题目列表(包括答案和解析)
8. 同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( )
A. 它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值
B. 它可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的
C. 它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同值
D. 它只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的
7. 宇航员在一行星上以速度为v0竖直上抛一个物体经t秒钟后落回手中,已知该行星半径为R,要使物体不再落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少应是( )
A. B.
C.
D.
6. 三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,如图所示:已知,则三个卫星( )
A. 线速度关系:
B. 周期关系:
C. 向心力大小: D. 半径与周期关系:
5. 假设站在赤道某地的人,恰能在日落后4小时的时候,观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星,若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动,又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍,试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期为 s。
4. 中子星是由密集的中子组成的星体,具有极大的密度。通过观察已知某中子星的自转速度,该中子星并没有因为自转而解体,根据这些事实人们可以推知中子星的密度。试写出中子星的密度最小值的表达式为
,计算出该中子星的密度至少为 kg/m3。(假设中子通过万有引力结合成球状星体,保留2位有效数字)
3. 用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R0表示地球的半径,g0表示地球表面处的重力加速度,表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小( )
A. 等于0
B.
等于
C. 等于
D. 以上结果都不对
2. 地球同步卫星到地心的距离r可由求出。已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2,则( )
A. a是地球半径,b是地球自转的周期,c是地球表面处的重力加速度
B. a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度
C. a是赤道周长,b是地球自转的周期,c是同步卫星的加速度
D. a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度
1. 设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( )
A. 地球与月球间的万有引力将变大
B. 地球与月球间的万有引力将变小
C. 月球绕地球运动的周期将变长
D. 月球绕地球运动的周期将变短
3.“点”在“球”上的问题
此类问题中物体处于天体表面,随天体而同步转动。有
,此时轨道半径
,并且两者具有相同的周期。
例3:某行星一昼夜运动时间,若用一弹簧秤去测量同一物体的重力,结果在行星赤道上是在两极处的90%。已知万有引力恒量
,若行星能看做球体,则它的平均密度为多少?
解析:设行星质量为M,物体质量为m,行星半径为R。
在两极对物体有: ①
在赤道对物体有: ②
其中
解得:,又有行星的体积
所以密度
[模拟试题]
2. “点”绕“球”的问题。
此类问题中做圆周运动的物体可视为质点,而提供向心力的天体不能视为质点。有,此时轨道半径
,当物体在天体近表面飞行时,有
,
。
例2:已知一颗近地卫星的周期约为5100s。今要发射一颗地球同步卫星,它离地面高度约为地球半径的多少倍?
解析:设地球质量为M,卫星质量为m,地球半径为R,同步卫星离地面高度为h,近地卫星、同步卫星的周期分别为T1、T2。
由万有引力提供向心力有
对近地卫星
(1)
对同步卫星 (2)
由得
,代入数据可得
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