15．解：

14．解：

13．　　　　　　　 。

12．(1)　　　　　　　　　　　 ；

　　　　　　　　　　　　 。

(2)　　　　　　　　　 　　。

11． 　　　　　　　　　　　　；

　　　　　　　　　　　　　　 ；

　　 　　　　　　　　　　　　。

19．一长为L，不可伸长的轻绳、一端用手握着，另一端系一个质量为m的小球，今使手握的一端在水平面上做半径为r，角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为r的圆相切，小球也将在同一平面内做同角速度的匀速圆周运动，如图所示．则小球做匀速圆周运动的半径和线速度大小各为多少？小球在运动过程中所受的摩擦阻力的方向指向哪里？摩擦阻力和绳子拉力的合力方向指向哪里，摩擦阻力的大小为多少？

拟题者:吴维佳　　　　 校对者:张馨若　　　　 审阅者:周依群

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18．如图所示，在水平转盘上，有一个质量为m的物体，用细线系在转轴上，且距离转轴为r，物体与转盘之间的动摩擦因数为μ，细线能承受的最大拉力为T_max＝3μmg．试计算：

①当角速度ω₁=时，细线的拉力T₁．

②当角速度ω₂=时，细线的拉力T₂．

③为了防止细线断开，转盘的最大角速度是多少?

17．如图所示，质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，(1)小物块运动的加速度是多少？小车运动的加速度变为多少？(2)当小车和小物块获得共同速度时，共同速度多大？共同加速度又多大？(3)经过t =1.5s小物块通过的位移大小为多少？(取g = 10m/s²)．

16．一人划船横渡一条河，在静水中划船速度v₁和水流速度v₂大小一定，且v₁＞v₂，但均未知，此船渡河的最少时间为T₁，若此船用最短的位移过河所需时间为T₂，则划船速度与水流速度之比v_l:v₂为多少？

15．如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行。地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x₀=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s².

(1)求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。

(2)通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。