71.地球质量为M，半径为r，万有引力常量为

G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人

造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。

(1) 试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。

(2) 若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4×10⁶m，万有引力恒量G=6.67×10^-11 N·m² /kg² ，求地球质量(结果要求二位有效数字)。

第四单元 曲线运动和万有引力

70.已知地球的质量为M，地球同步卫星离地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G，问同步卫星绕地球运行的加速度为多少？

69．一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T (万有引力常量为G)，求：该行星的质量M和平均密度ρ

68.一辆600kg的小车通过半径是12.1m的凸形桥，桥最多能承受4000N的压力，为了安全起见，对小车在最高点处的速度有何要求？

67.如图所示，已知m_A＝2m_B＝3m_C，它们距轴的距离关系为r_A＝r_C＝r_B/2，三物体于转轴面的最大静摩擦力均与它们对盘的压力成正比，且比例常数为k，当转盘的转速逐渐增大时，哪个物体先滑动？说明原因。

66.小球从5m高处，向离小球4m远的竖直墙以8m/s的 速度水平抛出，不计空气阻力，求：(1)小球碰墙点离地面的高度；(2)要使小球不碰到墙，小球的初速度最大为多少？

65.在水平地面水，有一小球A从某点以初速度v_A0＝8m/s向右匀加速直线运动。同时，在A球的正上方高h＝20m处，另一小球B以水平速度v_B＝10m/s向右抛出，球B落地时刚好砸在小球A上。不计空气阻力，g取10m/s²，求：(1)两小球相碰时，A球速度的大小？(2)球A的加速度？

64.在水面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，如图所示，摩托车的速度至少有多大。才能越过这个壕沟？

63.从5m高的地方以5m/s的初速度水平抛出一物体，不计空气阻力，求：(1)物体落地时速度的大小和方向。(2)落地时物体位移大小和方向。

62.火星的半径是地球半径的-半，火星的质量约为地球质量的1／9，那么地球表面50㎏的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_______　　　 倍．