2．计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用。(光速c=3×10⁸m/s)

附加题(50分)

26．(8分)97年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max　Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在大黑洞，他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据。他们发现，距离银河系中约60亿千米的星体正以2000km/s的速度围绕银河系中心旋转。请根据上面数据，试在经典力学的范围内(见提示2)通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？

提示：1．黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。

25．(8分)一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R(R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g。

(1)求人造卫星绕地球转动的角速度。

(2)若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。

24．(9分)如图13所示，质量为m=1kg的小球用细线拴住，线长L=2.0m。当小球从图示位置A释放后摆到悬点的正下方的位置B时，细线恰好被拉断。若位置B距水平地面的高度h=5m，小球落地点C到O¢的距离s=4m。O¢点在悬点O的正下方。求：

(1)细线刚被拉断时小球的速度大小；

(2)细线所能承受的最大拉力。

本题包括4小题，共34分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明确写出数值和单位。

23．(9分)将一物体以v₀=8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，抛出点距地面的高度为h=1.8m，试求：

　 (1)物体在空中飞行的时间；

　 (2)物体飞行的水平距离；

　 (3)物体落地时的速度大小。

22．在研究小球平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三点( A不是抛出点)，建立了如图12所示的坐标系，平抛轨迹上的三点坐标值：A点的坐标为(5，5)，B点的坐标为(15，20)，C点的坐标为(25，45)。取g=10m/s²，则小球平抛的初速度为　　　　 m/s；小球抛出点的坐标x=　　　　 cm，y=　　　 　　cm。

21．用游标卡尺和螺旋测微器测量一根金属丝的长度和直径。如图10所示，金属丝的长度的测量值为 　　　　　cm；如图11所示，金属丝直径的测量值为　　 　　　　mm。

20．如图9所示，置于水平面上的木箱的质量为m=10kg，在与水平方向成a=37°角的拉力F=50N的恒力作用下，由静止开始运动，它与水平面间的动摩擦因数m=0.2，则前2s内拉力做功的平均功率是____________，2s末拉力做功的瞬时功率是_____________。

19．在某星球上以速度v₀将一物体竖直向上抛出，经t秒落回原处，若此星球的半径为R，则在星球上发射自己的卫星，那么它的环绕速度应是　　　　　　 。

18．质量相等的小球 A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图8所示，则杆的OA 段及OB段对球的拉力之比为___________。