电路中的最大电流约为=3 V/10 Ω=0.3 A，故电流表的量程应选0-0.6 A。(2)根据电路图连实物图时，各元件的连接顺序应与电路图一一对应，电压表、电流表的量程选择正确，滑动变阻器的调节作用不能改变。

答案：(1)0-3(或3)　 0-0.6(或0.6)

(2)如图所示

(3)当电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比

快乐时光

　　 一个小偷来到一个居民区，他看到一个小孩子坐在房子门口，脖子上还挂着一串钥匙。于是他走上前说：“小弟弟，你爸爸在家吗？”小男孩说：“没有啊！”小偷又说：“我是查电表的，可以让我进去吗？”“当然可以。”小孩说。小孩帮小偷打开了门，小偷刚把脑袋伸进去，接着撒开腿就跑了。小孩追着他喊：“我爸爸真没在家，他们是我的大叔、二叔、三叔、四叔、五叔、六叔……”

11.(2010福建福州模拟，28)请你利用如图7-1-11所示的器材测量小灯泡灯丝的电阻。

(1)把图7-1-11中的实物电路用笔画线代替导线连接完整；

图7-1-11

(2)请根据实物电路在虚线框内画出电路图；

(3)在闭合开关前，滑动变阻器连入电路的电阻阻值应最______，即滑片应位于_____端。

(4)闭合开关后，发现灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，则电路中可能出现的故障是(　　 )

A.滑动变阻器开路　　　　　 B.电压表短路　　　　　 C.灯短路　　　　　 D.灯开路

(5)排除故障后，再次闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.8 V时，电流表的示数如图7-1-12所示，此时电流为_________ A，灯丝的电阻是_________ Ω。

图7-1-12

解析：要求出小灯泡的电阻，必须知道它两端的电压和通过它的电流，故电压表应与小灯泡并联，电流表应与小灯泡串联。闭合开关后，小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，可能是灯泡开路，造成电压表串联在电路中。

答案：(1)如图所示

(2)如图所示

(3)大　 A(左)，(4)D　 (5)0.3　 6

10.电路电压保持不变，当电路中的电阻增大3 Ω时，电流减小到原来的4/5，求电路中原来的电阻是多大。

解析：根据改变电阻前后电路两端电压不变，则电阻改变前U=IR，电阻改变后U=(R+3 Ω)即IR=(R+3 Ω)得R=12 Ω。

答案：12 Ω

9.加在一个定值电阻两端电压从6 V增加到7.5 V时，通过它的电流增大了0.05 A，求该电阻的大小。

解析：加在导体上的电压增加时，电流增大，但电压和电流的比值为一个定值，因此：R=U₁/I₁=U₂/(I₁+0.05 A)，即6 V/I₁=7.5 V/(I₁+0.05 A)得I₁=0.2 A，所以R=U₁/I₁=6 V/0.2 A=30 Ω。

答案：30 Ω

8.孙楠同学用如图7-1-10所示的电路研究导体中的电流跟导体电阻的关系，他先后将5 Ω、15 Ω和25 Ω的定值电阻接入电路a、b两点间，闭合开关S，读出电流表示数(如下表)。由实验数据可以看出电流I与电阻R并不成反比。

　 　　　图7-1-10

(1)你能分析出发生错误的原因吗？

(2)如果仍用5 Ω、15 Ω和25 Ω的三个定值电阻进行实验，你能否设计两种方法，验证在电压不变时，导体中的电流跟电阻的关系？画出电路图，并写出简要的实验步骤。

答案：(1)实验中没有保持a、b两点间的电压不变。

(2)方法一：如图甲所示，利用电源电压不变。步骤：①按电路图连接好实物图；②分别把5 Ω、15 Ω和25 Ω电阻依次连入电路，闭合开关，读出每次电流表的示数，记录在设计的表格中。

方法二：利用图乙所示的电路，通过调节滑动变阻器的滑片，保持a、b两点间的电压不变。步骤：①按电路图连接好实物图；②分别把5 Ω、15 Ω和25 Ω电阻依次连入电路a、b两点间，闭合开关，调节滑片使三次电压表示数相同，读出每次电流表的示数，记录在设计的表格中。

7.如图7-1-9所示电路，电压表V₁的读数为8 V，闭合开关后V₂的读数为5 V。若电阻R₁的阻值为12 Ω，求R₂的阻值。

图7-1-9

答案：U₁=U-U₂=8 V-5 V=3 V

通过R₁的电流

I₁==0.25 A

故R₂的阻值为20 Ω。

6.某人做实验时把两盏电灯串联起来，灯丝电阻分别为R₁=30 Ω,R₂=24 Ω,电流表的读数为0.2 A，那么加在R₁和R₂两端的电压各是多少?

答案：因为，所以U=IR

U₁=IR₁=0.2 A×30 Ω=6 V

U₂=IR₂=0.2 A×24 Ω=4.8 V

故R₁和R₂两端电压分别为6 V、4.8 V。