25．如图所示，一杂技演员荡秋千(秋千质量不计)，当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，恰好秋千的悬绳断了，最后杂技演员落在地面上的C点，已知秋千的悬绳长为L，C点比O点低5L。求杂技演员落地点C距O点的水平距离s。

24．有一质量为m的卫星以半径R、周期T环绕行星做圆周运动，求：(1)行星的质量M；　　　　　　　 (2)卫星的加速度大小a；(3) 行星作用于卫星上的引力F的大小；

(4)若行星的半径是卫星轨道半径的，则行星表面上的重力加速度多大?

23.一根长为0.5m的细绳，当它受到5N的拉力时会被拉断，现在它的一端拴着一个质量为0.4kg的小球，以另一端为中心，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，问：

(1)绳子被拉断时，小球的角速度为多大？脱离绳子后的小球将做什么运动？

(2)若使物体在竖直平面内做匀速圆周运动，当它经过最低点时能将绳子拉断的最大线速度是多少？拉断绳子后的小球将做什么运动？

22．如图所示，A、B两球的质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l₁的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上.当A球与B球均以角速度ω绕OO′轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l₂.问:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大?

21．若取地球的第一宇宙速度为8 km／s，某行星的质量是地球质量的6倍半径是地球半径的1．5倍，这行星的第一宇宙速度约为　　km／s．

20．图5中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则a、b、c、d各点的线速度大小之比为　　　　　 、角速度之比为　　　　　 。

19、一物体以10m/s的初速度水平抛出后，经　　　 s后，水平分速度与竖直分速度的大小相等，经过3s后，物体竖直下落的高度是水平位移的　　　 倍。

18．如图4所示。a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同。且小于c的质量，则下列判断错误的是 (　　　 )

　　 A．b所需向心力最小；

B．b、c周期相等，且大于a的周期；

C．b、c向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度大小；

D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度大小。

第Ⅱ卷 (非选择题　 共40分)

17．关于人造卫星，下列说法中正确的是(已知地球半径为6370 km) (　　 )

　　 A.运行的轨道半径越大，线速度也越大；

B.运行的速率可能等于8.3 km／s；

C.运行的轨道半径越大，周期越大；

D.运行的周期可能等于80 min。

16.已知万有引力恒量G，要估算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出的下列各组数据中，可以计算出地球的质量的数据组是 (　　 )

　A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R；

　B．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R；

　C．人造地球卫星在地面附近的角速度ω和运动周期T；

　D．地球半径R和同步卫星离地面的高度h。