有的小题有多个选项是正确的．(每小题4分，共40分)

　　 l．如图所示，小球在竖直光滑圆环的内槽做圆周运动，关于其加速度说法正确的是(　　 )．

　　 A．一定指向圆心　　　　　　　　　　　

　　 B．一定不指向圆心

　　 C．只在最高点和最低点位置指向圆心

　　 D．只在最左端和最右端位置指向圆心

2．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是(　　 )．

　　 A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等

　　 B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等

　　 C．若它们的周期相等，则角速度一定相等

　　 D．若它们的周期相等，则线速度一定相等

　　 3．如图所示，小物块放在水平转盘上，随盘同步做匀速圆周运动，则下列关于物块受力情况的叙述正确的是(　　 )．

　　 A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用

　　 B．摩擦力的方向始终指向圆心O　　　　　 　　　

　　 C．摩擦力的方向始终与线速度的方向相同　　　　　　

D．静摩擦力提供使物块做匀速圆周运动的向心力

17．如图所示(图3分)，小球刚到达半径为b的圆周轨道时速度v＝ω₁a--(2分)可分解为径向速度和切向速度，绳子拉紧时，径向速度变为零，只剩下切向速度v_切＝vsinφ＝ω₁a；--(3分)也即为小球做半径为b的匀速圆周运动的线速度．由--(2分)

16．解：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω₀，则μmg=mrω₀²，解得：　 --3分

　 (1)因为，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即F_T1＝0 --3分

　 (2)因为，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力F_T2，由牛顿第二定律得(2分)，解得 (2分)

　　 点评：当转盘转动角速度ω<ω₀时，物体有绳相连和无绳相连接是一样的，此时物体上做圆周运动的向心力是由物体与圆台间的静摩擦力提供的，求出。可见，ω₀是物体相对圆台运动的临界值，这个最大角速度ω₀与物体的质量无关，仅取决于μ和r。这一结论同样适用于汽车在平路上转弯。

15、解：设铁块在最高点和最低点时，电扇对其作用力分别为F₁和F₂，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：

在最高点：mg+F₁＝mω²r　　 ①　　　 --2分

在最低点：F₂一mg＝mω²r　 ②　　　 --2分

电扇对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：

⊿F_N＝F₂+F₁　　 ③

由①②③式可解得：⊿F_N＝ 2 mω²r　　 --2分

14、假设汽车刹车前的速度为v₀，到河边的距离为S，全力刹车恰好能在河边停住．由

和F＝ma，

所以，路面所能提供的最大摩擦力大小为：，(3分)

若选择立即拐弯，最大拐弯半径为：R＝s；由，所以，拐弯需要的向心力至少为，(3分)地面的摩擦力不足以提供向心力，汽车将滑出圆弧轨道，后果不堪设想．(2分)

　　 *有同学可能会想：立即刹车同时拐弯可能会好些．这就更危险！因为刹车和拐弯都

要靠地面的摩擦力，汽车更容易打滑而失控．

　　 切记：当你开车遇到不可逾越的障碍物时应坚决刹车而不能拐弯！

13、 7.3×10 ^-5 rad/s　 ， 　4.6×10² m/s　 ， 　7.3×10 ^-3 rad/s　　 ， 　2.3×10² m/s　　 。

11、 　3：1：1　　 ，　 　2：2：1　　　 。12、　 　，　 。

05-06学年度石门中学高一下学期第二章圆周运动单元测练答案

13、　　　 　　　　，　　　　　　 　　， 　　　　　　　　　，　 　　　　　　　。

11、　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　 。12、　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　 。