21.在摆长为l的单摆悬挂点正下方处固定一个钉子，设单摆碰钉前后均作小角度(θ<5°)摆动，则完成一次全振动的时间是__________________。

20.行驶着的火车车轮，每接触到两根钢轨相接处的缝隙时，就受到一次撞击而使车厢在支着它的弹簧上面振动起来.已知车厢的固有周期是0.6s，每根钢轨的长是12m，当车厢上、下振动得最厉害时，火车的车速等于　　　　 m/s，若火车以30m/s的速度行驶，车厢上、下振动的频率为　　　 Hz.

19.如上图中，A、B分别表示甲单摆和乙单摆的振动图像，则甲、乙两摆的摆长之比为 　　　 　 ，甲、乙两摆的频率之比为　　　　 ；3s内甲、乙两摆的摆球所通过的路程之比　　　　　　 .

18.如下图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于　　　　 .

17.某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图1中PQ是斜槽，QR为水平槽.实验时先使A球从斜糟上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽上末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图1中O点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O 所在的平面，米尺的零点与O点对齐.

(1)碰撞后B球的水平射程应取为　　　　　 cm.

(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答　　　 　　 (填选项号).

A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离

C.测量A球或B球的直径

D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)

E.测量G点相对于水平槽面的高度

16.宇宙飞船以10⁴m/s的速度进入分布均匀的尘埃区，飞船每前进10³m，要与10⁴个静止尘埃相碰，假如每一尘埃的质量为2×10^-7kg与飞船相碰后附在飞船上，为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为　　　　　 N.

15.一导弹离地高度为h水平飞行，某时刻，导弹的速度为υ，突然爆成质量相同的A、B两块，A、B同时落到地面，两落地点相距4υ，两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平面内，不计空气阻力，已知爆炸后瞬间，A的速度υ_A大于 B的速度υ_B，那么υ_A∶υ_B=　　　　　　 .

14.一辆质量是M装有煤粉的小车在光滑地面上以速度υ匀速滑行，若一质量为m的物体自车的上方竖直落入车内煤粉中，小车的速度变为　　　　　 ；若车中煤粉以mkg/s的速度不断自车底板孔隙漏下时，车速为　　　　　　　　 .

13.用0.5kg的铁锤竖直向下钉钉子，打击时铁锤速度为6m／s，打击后铁锤速度变为零，打击时间为0.01秒s.铁锤钉钉子的平均作用力为　　　　　 N.

12．在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，则此摆球的周期将(　 )

A．逐渐增大　　　　　　 B．逐渐减小

C．先增大后减小　　　　 D．先减小后增大