题目列表(包括答案和解析)
14.如图6-7所示,一小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v做匀速圆周运动,半径为r1=30cm,v=1.0m/s,现将牵引小球的绳子迅速放长20cm,使之在更大半径的轨道上做匀速圆周运动。求:
(1) 实现这一过渡需要多少时间?
(2) 在绳子放长后的轨道上运动时,质点旋转的角速度多大?
解析:绳子放长
的过程,小球的
匀速运动,位移为
故实现这一过渡需要时间为
如图又
,
13.一木块沿一半径为R的拱形轨道滑行,当它到轨道最高时速度为v,若木块与轨道间的动摩擦因数为µ,那么它在轨道最高点时水平方向的加速度大小为多少?
解析:木块在最高点时:
由得
所以在轨道最高点时水平方向的加速度
12.如图6-6,AB为斜面,倾角为300,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点。求:
(1) AB间的距离;
(2) 物体在空中的飞行时间;
(3) 从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大?
解析:设AB长为,则平抛物体的水平位移
,竖直位移
,由
,
得
,解得
,
,当
与斜面平行时,小球离斜面最远,此时
,故所求时间为
。
11.河水流速v=4m/s,一只汽艇要沿与下游河岸成300夹角的直线从A航行到B,如图6-5所示,要使艇对水的速度最小。求:
(1) 艇对水的速度方向与下游河岸所成的角度;
(2) 这个最小速度有多大?
解析:艇对水的速度即艇自身划行速度,而艇在水中的运动速度为艇的
划行速度与水流速度的合速度,方向从A指向B,所以
最小时垂直于AB斜向上,所求艇对水速度方向与下游河岸成
,此速度大小
10.如图6-4是小球做平抛运动的闪光照片,图中每个小方格的边长都是0.54cm。已知闪光频率是30Hz,那么重力加速度g是 m/s2,小球的初速度是 m/s,小球通过A点时的速率是 m/s。
解析:由相邻两点竖直方向位移差,求得
,由水平方向的
,求得
,由竖直方向
,求可得中间点竖直分速度,求得A点竖直速度,进而求得A点速度为
9.在研究平抛运动的实验中,一同学在纸上标出了重锤线y轴方向,并描出图6-3中的曲线,但没记下斜槽末端位置。现在曲线上取A、B两点,并测得它们到y轴距离分别为x1和x2及AB的竖直距离h,从而可求知小球抛出时初速度v0为( )
A. B.
C. D.
解析:从抛出到A,,
,从抛出到B,
,
,又
,所以
,故选(A)。
8.质点作匀速圆周运动,在相等的时间内( )
A.通过的弧长相等 B.位移相同
C.速度的变化相同 D.合外力相同
解析:匀速圆周运动是匀“速率”圆周运动,相等时间弧长vt相等,而位移、速度变化及合外力大小不变方向变化,故选(A)。
7.物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动,如果撤掉其中的一个力而其它力不变,它不可能做( )
A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动
C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动
解析:物体撤掉几个力中的一个力后,合外力方向与此力方向相反,且恒定,所以运动加速度恒定,故选(D)。
6.人站在平台上平抛一小球,球离手时的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,图6-2中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
解析:小球做平抛运动,只受重力作用,运动加速度方向竖直向下,所以速度变化的方向竖直向下,故选(C)。
5.在高空匀加速水平飞行的飞机上自由释放一物,若空气阻力不计,飞机上人看物体的运动轨迹是( )
A.倾斜的直线 B.竖直的直线
C.不规则曲线 D.抛物线
解析:以飞机为参照物,物体作初速度为0,加速度为向飞行方向后右下方作匀加速直线运动,故选(A)。
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