21、在均匀棒AB的两端各系一根轻绳, 系于A端的轻绳另一端固定在天花板上, 再将系于B端的轻绳用力F拉到绳呈水平方向, 系在A端的轻绳与水平成α角, 棒与水平成β角, 如图18所示. 试证明tanα=2tanβ.

图18

20、如图17，将一根轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在天花板上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍，在一质量可忽略的动滑轮K的下方悬挂一质量为m的重物，设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳所受的拉力是多大？　　　　　　　　　 图17

19、在光滑的斜面上有一个重为G的物体,当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于F=G/2的力作用于这个物体时,物体正好处于静止状态,如图16所示.求斜面的倾角θ以及斜面所受的压力.

图16

18、如图15所示,质量为15kg的物体用两根细绳AO、BO吊挂在天花板下处于平衡状态,两根绳子与竖直方向的夹角分别为37^o、53^o 。求两绳的拉力大小.(g取10m/s²)

图15

17、如图14所示,AO是质量为m的均匀细杆,可绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡.已知杆的倾角为θ,AP长度是杆长的1/4,各处的摩擦都不计,则档板对圆柱体的作用力等于　　　　 .

图14

16、如图13，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G₁，圆顶形降落伞伞面的重量为G₂，有8条相同的拉线(拉线重量不计)，均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角。那么每根拉线上的张力大小为_______。　　　　　　　　　 图13

15、如图12，质量分布均匀的柔性链条，重10N，两端悬于水平天花板上的B、C两点，平衡时链条最低点A处的张力大小为____N。

图12

14、如图11所示，细绳AB、CB下悬挂着重20N的重物P，细绳AC与CB垂直，细绳CD呈水平，AB与竖直方向成30⁰角，AC与AB之间也是30⁰角。这时细绳CD所受到的拉力大小是____N。

图11

13、两个力，其合力的最大值是14N，最小值是2N，则这两个力互相垂直时，合力的大小是________N。

12、如图10,一均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动.现有一方向不变的水平力F作用于该棒的A点,使棒从竖直位置缓慢转到偏角θ(θ<90°)的某一位置.设M为力F对转轴的力矩,则在此过程中

图10

(A)　 M不断变大,F不断变小

(B)　 M不断变大,F不断变大

(C)　 M不断变小,F不断变小

(D)　 M不断变小,F不断变大