5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.___________________叫压力。压力是在物体相互接触并互相挤压时产生的。所以，压力是__________力的一种。

思路解析：压力的方向是垂直于被压物体表面，压力是由于相互挤压的物体发生弹性形变而产生的力，因此压力是弹力的一种。

答案：垂直压在物体表面上的力　弹

26.如图13-11所示，重为G的物体放在水平面上，推力F与水平面夹角为θ，物体处于静止状态，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为多少?

图13-11

思路解析：如下图所示，物体受四个力而处于静止状态，所以物体所受的摩擦力为静摩擦力，应根据平衡条件求。建立如图所示坐标轴，将力F分解在坐标轴上。x轴方向上的合力为零，所以Fcosθ-f＝0，即f＝Fcosθ；在y方向上的合力也为零即N-Fsinθ-G＝0，可以得出N＝Fsinθ+G。但由于不是滑动摩擦力，所以f≠μN。

答案：f＝Fcosθ

第十四章　压强和浮力

25.如图13-10所示，斜面倾角为θ，质量为m的物体沿斜面匀速下滑，物体与斜面的动摩擦因数为μ，求物体受到的支持力和摩擦力。

图13-10

思路解析：由于物体沿斜面匀速下滑，所以满足平衡条件。物体受到三个力的作用：竖直向下的重力mg、垂直于接触面的支持力N、沿斜面向上的滑动摩擦力f。沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标轴如图，将不在坐标轴上的重力沿坐标轴分解。依据平衡的条件，x方向上的合力为零，即mgsinθ-f＝0，所以，f＝mgsinθ，y方向上的合力为零，即N-mgcosθ＝0，所以N＝mgcosθ。由于本题中摩擦力是滑动摩擦力，所以f＝μN＝μmgcosθ。

答案：N＝mgcosθ　f＝μN＝μmgcosθ

24.身高几乎相同的兄弟二人，用长1.5 m的扁担抬一桶水，水桶挂在距哥哥肩0.5 m处的扁担上，桶和水共重300 N，问兄弟二人肩上各负担多大的力？(不计扁担重)

思路解析：兄弟二人抬水时，水桶作用在扁担上的力是阻力，兄弟俩肩头对扁担的作用力都是动力。若要求哥哥肩上负担的力有多大，可把弟弟的肩同扁担接触的那点看作是支点；反之，求弟弟肩上负担的力，只要把哥哥的肩同扁担接触的那点作支点，然后用二力平衡条件来求解。

答案：设扁担长为l，哥哥肩与水桶作用在扁担上的力的作用点的距离为l₀。则弟弟肩与水桶作用在扁担上的力的作用点的距离为l-l₀。

以弟弟肩为支点，根据杠杆平衡条件，

G(l-l₀)=F_哥l

则F_哥===200 N

以哥哥肩为支点，根据杠杆平衡条件

Gl₀=F_弟l

则F_弟===100 N

即哥哥负担200 N的力，弟弟负担100 N的力。

23.如图13-9中甲、乙所示的装置里，用多少力就可以把重物提起？(不计摩擦力和滑轮重)

图13-9

思路解析：解答此类问题时，要弄清楚滑轮组用几段绳子吊着物体，就可以知道提起物体所用的力F就是物重G的几分之一。甲图中，滑轮组用了3段绳子吊着物体，所示F＝1/3G。在乙图中，滑轮组用4段绳子吊着物体，所示F＝1/4G。

答案：1/4G　G

22.用图13-8中所示的滑轮组，将陷在泥地中的汽车拉出。若拉力F为900 N，当匀速拉绳前进3 m 时，汽车受到泥地的阻力是多大?汽车前进了多少?(不计机械自身摩擦)

图13-8

思路解析：已知:F=900 N，求:f和l。

分析:滑轮组水平放置与竖直放置时有所不同,主要体现在阻力的表现形式,滑轮组竖直放置时,阻力表现为物体与动滑轮总重；而水平放置时,阻力体现为地面对物体的摩擦。动力与阻力的关系可写成：F=，绳端移动距离s和物体移动距离l的关系是：s=nl。

答案：解：由公式F=变形得f=nF，

据题图可知n=3

f=nF=3×900 N=2 700 N

由公式s=nl变形可得l===1 m

答：汽车受到泥地的阻力是2 700N，汽车前进了1 m。

21.一条绳子最多能承受1 000 N的拉力。请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3 300 N的重物，画出滑轮组安装示意图。(动滑轮重及摩擦不计)

思路解析：在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数n，即n=。注意n取整数，若计算出n是小数，都采用“入”的办法。例如：本题中的n=3.3，则n应取4，不能按四舍五入去处理。然后，根据n的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法。如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图甲；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图乙。

答案：如图所示。

20.一根杠杆长1 m，支点O在它的最左端，现将一G为90 N的重物放在距O点20 cm处，若使杠杆处于水平静止状态，则动力作用在杠杆最右端时，方向________时，动力最小，此动力的大小是________N。

思路解析：根据题意画出示意图，如图所示。根据杠杆平衡条件：阻力×阻力臂=动力×动力臂。

设F₁=G=90 N　l₁=0.2 m　F₁l₁=90×0.2(N·m)=18(N·m)

要使动力最小，则动力臂应最大

由图中可知，只有当F竖直向上时，动力臂最大

l₂=OB=1 m　因为F₁l₁=F₂l₂

F₂===18 N。

答案：竖直向上　18

19.某同学做“研究杠杆平衡条件实验”时，把杠杆挂在支架上，杆左端向下倾斜。

(1)若使杠杆在水平位置平衡，需把螺母向________端调节。(填“左”或“右”)

(2)杠杆在水平位置平衡以后，他先在右端支点2 cm处挂3个钩码，那么他应将1个钩码挂在左端离支点________cm处，杠杆才能恢复平衡(钩码相同)。

思路解析：在研究杠杆平衡条件时，首先要使杠杆在水平位置平衡，如果左端向下倾斜，应将平衡螺母向右端调节，在右端离支点2 cm处挂3个钩码，经过实验中反复试做，结果应将1个钩码挂在左端6 cm处，杠杆才恢复平衡。

答案：(1)右　(2)6

18.用动力臂是阻力臂2倍的杠杆将重400 N的货物抬高20 cm，手向下压杠杆的力是220 N，手下降的高度是________cm，人做的总功是________J，有用功是________J，这根杠杆的机械效率是________。

思路解析：使用杠杆做功时，动力作用点下降的高度h₁与阻力作用点上升的高度h₂之比等于杠杆两力臂之比(由几何相似三角形可得)，即h₁∶h₂=l₁∶l₂，h₁=h₂=×0.2 m=0.4 m

人对杠杆做的功是总功，W_总=Fh₁=220 N×0.4 m=88 J

杠杆提取重物做功是有用功W_有=Gh₂=400 N×0.2 m=80 J

杠杆的机械效率η===83.3%。

答案：0.4　88　80　83.3%