1．下说法正确的是(　 )

A．　 同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同．

B．把物体从地面移向空中，物体所受重力减小．

C．同一物体在赤道上受到的重力比两极大．

D．　 物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同．

19.由牛顿第二定律可知：　　 F_N－mg=ma　　　　　　　 　(1)

又由　　　　　　　　　 　K=　　　　　　　　　　　　　 (2)

将(2)式代入(1)式可得：

　　　　　　　　　 　　mg(k-1)=ma　　　　　　　 (3)

将k=7代入(3)式

可得：　　　　　　 a=60m/s²

(2)(6分)

设地球的质量为 M ，飞船的质量为m ，飞船距地面高为h

万有引力充当向心力：　 G 　(1)

在地球表面附近:　　 G=mg 　　　　　　　　　　(2)

由(1)(2)联立可解:　 h= -R　　　　　　 (3)

18.　 (1)由卫星运动规律知:T_a∶T_b＝∶＝1∶2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　4

(2)T_a＜T_b，当二者相距最远时，即a比b多转半圈，即＝0.5　　　　　　　　　　　　　 6

　解得t＝0.77T_{a　　　　　　 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　2}

16.设星球的质量为m₁ 月球的质量为m₂ 飞船的质量为m ,飞船距地球中心的距离为r

由万有引力定律公式　　　　　　　　　　　　 3

可知：G=G　　　　　　　　　　　　　　　 4

又由　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解得：　　 r=54R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3

17．解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程

　　 为x，则有　 x2+h2=L2　 ①　　　　　　　　　　　　　 2

　　 由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平

　　 射程也增大到2x，可得

　　　　　　　　 (2x)2+h2=(L)2　 ②　　　　　　　　　　 2

　　 由①、②解得　 h=L/　　　　　　　　　　 　　　　　　2

　　 设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，

　　 得　 h=gt2/2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2

　　 由万有引力定律与牛顿第二定律，得　 GMm/R2=mg　　　　 2

　　 式中m为小球的质量，联立以上各式，解得

　　　　 M=2LR2/(3Gt2)　　　　　　　　　　　　　　　　 2

14．20 m/s

15　 1:4　 2:1．

13．3.6×10³⁵

12．19.2×10³ km　　

11． k

19．2005年10月12日9时，“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，再次把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实，“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员所受支持力F_N与在地表面时重力mg的比值称为载荷值。(12)

(1)假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为K=7，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少？已知地球表面的重力加速度g=10m/s²。

(2)“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求这一圆形轨道距离地面的高度H。(用R、g、T、G表示)

万有引力测试答案

18．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则(12)

(1)a、b两卫星周期之比T_a∶T_b是多少?

(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?