5．一本书放在水平桌面上，下列说法中正确的是 [ ]

　A．书的重力就是书对桌面的压力

　B．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力

　C．书的重力与桌面对书的支持力是一对平衡力

　D．书对桌面的压力性质属于弹力

4．关于合力与分力，以下说法中正确的是 [ ]

　A．两个力的合力，至少大于一个分力　B．两个力的合力，可能小于一个分力

　C．两个力的合力，不可能小于两个分力D．两个力的合力，一定大于两个分力

3．关于摩擦力，下面几种说法中正确的是 [ ]

　A．摩擦力的方向总与物体运动的方向相反

　B．滑动摩擦力总是与物体的重力成正比

　C．静摩擦力随着拉力的增大而增大，并有一个最大值

　D．摩擦力一定是阻力

2．下列各种力的名称，根据力的性质命名的是 [ ]

　A．弹力 B．拉力　C．动力 D．浮力

1．关于力，下述说法中正确的是 [ ]

　A．因为力是物体对物体的作用，所以，只有相互接触的物体间才有力的作用

　B．力不一定总有受力物体．比如，一个人用力向外推掌，用了很大力，但没有受力物体

　C．因为重力的方向总是竖直向下的，所以，重力一定和地面垂直

　D．一个物体，不论是静止还是运动，也不论怎样运动，受到的重力都一样

11、如图10-1所示，劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为θ的斜面体小车连接，小车置于光滑水平面上。在小车上叠放一个物体，已知小车质量为 M，物体质量为m，小车位于O点时，整个系统处于平衡状态。现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车即在水平面B、C间来回运动，而物体和小车之间始终没有相对运动。求： (1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小。 (2)b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零。

分析与解： 　　 (1)所求的加速度a和摩擦力f是小车在B点时的瞬时值。取M、m和弹簧组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律：kb=(M+m)a 　 所以a=kb/(M+m)。

　　 取m为研究对象，在沿斜面方向有：f-mgsinθ=macosθ　

　所以，f=mgsinθ+mcosθ=m(gsinθ+cosθ)

(2)当物体和小车之间的摩擦力的零时，小车的加速度变为a'，小车距O点距离为b'，取m为研究对象，有：mgsinθ=ma'cosθ 　　 取M、m和弹簧组成的系统为研究对象，有：kb'=(M+m)a' 　　 以上述两式联立解得：b'=(M+m)gtgθ

说明：在求解加速度时用整体法，在分析求解m受到的摩擦力时用隔离法。整体法和隔离法两者交互运用是解题中常用的方法，希读者认真掌握。

　　 12、如图11-1所示，一列横波t时刻的图象用实线表示，又经△t=0.2s时的图象用虚线表示。已知波长为2m，则以下说法正确的是：(　　　 )

A、若波向右传播，则最大周期是2s。　

B、若波向左传播，则最大周期是2s。

C、若波向左传播，则最小波速是9m/s。

D、若波速是19m/s，则传播方向向左。

分析与解： 　　 若向右传播，则传播0.2m的波数为0.2m/2m=0.1， 　　则，△t=(n+0.1)T　(n=0、1、2、3……) 　 所以T=△t/(n+0.1)=0.2/(n+0.1) 　　当n=0时，周期有最大值Tmax=2s，所以A正确。

　　若向左传播，则在0.2s内传播距离为(2-0.2)m=1.8m，传过波数为1.8m/2m=0.9， 　　则，△t=(n+0.9)T　(n=0、1、2、3……) 　所以T=△t/(n+0.9)=0.2/(n+0.9) 　　当n=0时，周期有最大值Tmax≈0.22S，所以B错。

　　 又：T=λ/V，所以V=λ/T=λ/[0.2/(n+0.9)]=2(n+0.9)/0.2=10(n+0.9) 　　 当n=0时，波速最小值为Vmin=9m/s，所以C正确。 　　 当n=1时 V=19m/s，所以D正确。

　　 故本题应选A、C、D。

说明：解决波动问题要注意：由于波动的周期性(每隔一个周期T或每隔一个波长λ)和波的传播方向的双向性，往往出现多解，故要防止用特解来代替通解造成解答的不完整。

10、如图9-1所示，质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V₀=4m/s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值E_P。

