16．(12分)真空中有一个电荷量为 Q 点电荷 固定不动，另一个质量为m，电荷量为－q 的质点(其重力可忽略不计)，在点电荷 Q 对它库仑力的作用下，绕 Q 作半径为 r、周期为 T 的匀速圆周运动．

试证明： ．

15．(12分)一辆质量2t的小轿车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s²．求：

(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？

(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？

(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

14.(10分)如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，电流传感器可以捕捉瞬间的电流变化，通过计算机能很快画出电流随时间变化的图线。某同学在一次实验时的情况如下：

a.按图甲所示的电路图接好电路；

b.将开关S与1端相连，向电容充电，记下此时电压表的示数U₀=8.0V。

c.将开关S掷向2端，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i-t曲线。

(1)在图中画出一个竖立的狭长矩形(如乙图中最左边所示)，它的面积的物理意义是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)由图乙中图线估算出电容器在此次全部放电过程中释放的电荷量为____________　　　 C. (结果保留两位有效数字)

(3)由此估算出该电容器的电容为_____　　_____F(结果保留两位有效数字)。

13．(8分)如图所示是自行车传动机构的示意图，其中1是大齿轮，2是小齿轮，3是后车轮。

(1)假设脚踏板的转速为n(r/s)，半径为r₀，则大齿轮的角速度是＿＿＿___________rad/s；

(2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮1的半径r₁和小齿轮2的半径r₂外，还需要测量的物理量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____________________＿＿；

(3)用上述量推导出自行车前进速度的表达式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12．如图所示，示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转极板长为L，板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度(即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/ U₂)与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是

A. L越大，灵敏度越高　　

B. d越大，灵敏度越高

C. U₁越大，灵敏度越小　

D．灵敏度与U₂无关

第Ⅱ卷(非选择题 共78分)

11．如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等势面，其电势分别为φ₁=10V，φ₂=20V，φ₃=30V，一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，则

A．粒子带负电

B．粒子在A点的速度大于在B点的速度

C．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度

D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能

10.如图所示，绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面，竖直向下的匀强电场E穿过其中，在轨道的上缘有一个质量为m，带电量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的

A．小球运动过程中机械能守恒

B．小球在轨道最低点时速度最大

C．小球在最低点对轨道的压力为mg+qE

D．小球在最低点对轨道在压力为3(mg+qE)

9．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有： A．小球通过最高点的最小速度为 B．小球通过最高点的最小速度为零 C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

8.如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：

A、b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

B、b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C、c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c

D、a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

7．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法中正确的是：

A．半径一定，角速度和线速度成反比

B．半径一定，角速度和线速度成正比

C．线速度一定，角速度和半径成反比

D．角速度一定，线速度与半径成正比