3、弹簧的非平衡问题

这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

2、弹簧的平衡问题

这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k•△x来求解。

1、弹簧的瞬时问题

弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

24、如图12所示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为l＝1.00m，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度v₀＝2.00m/s向右滑动，金属块与木块之间的动摩擦因数μ＝0.10，g取10m/s²，求：木块的最后速度．

图12

22、如图11所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30kg,乙和他的冰车的质量也是30kg.游戏时,甲推着一个质量为m=15kg的箱子,和他一起以大小为v₀=2.0m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求

(1)甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.

(2)甲在推出时对箱子做了多少功.

图11

^{23、质量分别为m和M的两个粒子发生碰撞,碰撞前后两粒子都在同一直线上.在碰撞过程中损失的动能为定值E0.今要求碰撞前两粒子的总动能为最小,求碰撞前两粒子的速度大小和方向.}

21.如图10所示，一辆小车静止在光滑水平面上，在C、D两端置有油灰阻挡层、整辆小车质量1kg，在车的水平底板上放有光滑小球A和B，质量分别为m_A=1kg，m_B=3kg，A、B小 球间置一被压缩的弹簧，其弹性势能为6J，现突然松开弹簧，A、B小球脱离弹簧时距C、D端均为0.6m，然后两球分别与油灰阻挡层碰撞，并被油灰粘住，求：(1)A、B小球脱离弹簧时的速度大小各是多少? (2)整个过程小车的位移是多少?

图10

20、如图9，物体质量m=2kg，放在光滑水平桌面上，在恒定的牵引力F作用下由位置A运动到位置B，速度由2m/s增加到4m/s，力F与水平面成60°角，求在此过程中力F的冲量。

图9

19、图8为“验证动量守恒”实验的装置示意图．(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，它们的质量m₁和m₂的关系应是m₁________m₂．(2)为保证小球做平抛运动，必须调整斜槽轨道，使斜槽底部______．(3)小球的半径为r，不放球2，球1从槽上滚下落到P；放球2，球1从槽滚下落到L₁，球2落到L₂，最后验证动量守恒要看____与_____是否相等．

图8

18、质量为m₁=0.5kg的小球由静止出发从倾角为37⁰ (tan 37⁰=3/4) 的光滑斜面上h₁=1.8m高处滑下, 同时质量为m₂的小球由静止开始从倾角为30⁰的光滑斜面滑下, 如图7所示. 小球m₁到达A点时, 小球m₂到达B点, 要使两球在斜面底端的光滑水平面AB上一直不停地发生碰撞, 则小球m₂的质量是_____kg?开始下滑的高度是_____m?

图7

17、如图6所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的动摩擦因数分别为μ_A和μ_B。今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动。假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失。若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_______ 。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6