9.(福建厦门模拟)质量为m的木块在与竖直方向成α的推力作用下，沿竖直墙壁匀速运动，已知木块与墙壁间动摩擦因数为μ，如图4-3-19所示，则所需的推力为多少？

图4-3-19

解析：若推力较小，木块匀速向下运动时,受力如图甲所示，由平衡条件可知

Fcosα+μFsinα=mg

得推力F=

图甲　　　　　　　　 　图乙

若推力较大，木块匀速向上运动时,受力如图乙所示，由平衡条件可知

Fcosα=μFsinα+mg

得推力F=。

答案：

8.(经典回放)当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f＝krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数为k＝3.4×10^-4N·s／m²。

已知水的密度ρ＝1.0×10³　 kg／m³，取重力加速度g＝10 m／s²。试求半径r＝0.10 mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度v_r。(结果取两位数字)

解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上，当雨滴达到终极速度v_r后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴质量，有:

mg-krv_r＝0,m＝πr³ρ，由上式得终极速度v_r＝

代入数值得v_r＝1.2 m／s。

答案：1.2 m／s

7.(经典回放)如图4-3-18所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC,∠ABC=β。AB边靠在竖直墙壁上，F是垂直斜面的推力，物块静止不动，则摩擦力大小为___________。

图4-3-18

解析：本题考查了用正交分解法处理平衡问题。对物块受力分析如图所示，由竖直方向上受力平衡得:

f=mg+Fsinβ.

答案：mg+Fsinβ

6.如图4-3-17所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若在其上处于静止，M也保持静止，则下列说法正确的是(　　 )

图4-3-17

A.M对地面的压力等于(M+m)g　　　　　　　　 B.M对地面的压力大于(M+m)g

C.地面对M没有摩擦力　　　　　　　　　　　　　 D.地面对M有向左的摩擦力

解析：系统处于平衡状态，由整体法得，系统只受两个力：系统重力(M+m)g和地面支持力N，因此N=(M+m)g。

答案：AC

5.如图4-3-16所示，两长方体木块P、Q叠放在水平面上。第一次仅用大小为F的水平拉力拉P，第二次仅用大小为F的水平拉力拉Q，两次都能使P、Q保持相对静止共同向右做匀速运动。设第一次P、Q间，Q、地间的摩擦力大小分别为f₁、f₁′；第二次P、Q间，Q、地间的摩擦力大小分别为f₂、f₂′，则下列结论正确的是(　　 )

图4-3-16

A.f₁=f₁′=f₂=f₂′=F　　　　　　　　　　　　　　 B.f₁=f₁′=f₂=f₂′＜F

C.f₁=f₁′=f₂′=F，f₂=0　　　　　　　　　　　　 D.f₁=f₂=0，f₁′=f₂′=F

解析：用力F拉Q时，P、Q间摩擦力f₂=0，这就排除了A、B两个选项.但仅用力F拉P时，P、Q间摩擦力f₁≠0，因此正确选项是C。

答案：C

4.如图4-3-15所示，OA为一条遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用一水平力F作用于A，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中(　　 )

图4-3-15

A.地面对A的支持力N逐渐增大　　　　　　　　 B.地面对A的摩擦力f保持不变

C.地面对A的支持力N逐渐减小　　　　　　　　 D.水平拉力F逐渐增大

解析：弹性绳在竖直方向的形变量不变，即滑块A到O点的竖直距离不变，因此弹性绳的弹力在竖直方向的分力不变，则地面对A的支持力不变，摩擦力为滑动摩擦力f=μN也不变，所增加的是弹性绳的水平拉力F_x，而水平拉力F=f+F_x，因此F增大。

答案：D

3.某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力(　　 )

A.F　　　　　　　　　 B.2F　　　　　　　　　　 C.2F　　　　　　　　 D.3F

解析：物体受四个力作用而处于静止状态时，F与其余三个力的合力(设为F′)等大、反向，当F转过90°时，F′与F夹角为90°，又F′=F，

两力的合力F_合=F，故需加一个大小为2F的力。

答案：B

2.如图4-3-14所示，一个小球上端通过细线连在天花板上，下端放在光滑的斜面上，小球处于平衡状态。则小球的受力个数为(　　 )

图4-3-14

A．1个　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

解析：假设小球除受重力、绳的拉力外还要受到斜面的支持力，则这三个力中有两个力在一条直线上，因此小球不可能平衡，则还在同一直线上的支持力就不存在。

答案：B

1.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，那么木块对斜面作用力的方向(　　 )

A．沿斜面向下　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．垂直斜面向下

C．沿斜面向上　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．竖直向下

解析：木块受力如图所示，其中N、f分别为斜面对木块的支持力和摩擦力，木块受到三个力的作用处于平衡状态，则N、f的合力与G等大、反向，即方向竖直向上，由牛顿第三定律可知木块对斜面的作用力与N′、f′的合力等大、反向，方向竖直向下，故D选项正确。

答案：D

10.如图3-4-18所示，一个重G＝40 N的物体放在水平地面上，受到跟水平方向成α＝30°角、大小为F＝20 N的拉力。当物体与地面间的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4、μ₂＝0.6时，试分析在两种情况下物体的受力情况，并指出各个力的大小。

图3-4-18

解析:两种情况下均受到重力G、拉力F、地面的支持力N＝G－Fsinα＝30 N(竖直向上)。

不同的是：μ₁＝0.4时，物体受到滑动摩擦力f₁＝μ(G－Fsinα)＝12 N(水平向左)；

μ₂＝0.6时，物体受到静摩擦力f₂＝Fcosα＝17.3 N(水平向左)。

答案:两种情况下重力均为30 N,支持力均为30 N，当μ₁＝0.4时，摩擦力为12 N，当μ₂＝0.6时，摩擦力为17.3 N。