21．(10分)有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．

在求小球在A点的速度V₀时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零， 　　所以：

在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg

故：　 　所以：　

你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

20．(10分)将物体在h=20m高处以初速度v₀=10m/s水平抛出，因受跟v₀同方向的风力影响，物体具有大小为a=2.5m/s²的水平方向的加速度(g取10m/s²)。求：

(1)物体的水平射程；

(2)物体落地时的速度。

19．(8分)如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点。求：

⑴释放点距A点的竖直高度；

⑵落点C与A点的水平距离。

17. 如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是_______ m/s

　18. 如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r₀=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R₁=35cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm，大齿轮的半径R₃=10.0cm。则：大齿轮的转速n₁和摩擦小轮的转速n₂之比为________。(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)

16．一个小球恰能在一光滑竖直圆轨道内侧做圆周运动，若小球在轨道最高点的速度为v₁，加速度为a₁，对轨道的压力为N₁，而在轨道最低点的速度为v₂，加速度为a₂，对轨道的压力为N₂，那么， a₁：a₂=　　　 N₁：N₂=　　　　 ．

15．从离地面5m高处以v₀=5m/s的水平初速抛出一粒石子，抛出______s后它的速度方向与水平方向成45⁰角，此时它的水平射程是它落地时水平射程的______倍。(g=10m/s²)

14．伞底圆半径R = 0.6m，离地0.8m。当伞以 2 r/s的转速转动时，水滴从伞边缘在水平方向沿切线飞出，则水滴从飞出点到着地点的水平距离为　　　 m；水滴在地上洒开的圆周半径为__________ m。(取重力加速度g＝10m/) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13．某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子在空中的照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为30⁰的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为6cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距30块砖，则石子在空中运动时间为_____________s,石子水平抛出的速度为___________m/s.

12．如上图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F_B∶F_A为(g=10 m／s²)　 　

A.1∶1　　 B.1∶2　　 C.1∶3　　 D.1∶4

第II卷(非选择题　 共52分)

11．航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体：　 　　　　　　　　　　　

A．不受地球的吸引力；

B．地球吸引力和向心力平衡；

C．受的向心力和离心力平衡；

D．对支持它的物体的压力为零。