42．如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再弹起。由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：

(1)A球刚要落地时的速度大小；

(2)C球刚要落地时的速度大小。

襄樊四中2006级高一物理阶段检测试题

41．一辆汽车的额定功率为P₀=8kW，运行中所受阻力4×10²N，汽车质量为400kg。

(1)如果保持牵引力F=8×10²N不变，汽车从静止开始匀加速运行，求汽车匀加速运动的最长时间t。

(2)在额功率不变的条件下，汽车可能达到的最大速度为多大？

40．有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示．物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求：

(1)物块在水平面能滑行的距离；

(2)物块克服摩擦力所做的功．(g取10m/s²)

39．从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：

(1)小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？

(2)小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

38．电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m(已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？(g取10 m/s²)

37．一质量为m的小球，穿在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，如图所示，并用一个劲度系数k＝g/R，原长也为R的弹簧相连，弹簧另一端固定在A点．若小球从与A点相距为R的B点处开始下滑．球小球下滑到其与环心O的连线跟竖直方向夹角θ=60°时的弹簧弹性势能及小球速度值．(已知弹簧的弹性势能E_p=k(△x)²，其中△x为形变量)

36．如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m．小球到达槽最低点时的速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次．设摩擦力大小恒定．g取10 m/s²．

求：

(1)小球第一次离槽上升的高度h；

(2)小球最多能飞出槽外几次?

35．如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．

34．以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s²)

33． 一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。