60、如图所示，传送带AB始终保持v =1m/s的速度水平移动，将一质量为m=0.5kg的物体从离皮带很近的处轻轻放在A点，设物体与皮带间的动摩擦因数为0.1 ，A、B之间的距离L =2.5m ，求：物体由A运动到B端所经历的时间t₀

59．在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李轻放到传送带上后，传送带将会带动行李运动。已知传送带匀速前进的速度为0.25m/s，质量为5kg的木箱在传送带上相对滑动时所受的摩擦力为30N，那么，这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的磨擦痕迹长约为(　 　)

A．10mm　　　 B．15mm　　　　　 C．5mm　　　　 D．20mm

58、(06年全国理综1)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动，当其速度达到v₀后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

57、(04年全国理综1)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ₁，盘与桌面间的动摩擦因数为μ₂．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)

解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的加速度为a₁，

有：μ₁mg = ma₁　　　 ①

桌布抽出后盘子在桌面上做匀减速运动，以a₂表示盘子的加速度的大小，有：μ₂mg = ma₂　　　　　 ②

设圆盘刚离开桌布时的速度为v₁，移动的距离为x₁，离开桌布后在桌面上再移动距离x₂后便停下，有：

υ₁² =2a₁x₁　　　　　 ③

υ₁² =2a₂x₂　　　　　 ④

盘没有从桌面上掉下的条件是 x₂ ≤ 　　⑤

设桌布从圆盘下抽出所经历的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有：

对桌布　 x = 　　　　⑥

对盘　　 x₁ =t² ⑦

而 　　　x = 　　　⑧

由以上各式解得：a ≥ ( μ₁ + 2 μ₂) μ₁g/ μ₂　　 ⑨

56、物块A、B重叠在一起，用水平力作用在A上，使两物块一起沿光滑水平做匀加速度直线运动，求物块B受到A施加的静摩擦力f的大小？A、B的质量分别为m_A=2kg；m_B = 1kg , 水平力F=10N。(g = 10m/s²)

①如果设A、B之间的动摩擦因数为μ= 0.3，当水平力作用在A上时，要使两物体保持相对静止，则水平力不能超过多大？

②水平力改为作用在B上时，要保持两物体一起做匀加速直线运动，则水平力F不能超过多大？

③ 要将物块B从A下面拉出，则拉力F应满足什么条件？

55．一质量为M=4kg，长L=3m的木板，有一F=8N的水平外力向右拉木板，木板以v₀=2m/s的速度在地面上匀速运动。某一时刻将质量为m=1mg的铁块轻轻放在木板的最右端，如图所示。不计铁块与木板间的摩擦，且小铁块视为质点，求小铁块经多长时间离开木板？g=10m/s²。

54．如图所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ=0.02. 在木楔的倾角θ为30⁰的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s²)

53．自动电梯与地面的夹角为30⁰，当电梯沿这个方向向上作匀加速直线运动时，放在电梯平台上的箱子对平台的压力是其重力的1.2倍，则箱子与地面的静摩擦力是其所受重力大小的______倍。

52．如图所示，质量为0.2kg的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时，球A的悬线恰好与竖直方向成30°夹角。( g = 10m/s² ) 求：

(1)小车沿斜面向上运动的加速度多大？

(2)悬线对球A的拉力是多大？

(3)若以(1)问中的加速度向下匀加速，则细绳与竖直方向夹角θ＝？

51．如图，用轻杆连接两个质量分别为m_A、m_B的A、B两物体。它们恰能沿倾角为θ的斜面做匀速运动，μ_A、μ_B 分别表示A和B两物体与斜面间的动摩擦因数，F_A、F_B分别表示轻杆对A、B的作用力。问下列三种情况下轻杆是否受力，若受力，受的是拉力还是压力：①μ_A=μ_B；②μ_A＞μ_B ③μ_A<μ_B