7.如图1-11-5所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L=3 m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0.5 kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N.小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球刚好落在墙边.求这个圆柱形房屋的高度H和半径R.(g取10 m/s²)　

6.(2000年全国高考题)一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 cm,如图1-11-4所示. 转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s，光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过Δt=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留二位数字)　

图1-11-4　　　　　　　　　　　　　　 图1-11-5

5. 　铁路转变处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。

(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h的设计值。

(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又民知我国铁路内外轨的距离设计值为L＝1.435 m，结合表中数据，逄出我国火车的转弯速率v(路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理)；

(3)随着人的生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需提高，请根据上述计算原理和上表分析提速时应采取怎样的有效措施？

4．如图5所示，质点P以O为圆心在水平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为，当质点P正通过x轴时，另一质量为m的质点由静止开始在水平恒力F的作用下，沿x轴正方向运动，若要使P、Q两质点能在某时刻的速度相同(大小和方向)，则力F的可能取值为多大?

(类题) 如图2所示，两物体均为1kg，A在光滑水平面上做匀速圆周运动，B在4N的水平外力作用下，从静止开始沿某一直径方向向A靠近，A、B两物体同时从P、Q两点开始运动，A绕圆运动2周时，A、B恰好在P相遇，当A再绕圆运动半周时，又和B在直径的另一端C点相遇，试求A物体做圆周运动的向心力是多少？(取=10)

3.如图ABC是光滑半圆形轨道，轨道直径AOC沿竖直方向，长为0.8m，

今有一质量为m的小球自A点以初速度v水平射入轨道内，求：

⑴小球能沿轨道运动时，水平初速度v的最小值；

⑵若小球的水平初速度小于⑴中最小值，小球有无可能经过B点？

若能，求出初速度满足的条件；若不能，说明理由。(g=10m/s²)

1．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m(M＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L＜R)的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过(　　　　 )：

A、　　　 B、　 C、　　 D、

　 2．小球m位于半径为R的半圆球顶端，给m一水平初速v时，

m对球顶压力恰为零，则 (　 )

A．m将立即离开球面作平抛运动　　　

B．v的值应为

C．m落地时的水平位移为　　　　

D．m落地时速度方向与地面成450角

16．(12分)两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则

(1)OB绳对小球的拉力为多大？

(2)OA绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F为多大？

15．(10分)如图所示，质量为m₁=0.4㎏的物体A与质量为m₂=2㎏的物体B叠放在倾角为30°的斜面上，物体B在平行于斜面向上的拉力F作用下匀速运动，已知A、B总保持相对静止，若A、B间的动摩擦因数为0.4,B与斜面间的动摩擦因数为/4，(g取10 m/s²)

求：(1)则A、B间的摩擦力为多少？

(2)拉力F为多少？

14．(10分)甲、乙两个同学在跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速运动。现在甲持棒以最大速度向已奔来，乙在接力区待机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，则(1)乙在接力区须奔出多少距离？(2)乙应在距离甲多远时起跑？

13．(10分)正以v=30m/s的速度运行中的列车,接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a₁= 0.6m/s²匀减速运动到小站，停车1分钟后以a₂ = 1.0m/s²匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问由于临时停车共耽误了多少时间？