1.(2010甘肃兰州模拟，2)平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同的时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙(　　 )

A.牵引力做功之比为2∶3　　　　　　　　　 B.牵引力做功之比为3∶2

C.牵引力的功率之比为1∶1　　　　　　　　 D.汽车所受的阻力之比为3∶2

解析：平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，由W = Fs可知，路程之比为3∶3，它们所做的功之比为3∶2。因汽车匀速行驶，所以汽车所受的阻力之比为1∶1。由P =W/ t可知，牵引力的功率之比为3∶2。本题是对新课程“能用生活、生产中的实例解释机械功的含义”目标的落实，考查学生分析、推理的能力。

答案：B

5.如图15-3-2所示的装置中，使重40 N的重物向右做匀速直线运动，水平拉力F=4 N。若物体移动的速度为2 m/s，求：

图15-3-2

(1)拉力F在2 s内做的功；

(2)拉力的功率。

解析：从题图中可以看出，图中的滑轮为动滑轮，根据动滑轮的使用方法可知，当拉力F向右移动距离s时，相同时间内物体向右移动2s的距离，物体向右移动的速度也是拉力F移动速度的2倍。根据速度公式v=s/t，可以求出F移动的距离s，然后再根据W=Fs、P=W/t求出功和功率。也可以利用P=W/t=Fs/t=Fv求拉力F的功率。

滑轮为动滑轮

　　 v=2 m/s÷2=1 m/s

　　 所以s=vt=1 m/s×2 s=2 m

　　 所以W=Fs=4 N×2 m=8 J

　　 所以P=W/t=8 J/2 s=4 W或P=Fv=4 N×1 m/s=4 W。

答案：(1)拉力F在2 s内做的功为8 J。

(2)拉力的功率为4 W。

30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)

4.体育课上要比比哪位同学做引体向上的功率大，你认为需要测量的物理量有哪些？用到的测量工具又有哪些？

解析：该题考查的是功率的测量。首先要明确该实验的原理，然后根据原理确定所要测量的物理量、测量工具和测量方法。该实验的原理是P=W/t，根据该原理，再根据W=Gh=mgh，得出测量功率需要测量的三个物理量，从而确定出合适的测量工具。但是，学生回答测量质量的工具时常常认为是天平，这是不正确的。因为天平是实验室里用来测量比较小的物体的质量的，人的质量显然不能用天平来测量，应该用磅秤来测量。

答案：质量、高度和时间；磅秤、刻度尺和秒表。

3.某起重机将1 000 N的重物沿竖直方向提起，重物由静止开始先向上做变速直线运动，然后做匀速直线运动。已知重物在做变速运动的30 s内上升了16 m，在接着的10 s内又匀速上升了8 m，若空气的阻力不计，则在匀速直线运动中起重机对货物做功的功率是________W。

解析：本题只求匀速直线运动这一过程中的功率，根据P=W/t，W=Gh可求出起重机对货物做的功和功率。解决本题常犯的错误是审题不清，常求全程的平均功率。因为在变速运动的过程中，起重机对货物的拉力不等于它受到的重力，所以不能用货物受到的重力乘以它上升的高度作为起重机在变速运动中做的功。当然，再用求出的这个功去求功率就更不对了。

答案：800

2.质量为40 kg的某同学，在体育课上用12 s的时间匀速爬到了一根竖直长杆的3 m处。则在这段时间内，该同学所做的功为_______________J，功率为_____________W。(g=10 N/kg)

解析：本题考查学生对功率计算公式的应用，利用G=mg、W=Gh和P=W/t即可求出所要求的物理量。

答案：1 200 100

1.判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”。

(1)物体做的功多，功率一定大。(　　 )

(2)物体做功时间短，功率一定大。(　　 )

(3)物体做功多，需要的时间不一定多。(　　 )

解析：此题考查学生对功率的计算公式的理解，正确理解功率、功和时间三者间关系是学好功率的基础。根据P=W/t可得，功率的大小是由功和时间的大小共同反映的，只根据功或时间的大小不能确定功率的大小，所以说法(1)、(2)是错误的。把P=W/t变形得t=W/P，对同一机械来说，它的功率一定，做的功多，当然所用的时间就长；但对于不同机械来说，它们的功率不同，做的功多所用时间就不一定多，所以说法(3)是正确的。

