F2+(m+m0)g=(m+m0)

　　　　 根据机械能守恒定律可得

　　　　 2l(m+m0)g=(m+m0)v12－(m+m0)v22

　　　　 由图知F2=0，F1=Fm

　　　　 由以上各式解得，反映系统性质的物理量是

　　　　 m=－m0

　　　　 l=g

　　　　 A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为零势能点，则

　　　　 E=(m+m0)v12

　　　　 解得E= g.

　　　　 ※[例5] (2004年江苏，18)一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和.若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值).设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v的大小为5 m/s，u的大小为4 m/s，M=30 kg，m=10 kg.求：

　　　　 (1)狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小；

　　　　 (2)雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数.

　　　　 (供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477)

　　　　 解析：(1)设雪橇运动的方向为正方向，狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为V1，根据动量守恒定律，有MV1+m(V1+u)=0

　　　　 狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度v1′满足

　　　　 MV1+mv=(M+m)V1′

　　　　 可解得V1′=

　　　　 将u=－4 m/s，v=5 m/s，M=30 kg，m=10 kg代入，得V1′=2 m/s.

　　　　 (2)方法一：设雪橇运动的方向为正方向，狗第(n－1)次跳下雪橇后雪橇的速度为Vn－1，则狗第(n－1)次跳上雪橇后的速度Vn－1′满足MVn－1+mv=(M+m)Vn－1′

　　　　 这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度Vn满足MVn+m(Vn+u)=(M+m)Vn－1′

　　　　 解得Vn=(v－u)［1－()n－1］－·()n－1

　　　　 狗追不上雪橇的条件是Vn≥v

　　　　 可化为()n－1≤

　　　　 最后可求得

　　　　 n≥1+

　　　　 代入数据，得n≥3.41

　　　　 狗最多能跳上雪橇3次

　　　　 雪橇最终的速度大小为V4=5.625 m/s.

　　　　 方法二：设雪橇运动的方向为正方向，狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度为Vi，狗的速度为Vi+u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为Vi′，由动量守恒定律可得

　　　　 第一次跳下雪橇：MV1+m(V1+u)=0

　　　　 V1=－=1 m/s

　　　　 第一次跳上雪橇：MV1+mv=(M+m)V1′

　　　　 第二次跳下雪橇：

　　　　 (M+m)V1′=MV2+m(V2+u)

　　　　 V2=

　　　　 第三次跳下雪橇：

　　　　 (M+m)V2′=MV3+m(V3+u)

　　　　 V3′=

　　　　 第四次跳下雪橇：

　　　　 (M+m)V3′=MV4+m(V4+u)

　　　　 V4==5.625 m/s

　　　　 此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇.因此，狗最多能跳上雪橇3次.雪橇最终的速度大小为5.625 m/s.

　　　　 ●素质能力检测

5、在“验证力的平行四边形法则”实验中，某同学的实验结果如图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置。图中F’　　　 是F₁与F₂的合力的理论值；

　 F　 是力F₁与F₂合力的实验值。通过把 F 　和 F’　 进行比较，验证平行四边形法则。

4、如图所示为打点计时器记录的一辆做匀加速直线运动的小车的纸带的一部分，D₁是任选的第一点，D₁₁、D₂₁是第11点和第21点。若加速度值是10 cm/s²，则该计时器的频率是………………………………………(　 A 　)

　 A、10 Hz　　　　　

　B、20 Hz

　C、30 Hz

　D、40Hz

3、在做“验证力的平行四边形法则”实验时，使用弹簧秤必须注意………………………………………(ABDE )

　 A、测量前检查弹簧秤的指针是否指在零点。

　 B、测量前应把两弹簧秤互相钩在一起并对拉，观察它们的示数是否相同，应选用示数相同的一对弹簧秤。

　 C、在用弹簧秤拉橡皮条时，秤壳不要与纸面摩擦。

　 D、在用弹簧秤拉橡皮条时，要使弹簧秤的弹簧与木板平面平行。

　 E、在用弹簧秤拉橡皮条时，细绳和弹簧秤的轴线应在一条直线上。

最新典型题：

2、在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是………( ACD 　　)

