48．如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为=0.25．求：

(1)物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？

(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？

　 (3)物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？(cos37⁰=0.8, g=10m/s²)

解： (1)物体P从A下滑经B到C过程中根据动能定理：

经C点时

根据牛顿第三定律，P对C点的压力

(2)从C到E机械能守恒E与D间高度差

(3)物体P最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经C点压力最小，由B到C根据机械能守根据牛顿第三定律　 压力

47．如图，一个质量m，带电荷－q的小物体，可在水平绝缘轨道ox上运动，OR端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox正向．小物体以初速v0从位置x0沿Ox轨道运动，受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE．设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．　

解：( 2Eqx₀+mv₀²)/2f

46．如图所示的匀强电场中，沿着与电场线AC成60°角的方向，把10^-5 C的负电荷从A点移到一水平面上的B点，电场力做了6×10^-5 J的功，AB间距为6 cm。

(1)求场强E的大小，并在图中用箭头标出E的方向。

(2)A、B两点哪一点的电势高? 若_B=1 V，_A为多少?

解：200v/m, B点高,-5v.

45．如图所示，A、B两个金属小球，带有等量同种电荷q，质量均为m，用长为L的细线连接，将A固定，B球拉至水平，然后无初速地释放，求：

⑴ B球到达最低点时的速度；⑵ 此时细线的拉力。

解：,3mg+kq²/L²

43．如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为，平台与轨道的最高点等高.一质量的小球从平台边缘的处水平射出，恰能沿圆弧轨道上点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径与竖直线的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取10/m².试求：(1)小球从平台上的点射出时的速度大小；(2)小球从平台上的射出点到圆轨道人射点之间的距离；(结果可用根式表示) (3)小球沿轨道通过圆弧的最高点时对轨道的压力大小.

　 44．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为,平台与AB连线的高度差为h=0.8m．(计算中取g=10m/s²,sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6)求：

(1)小孩平抛的初速度(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力

(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则　　 　　　　　　得　　　　　　

而　　　 得　　　　　　　　　

　 (2)设小孩到最低点的速度为，由机械能守恒，有　　　　　　

　 在最低点，据牛顿第二定律，有　　　　　 　　　

42．有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．在求小球在A点的速度V₀时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零， 　　所以：．在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg．故：　 　所以：　 ．你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．　 　　mgR

41．如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:

(1)当球以作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?

(2)当球以作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?

(1)　

代入　 　　得　 　　

　(2)　　 分析得 当 时的 由　　　

　 　　　　解得　 　　　　　　　　故当时物体已经离开桌面 则有 受力分析得： 求得　 　　　　　　　　　

40．如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点。求：⑴释放点距A点的竖直高度；　⑵落点C与A点的水平距离。　 3R/2(4分)　

39．如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求(1)绳子断时小球运动的角速度多大?(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。(取＝10m/s²)

(1)6rad/s　　 (2) 6m

38．计划发射一颗距离地面高度为地球半径R₀的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g, (1)求出卫星绕地心运动周期T？(2)设地球自转周期T₀,该卫星绕地球旋转方向与地球自转方向相同，则对于赤道上的某个人来说，该卫星连续处在此人视野中的时间是多少？

解：(1)T=(2)