14．如图6-7所示，一小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v做匀速圆周运动，半径为r₁=30cm,v=1.0m/s,现将牵引小球的绳子迅速放长20cm,使之在更大半径的轨道上做匀速圆周运动。求：

(1)　　　 实现这一过渡需要多少时间？

(2)　　　 在绳子放长后的轨道上运动时，质点旋转的角速度多大？

解析：绳子放长的过程，小球的

匀速运动，位移为

故实现这一过渡需要时间为

如图又,

13．一木块沿一半径为R的拱形轨道滑行，当它到轨道最高时速度为v，若木块与轨道间的动摩擦因数为µ，那么它在轨道最高点时水平方向的加速度大小为多少？

解析：木块在最高点时：

　　　　　　　 由得

　　　 所以在轨道最高点时水平方向的加速度

12．如图6-6，AB为斜面，倾角为30⁰，小球从A点以初速度v₀水平抛出，恰好落到B点。求：

(1)　　　 AB间的距离；

(2)　　　 物体在空中的飞行时间；

(3)　　　 从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大？

解析：设AB长为，则平抛物体的水平位移，竖直位移，由，得，解得，,当与斜面平行时，小球离斜面最远，此时,故所求时间为。

11．河水流速v=4m/s,一只汽艇要沿与下游河岸成30⁰夹角的直线从A航行到B,如图6-5所示,要使艇对水的速度最小。求：

(1)　　　 艇对水的速度方向与下游河岸所成的角度；

(2)　　　 这个最小速度有多大？

解析：艇对水的速度即艇自身划行速度，而艇在水中的运动速度为艇的

划行速度与水流速度的合速度，方向从A指向B，所以最小时垂直于AB斜向上，所求艇对水速度方向与下游河岸成，此速度大小

10．如图6-4是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm。已知闪光频率是30Hz，那么重力加速度g是　　　 m/s²，小球的初速度是　　　 m/s，小球通过A点时的速率是　　　 m/s。

解析：由相邻两点竖直方向位移差，求得，由水平方向的，求得，由竖直方向，求可得中间点竖直分速度，求得A点竖直速度，进而求得A点速度为

9．在研究平抛运动的实验中，一同学在纸上标出了重锤线y轴方向，并描出图6-3中的曲线，但没记下斜槽末端位置。现在曲线上取A、B两点，并测得它们到y轴距离分别为x₁和x₂及AB的竖直距离h，从而可求知小球抛出时初速度v₀为(　　　 )

A．　　　　 B．

C．　　　　 D．

解析：从抛出到A，，，从抛出到B，，，又，所以，故选(A)。

8．质点作匀速圆周运动，在相等的时间内(　　　 )

A．通过的弧长相等　　　　　　 B．位移相同

C．速度的变化相同　　　　　　 D．合外力相同

解析：匀速圆周运动是匀“速率”圆周运动，相等时间弧长vt相等，而位移、速度变化及合外力大小不变方向变化，故选(A)。

7．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力而其它力不变，它不可能做(　　　　 )

A．匀加速直线运动　　　　　　 B．匀减速直线运动

C．匀变速曲线运动　　　　　　 D．变加速曲线运动

解析：物体撤掉几个力中的一个力后，合外力方向与此力方向相反，且恒定，所以运动加速度恒定，故选(D)。

6．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v₁,落地时速度为v₂,不计空气阻力，图6-2中能表示出速度矢量的演变过程的是(　　　　 )

解析：小球做平抛运动，只受重力作用，运动加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，故选(C)。

5．在高空匀加速水平飞行的飞机上自由释放一物，若空气阻力不计，飞机上人看物体的运动轨迹是(　　　　 )

A．倾斜的直线　　　　　　 B．竖直的直线

C．不规则曲线　　　　　　 D．抛物线

解析：以飞机为参照物，物体作初速度为0，加速度为向飞行方向后右下方作匀加速直线运动，故选(A)。