分析与解：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度(铁块与木板的速度相同)可用动量守恒定律求出。在铁块相对于木板往返运动过程中，系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积，可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。

　　 设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V'，由动量守恒得：mV₀=(M+m)V=(M+m)V' 　 所以，V=V’=mV₀/(M+m)=1X4/(3+1)=1m/s 　　 铁块刚在木板上运动时系统总动能为：EK=mV₀²=0.5X1X16=8J 　　 弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为： 　 　 E_K'=(M+m)V²=0.5X(3+1)X1=2J 　　 铁块在相对于木板往返运过程中，克服摩擦力f所做的功为： 　 　 W_f=f2L=E_K-E_K'=8-2=6J 　　 铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械能损失为：fs=3J 　　 由能量关系得出弹性势能最大值为：E_P=E_K-E_K'-fs=8-2-3=3J

说明：由于木板在水平光滑平面上运动，整个系统动量守恒，题中所求的是弹簧的最大弹性势能，解题时必须要用到能量关系。在解本题时要注意两个方面：1.是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时)，弹簧的弹性势能才最大；弹性势能量大时，铁块和木板的速度都不为零；铁块停在木板右端时，系统速度也不为零。 2.是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功，而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值，故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。

9、如图8-1所示，质量为m=0.4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动，到达B点时外力F突然撤去，滑块随即冲上半径为 R=0.4米的1/4光滑圆弧面小车，小车立即沿光滑水平面PQ运动。设：开始时平面AB与圆弧CD相切，A、B、C三点在同一水平线上，令AB连线为X轴，且AB=d=0.64m，滑块在AB面上运动时，其动量随位移的变化关系为P=1.6kgm/s，小车质量M=3.6kg，不计能量损失。求：(1)滑块受水平推力F为多大? (2)滑块通过C点时，圆弧C点受到压力为多大? (3)滑块到达D点时，小车速度为多大? (4)滑块能否第二次通过C点? 若滑块第二次通过C点时，小车与滑块的速度分别为多大? (5)滑块从D点滑出再返回D点这一过程中，小车移动距离为多少? (g取10m/s²)

分析与解：(1)由P=1.6=mv，代入x=0.64m，可得滑块到B点速度为： 　　 　　　　　　 V_B=1.6/m=1.6=3.2m/s 　　　 　　　　　 　A→B，由动能定理得：FS=mVB² 所以 F=mVB²/(2S)=0.4X3.2²/(2X0.64)=3.2N 　　(2)滑块滑上C立即做圆周运动，由牛顿第二定律得： 　　　　　　　　 　N-mg=mVC²/R 而VC=VB 则　　　　 N=mg+mVC²/R=0.4X10+0.4X3.2²/0.4=14.2N 　　(3)滑块由C→D的过程中，滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒，由于滑块始终紧贴着小车一起运动，在D点时，滑块和小车具有相同的水平速度V_DX 。由动量守恒定律得：mV_C=(M+m)V_DX 　　　所以 V_DX=mV_C/(M+m)=0.4X3.2/(3.6+0.4)=0.32m/s 　　(4)滑块一定能再次通过C点。因为滑块到达D点时，除与小车有相同的水平速度V_DX外，还具有竖直向上的分速度V_DY，因此滑块以后将脱离小车相对于小车做竖直上抛运动(相对地面做斜上抛运动)。因题中说明无能量损失，可知滑块在离车后一段时间内，始终处于D点的正上方(因两者在水平方向不受力作用，水平方向分运动为匀速运动，具有相同水平速度)， 所以滑块返回时必重新落在小车的D点上，然后再圆孤下滑，最后由C点离开小车，做平抛运动落到地面上。由机械能守恒定律得： 　　　　　　　　　mV_C²=mgR+(M+m)V_DX²+mV_DY² 　　　　　　　　 所以 　　　以滑块、小车为系统，以滑块滑上C点为初态，滑块第二次滑到C点时为末态，此过程中系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒(注意：对滑块来说，此过程中弹力与速度不垂直，弹力做功，机械能不守恒)得： 　　　　　　　 　mV_C=mV_C'+MV 　 即mV_C²=mV_C'²+MV² 　　　　　　上式中VC'、V分别为滑块返回C点时，滑块与小车的速度， 　　　　　　 　　 　V=2mV_C/(M+m)=2X0.4X3.2/(3.6+0.4)=0.64m/s 　　　　　　　 V_C'=(m-M)V_C/(m+M)=(0.4-3.6)X3.2/(0.4+3.6)=-2.56m/s(与V反向) 　　　　　(5)滑块离D到返回D这一过程中，小车做匀速直线运动，前进距离为： 　　　　　　　　 △S=V_DX2V_DY/g=0.32X2X1.1/10=0.07m