　 A、选取记数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位。

　 B、使小车运动的加速度尽量小些。

　 C、舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算。

　 D、选用各处平整程度，光滑程度相同的长木板做实验。

1、对“测定匀变速直线运动的加速度”实验，给出了下列实验步骤，请按合理的操作顺序，把必要的实验步骤的顺序号填在横线上：　 BFECADG 　　　　　　　　。

A、拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带。

B、将打点计时器固定在长木板上，并接好电路，将长木板平放在桌面上。

　 C、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码。

D、断开电源，取下纸带。

　 E、将长板的末端抬高，轻推小车，使小车能在长木板上匀速运动。

　 F、将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。

　 G、换上新纸带，再重复做三次。

能力提高题：

3、注意点：

(1)两只弹簧秤在使用前应检查、校正零点，检查量程和最小刻度单位，将两弹簧称钩好后对拉，若两只弹簧秤在拉的过程中，读数相同，则可选用，若不同，应另换，直至相同为止，使用弹簧秤时应与板面平行。

(2)选用的橡皮条应富有弹性，能发生弹性形变，同一次实验中，橡皮条拉长后的结点O的位置必须保持不变。

(3)在满足合力不超过弹簧评量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差。

(4)画力的图示时，应选定恰当的单位长度作为标度；作力的合成图时，应尽量将图画得大一些，但也不要太大而画出纸外，要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力。

(5)由作图法得到的F和实际测量得到的F′不可能完全符合，但在误差允许范围内可以认为F与F′符合即可。

课堂例题精选：

例1、关于“测定匀变速直线运动的加速度”实验的操作，下列说法中错误的是…………………………( A　 )

　　 A、长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低。　　　

　 B、在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上。

C、应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车。

D、要在小车到达定滑轮前使小车停止运动。

例2、一位同学利用打点计时器测定做匀变速直线运动物体的加速度，得到的纸带如图所示，则物体运动的加速度为　 　9.2 　　　m/s²，任意两个相邻记数点间的时间间隔为0．1s。

例3、在“验证力的平行四边形法则”实验中，如图所示，用AB两弹簧秤拉橡皮条结点O，使其位于E处，此时(α+ β) = 90⁰，然后保持A的读数不变，当α角由图中所示的值逐渐减小时，要使结点仍在E处，可采取的办法是………………………………………………………………(　 B 　)

　 A、增大B的读数，减小β角。　

　 B、减小B的读数，减小β角。

　 C、减小B的读数，增大β角。

　 D、增大B的读数，增大β角。

重要基础题：

2、实验步骤：

(1)在桌上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。

(2)用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端挂上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。

(3)用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。

(4)用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数。(在使用弹簧秤的时候，要注意使弹簧秤与木板平面平行。)

(5)用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，按着一定的标度作出两个力F₁和F₂的图示，用平行四边形定则求出合力F。

(6)只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示。

(7)比较力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向，看它们是否相等。

(8)改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。

1、实验器材：方木板，白纸，弹簧秤(两个)，橡皮条，细绳(两条)，三角板，刻度尺，图钉(几个)。

4、注意事项：

(1)实验中应先根据测量和计算得出的各Δs先判断纸带是否做匀变速直线运动，据估算，如果各Δs的差值在5%以内，可认为它们是相等的，纸带做匀变速直线运动。

(2)每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰，同时注意纸带打完后及时断开电源。

(3)应使小车的加速度适当大一些，以能在纸带上长约50厘米的范围内清楚取7-8个计数点为宜。

(4)应区别计时器打出的点与人为选取的计数点(一般使T = 0.10s)。选取的计数点不少于6个。

(5)不要分段测量各段位移，应一次测量完毕(可先统一量出到点0之间的距离)。读数时应估读到毫米下一位。