题目列表(包括答案和解析)
9. 如图所示,MN是水流速度稳定的河流,小船在静水中的速度为,船自A点渡河,第一次沿AB方向,第二次沿AC方向,两次渡河所用的时间分别为
和
,若AB和AC与河岸的夹角相等,则( )
A. 两方向若为船航行的分速度方向,则=
B. 两方向若为船航行的分速度方向,则 >
C. 两方向若为船航行的合速度方向,则=
D. 两方向若为船航行的合速度方向,则>
8. 如图所示,MN是流速稳定的河流,船在静水中的速度为v,自一岸的P点渡河,船速v方向垂直河岸,10min船到A点,已知OA=120m(OP与河岸垂直)如v的方向与OP线成α角,则经12.5min船到O点,则( )
A. α= arc
cos
B. 河宽为200米
C. 水速为2m/s
D. 船速v=m/s
7. 一只船在静水中的速度为3m/s,它要横渡一条30m宽的河,水流速度为4m/s,下列说法正确的是( )
A. 这只船不可能垂直河岸抵达正对岸
B. 这只船对地的速度一定是5m/s
C. 过河时间可能是6s
D. 过河时间可能是12s
6. 某人乘船横渡一条河,在静水中的速度及水速一定,此船过河的最短时间为,若此船用最短位移过河,则需时间为
,若船速大于水速,则船速与水速之比为多少?
5. 有一小船正在渡河,离对岸50m,已知在下游120m处有一危险区,假设河水流速为5m/s,为了使小船不通过危险区到达对岸,那么小船从现在起相对静水的最小速度应是( )
A. 2.08 m/s B. 1.92 m/s C. 1.58 m/s D. 1.42 m/s
4. 河水流速= 5m/s,船在静水中的船速
= 4m/s,河宽d=100m,则船渡河的最小航程多大?
3. 如图所示,以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A,用细绳通过定滑轮拉物体B在水平面上运动,当绳与水平面夹角为θ时,物体B运动的速率为_______。
2. 如图所示,在河岸上用细绳拉船,为了使船匀速靠岸,拉绳的速度必须是( )
A. 加速拉 B. 减速拉
C. 匀速拉 D. 先加速后减速
1. 如图所示,汽车以速度v匀速行使,当汽车到达P点时,绳子与水平方向的夹角θ,此时物体M的速度大小为__________(用v、θ表示)
7.
平抛物体在相同时间内,速度变化量相同,,且方向为竖直向下,如图4所示。
图4
[典型例题]
[例1] 小船在200m宽的河中横渡,水流速度是2m/s,船在静水中的速度是4m/s,求:
① 当小船的船头始终正对对岸时,它将在何时、何处到达对岸? ② 要使小船到达正对岸,小船应如何行驶?耗时多少?
解析:小船参与了两个分运动,随水漂流和船在静水中的运动。因为运动具有独立性,分运动之间互不干扰,即渡河时间由船的指向和其静水中的速度决定,沿河运动的距离由水的流速决定。所以:渡河时间等于垂直河岸分运动的时间s
沿河方向的位移m=100m,即小船在正对河岸下游100m处靠岸。
要使小船垂直过河,即合速度应垂直河岸如图5所示,则 所以:
,即
的方向与上游河岸成
s
图5
[例2] 以16m/s的速度水平抛出一石子,石子落地时的速度方向与抛出时的速度方向成角,不计空气阻力,那么石子抛出点与落地点的高度差是多少?石子的落地速度是多少?
解析:石子落地时的速度是合速度,可分解为水平和竖直两个方向的分速度,如图6所示:
图6
由三角形关系可知,
m/s,因竖直方向是自由落体运动。故
,得
s,下落高度
m,落地速度
m/s.
[例3] 如图7所示,水平面上有一物体,小车通过定滑轮用绳子拉它,在图7所示位置时,若小车的速度为5m/s,则物体的瞬时速度为___________m/s
图7
解析:由小车的速度为5m/s,小车拉绳的速度 则物体受到绳的拉力。
拉绳的速度,则物体的瞬时速度为
。
图8
[模拟试题]
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