题目列表(包括答案和解析)
8. 汽车的质量为,额定功率为30kW,运动中阻力大小为车重的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以
的牵引力出发,求:
(1)经过多长的时间汽车达到额定功率;
(2)汽车达到额定功率后保持功率不变,运动中最大速度多大?
(3)汽车加速度为时速度多大?
7. 如图4所示,一缆车系统将乘客送上和送下高40m,长80m的山坡,整个系统由一上一下两个车厢组成,它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连,滑轮由电动机驱动,设每个车厢运动中受到摩擦力恒为,则整个缆车系统在一次全行程中克服摩擦力做功是 J。
图4
6. 随着能源消耗增加,如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务。如图3所示是上海“明珠线”某轻轨列车车站的设计方案,与站台连接的轨道有一个小的坡度,列车进站时利用自身动能转化成 能,可以使列车很快停下来,出站时该能量又可以转化成列车的动能,从而起到节能作用。
图3
5. 如图2所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上,运动员用力后蹬皮带,皮带运动过程中受到阻力恒定为
,使皮带以速度
匀速运动,则在运动过程中下列说法正确的是( )
A. 人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力
B. 人对皮带不做功
C. 人对皮带做功的功率为
D. 人对皮带做功的功率为
图2
4. 用铁锤把小铁钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一次将铁钉敲入木板1cm,如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同,则第二次铁钉进入木板的深度是( )
A. B.
C.
D.
3. 行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰;降落伞在空中匀速下降。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( )
A. 物体克服阻力做功
B. 物体的动能转化为其他形式的能量
C. 物体的势能转化为其他形式的能量
D. 物体的机械能转化为其他形式的能量
2. 1999年10月31日,山东青年燕庆伟在济南杨庄险段蛇口处骑自行车飞越黄河,他沿长100m,起点到最高点高度差为40m的搭建跑道,从静止开始加速到脱离跑道端点时,速度达到,则他消耗的能量至少约为( )
A. B.
C.
D.
如果没有摩擦力和介质阻力,物体只发生动能和势能的相互转化时,机械能的总量保持不变,这就是机械能守恒定律。没有摩擦和介质阻力,这是守恒条件。具体的讲,如果一个物理过程只有重力做功,只是重力势能和动能之间发生相互转化,没有与其他形式的能发生转化,物体的动能和重力势能总和保持不变。如果只有弹簧的弹力做功,在弹簧与物体系统中就只有弹性势能与动能之间发生相互转化,不与其他形式的能发生转化,所以弹性势能和动能总和保持不变。分析一个物理过程是不是满足机械能守恒,关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功,这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能,如果只是动能和势能的相互转化,而没有与其他形式的能发生转化,则机械能总和不变。如果没有力做功,不发生能的转化,机械能当然也不发生变化。
例5:如图6所示,一质量为的半圆形槽内壁光滑,放在光滑的水平面上,槽的左侧有一固定的木桩以阻止槽水平向左运动,槽的半径为R。今从槽左侧A端的正上方D处有一个质量为
的小球,球恰好从A点自由进入槽的内壁轨道。为了使小球沿槽的内壁恰好运动到槽的右端B点。试求D至A点的高度。
图6
析与解:此题若用常规法解答,复杂耗时且易出错。若构建能流图,利用整个过程机械能守恒,系统水平方向动量守恒,则易解此题,小球从D点落到O点再运动到B点,其能流图如下:
依题意有: ①
②
③
联立①、②、③得:
解之得:
点评:掌握好机械能守恒的条件,利用能量流动图直观地分析物理过程是解答此题的关键。
[模拟试题]
1. 下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示。图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块向上运动,在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )
A B
C D
图1
3. 重力做功与重力势能
重力做正功,物体高度下降,重力势能降低;重力做负功,物体高度上升,重力势能升高。可以证明,重力做功与路径无关,由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定,即:。所以重力做的功等于重力势能增量的负值,即
例4:如图5所示,半径为r,质量不计的圆盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘,固定一个质量为m的小球A,在O点正下方离O点处,固定一个质量也为m的小球B,放开盘,让其自由转动,试计算:
(1)当A球转到最低点时,两球的重力势能之和少了多少?
(2)A球转到最低点时的线速度是多少?
(3)在转动过程中,半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
图5
析与解:
(1)重力势能之和减少了:
(2),
(3),即
解得:
点评:两球速度不同,搞清速度关系是本题解题的关键。
2. 重力势能是标量,它没有方向。但是重力势能有正、负。此处正、负不是表示方向,而仅表示比参考点的能量状态高还是低。势能大于零表示比参考点的能量状态高,势能小于零表示比参考点的能量状态低。参考点的选择不同虽对势能值表述不同,但对物理过程没有影响,即势能是相对的,势能的变化是绝对的,势能的变化与参考点的选择无关。
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