例5.一小划船以大小不变的划速v₁在静水中从甲地到乙地，再立即从乙地返回甲地，往返总时间为t₁；若河水流动，且水流速度恒定不变，大小为v₂(≠0)，该小划船以大小不变的划速v₁从甲地顺流而下划至乙地，再立即逆流而上从乙地划向甲地。往返总时间为t₂，则 [ ]

　A.t²一定大于t₁；

　B.t₂一定等于t₁；

　C.t₂一定小于t₁

　D.t₂不是等于t₁就是小于t₁

　解：可设想水流速度v₂趋于无穷大，则船从甲地顺流而下划至乙地后，须经过无限长时间才能从乙地划至甲地，从而否定了选项B，C，D。本题的正确选顶是A。

　研究物体运动必须选择参考系，根据问题的特点选择好参考系，能使解题大大简化。

　例4.有一升降机在向上作加速度为a=2.2m/s²的匀加速直线运动。某一时刻，有一颗螺钉从升降机的顶部脱落，若升降机顶部到底板的高度h=6m，求螺钉落到底板所需的时间。(空气阻力不计，g=9.8m/s²)

　解：设螺钉刚开始脱落时，升降机向上的速度为v，螺钉也具有向上的速度v，以升降机为参照物，螺钉相对升降机底板的初速度v_0相=0，螺钉相对升降机底板的加速度a_相=a+g＝2.2+9.8=12m/s²，螺钉相对升降机底板的位移S_相=h=6m，由

　并注意到v_0相=0，可得

　在空气阻力不计的情况下，竖直上抛运动有速度的对称性：抛体经任一高度时，上升和下落的速度大小相等，方向相反；时间对称性：抛体在通过任一段竖直距离时，上升和下落的时间相等。

　例3.一个从地面竖直上抛的物体，不计空气阻力，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB间距离为多少？(g=10m/s²)

　解：由竖直上抛运动的过程的对称性可知：抛体从最高点返回到A

　例2.升降机由静止

　开始匀加速竖直上升2s， 速度达到4m/s后，匀速竖直上升5s，接着匀减速竖直上升3s才停下来。求升降机在题述过程中发生的总位移S=？

　解：依题意，作出升降机的速度一时间图线，如附图所示。梯形OABC的“面积”即等于题中所求的位移S。

　例1.一物体在水平地面上由静止开始受到一水平拉力作用，匀加速前进10m后，撤去这个水平拉力，物体又向前滑行50m才停止。求该物体在这两个阶段中运动时间之比t₁∶t₂。

　 　中的v为第一阶段的末速度，物体在第二阶段的平均速度为

19．如图8所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A 与地面接触，此时物体A离地高度为1m．放手让A从静止开始下落，求：

　 (1)当A着地时，B的速率多大？

　 (2)物体A落地后，B还能升高几m？

17．如图7所示，重物A质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L⁰劲度系数为k，下端与物体相连结，现将上端P缓缓地竖直提起一段距离L，使重物离开地面，这时重物具有的重力势能为多少？(以地面为零势面)．

　 /s速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，

　 (1)人抛球时对球做多少功？

　 (2)若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？

过程中克服阻力做了多少功？

　 　 端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？

16．如图6所示，桌面距地面0.8m，一物体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上．

　 (1)以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？

　 (2)以桌面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少？

13．一条长为L的铁链置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使另 链全部通过桌面的瞬间，铁链具有的速率为______。

12．质量为m的物体沿倾角为θ的斜面下滑，t秒内下滑了s，则其重力势能改变了______。