答案：(1)× (2)× (3)√

3.体育课上，小明用100 N的水平力把放在地面上重5 N的足球踢了出去，足球在水平地面上滚了30 m停下，在球滚动的过程中，脚对球所做的功为(　　 )

A.150 J　　　　　　 B.500 J　　　　　　　　 C.3 000 J　　　　　　 D.0

解析：在利用W=Fs求功的过程中，正确确定力和距离是关键，这里的力和距离一定是对应的，不能张冠李戴。在球滚动的过程中，脚对球没有施加力的作用，也就是F=0；而且30 m也不是沿力的方向移动的，而是由于物体具有惯性要保持原来的运动状态不变而移动的，所以W=0，选项A、B、C都不正确，选项D正确。

答案：D

10分钟训练 (强化类训练，可用于课中)

2.甲、乙两个集装箱的质量相等，起重机把甲以1 m/s的速度提升10 m；再以2 m/s的速度把乙提升相同的高度，那么(　　 )

A.两次做功一样多　　　　　　　　　　　　　　 B.第一次做功多

C.第二次做功多　　　　　　　　　　　　　　　 D.无法比较

解析：根据W=Fs可知，做功的多少跟作用在物体上的力的大小和沿力的方向移动的距离有关，跟时间、物体运动的速度等因素无关。比较做功的多少，只须比较力和距离的大小。题中甲、乙的质量相等，所以起重机对甲和对乙施加的拉力相等，甲、乙沿拉力的方向移动的距离也相等，因此起重机两次做的功相等。

答案：A

5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)

1.如图15-3-1所示，速度是表示物体运动快慢的物理量，我们常用两种方法比较物体运动的快慢。请说出下图短跑比赛中采用的比较物体运动快慢的方法。

图15-3-1

图甲比较三人运动的快慢采用的方法是_________________________________________。

图乙比较三人运动的快慢采用的方法是_________________________________________。

解析：比较物体运动快慢的方法有两种：一种方法是：在相等的时间内比较通过路程的长短，通过的路程越长，运动得就越快；反之，运动得就越慢。另一种方法是：物体通过相等的路程，比较所用时间的多少，用的时间越短，运动得就越快；反之，运动得就越慢。从图甲中可以看出三人所用的时间相等但通过的路程不同，所以图甲比较物体运动的快慢采用了第一种方法。而从图乙可以看出三人通过的路程相等，但所用的时间不同，所以图乙比较物体运动的快慢采用了第二种方法。

答案：物体在相等的时间内比较通过的路程的长短 物体通过相等的路程比较所用时间的多少

10.山顶上有块石头，稳稳地待在山顶上，它有没有重力势能呢？小华和小明展开了讨论：

小华：石头稳稳地待在山顶，它不具有重力势能。

小明：因为石头待在山顶上，它距地面有很大的高度，所以它应具有重力势能。

小华：要是我们在山顶上看它，它甚至在我们的脚下，它不具有高度，当然也不应有重力势能。

小明：但我们在山脚下看它时，它有很大的高度，它还是应该有重力势能的。

究竟这块石头有没有重力势能呢？请你给出一个合理的解释。

解析：物体有无重力势能要根据物体是否被举高来判断。一般地，物体是否被举高，是相对于地面即以地面为参照物来说的，如果参照物发生了变化，那么物体的高度可能很小，小到为0，也可能很大，所以如果参照物不确定，就无法确定重力势能的大小。题中小华和小明就是因为所选的参照物不同，得出了截然相反的结论，但都是有道理的。因此，严格地讲，要先选择出参照物，然后再判断物体有无重力势能。但在初中阶段，物体有无重力势能都以地面为参照物来判断。

答案：如果以地面为参照物，石头有一定的高度，所以它具有重力势能；如果以山顶为参照物，石头的高度为0，它不具有重力势能。

快乐时光

　　 一次，希特勒到剧院看戏。每当戏中出现希特勒的字眼时，观众都要站立欢呼，并报以热烈的掌声，全场只有希特勒一直是坐着的。几次之后，他身旁的一个年轻人发现了这个情况。他悄悄地附在希特勒耳边说：“您真勇敢！要不是害怕，我也不会向那条老狗致意的！”