7、某人造地球卫星的高度是地球半径的15倍。试估算此卫星的线速度。已知地球半径R=6400km，g=10m/s²。

　　 分析与解：人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的引力提供，设地球与卫星的质量分别为M、m，则：= [1] 　　 又根据近地卫星受到的引力可近似地认为等于其重力，即：mg= [2] 　　 [1]、[2]两式消去GM解得：V===2.0X10³ m/s

说明：n越大(即卫星越高)，卫星的线速度越小。若n=0，即近地卫星，则卫星的线速度为V₀==7.9X10³m/s，这就是第一宇宙速度，即环绕速度。

　　 8、一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)。A球的质量为m₁，B球的质量为m₂。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为V₀。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m₁、m₂、R与V₀应满足的关系式是 　　　　　　　　　 。

分析与解：如图7-1所示，A球运动到最低点时速度为V₀，A球受到向下重力mg和细管向上弹力N₁的作用，其合力提供向心力。那么，N₁-m₁g=m₁ [1] 　　 这时B球位于最高点，速度为V₁，B球受向下重力m₂g和细管弹力N₂作用。球作用于细管的力是N₁、N₂的反作用力，要求两球作用于细管的合力为零，即要求N₂与N₁等值反向，N₁=N₂ [2]， 且N₂方向一定向下，对B球：N₂+m₂g=m₂ [3]

B球由最高点运动到最低点时速度为V₀，此过程中机械能守恒： 　　 即m₂V₁²+m₂g2R=m₂V₀² [4] 　　 由[1][2][3][4]式消去N₁、N₂和V₁后得到m₁、m₂、R与V₀满足的关系式是：

　 (m₁-m₂)+(m₁+5m₂)g=0 [5]

说明：(1)本题不要求出某一物理量，而是要求根据对两球运动的分析和受力的分析，在建立[1]-[4]式的基础上得到m₁、m₂、R与V₀所满足的关系式[5]。(2)由题意要求两球对圆管的合力为零知，N₂一定与N₁方向相反，这一点是列出[3]式的关键。且由[5]式知两球质量关系m₁＜m₂。

6、如图6-1所示，A、B两物体的质量分别是m₁和m₂，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：(1)A、B间的相互作用力 (2)为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。

分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，为维持A、B间不发生相对滑动时，A处刚脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。 　　 本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f₂时，运用隔离法；而求A、B组成的系统的加速度时，运用整体法。 　　(1)对A受力分析如图6-2(a)所示，据题意有：N₁=0，f₁=0 　　 因此有：Ncosθ=m₁g 　 [1] ,　　 F-Nsinθ=m₁a 　 [2] 　　 由[1]式得A、B间相互作用力为：N=m₁g/cosθ 　 (2)对B受力分析如图6-2(b)所示，则：N₂=m₂g+Ncosθ 　 [3] , f₂=μN₂　 [4] 　　 将[1]、[3]代入[4]式得： f₂=μ(m₁+ m₂)g 　　 取A、B组成的系统，有：F-f₂=(m₁+ m₂)a 　 [5] 　　 由[1]、[2]、[5]式解得：F=m₁g(m₁+ m₂)(tgθ-μ)/m₂ 　　 故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m₁g(m₁+ m₂)(tgθ-μ)/m₂

　　想一想：当A、B与水平地面间光滑时，且又m₁=m₂=m时，则F的取值范围是多少？( 0＜F≤2mgtgθ＝。