2、一质点做匀速圆周运动，则它在任意相等的时间内(　　 )

　 A、通过相等的弧长　　 B、通过相同的位移　　　

C、转过相同的角度　　 D、速度的变化相同

巩固训练

1、下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是(　　 )

　 A、是速度不变的运动　　　　　 B、是角速度不变的运动

　 C、是角速度不断变化的运动　　 D、是相对圆心位移不变的运动

3、匀速圆周运动各物理量之间的关系：

(1)各量关系： a、v=2πr/T，　　

b、ω=2π/T=2πf=2πn(n的单位为转/秒)，　

c、v=ωr

(2)同一转盘上半径不同的各点，角速度相等但线速度大小不同

(3)皮带传动或齿轮传动的两轮边缘线速度大小相等，但角速度不一定相同

(4)当半径一定时，线速度与角速度成正比；当角速度一定时，线速度与半径成正比

案例精析

[例1]下列说法正确的是(　　 )

　　　　 A、半径一定，角速度与线速度成反比　　　　

B、半径一定，线速度与角速度成正比

　　　　　 C、线速度一定，角速度与半径的平方成反比　

D、角速度一定，线速度与半径成反比

[解答]由表达式v=ωr可知，当半径一定的情况小，速度与角速度成正比。由此正确选项为BC。

[点评]本题做为对基本定义式的理解，在高考中不会出现但作为新学的知识很有必要对它有确切的理解。

[例2]如图，为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行。若圆盘以转速3600r/min旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1m，两盘上被子弹穿过的半径夹角为15⁰，则子弹的速度的大小为_________。

　　　　 [解答]子弹两次穿过圆盘的时间是t=L/v，在这段时间内圆盘转过的角度是ψ+2kπ=ωt，(k=0,1,2,3,……)把数据带入后解得，(k=0,1,2,3,……)

　　　　 [点评]圆周运动是周期性运动，注意多解得情况。并注意角度一定要用弧度来表示。

[例3]如图所示，传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，AB分别在边缘接触不打滑，B轮为主动轮，B轮转动时边缘的线速度为V，角速度为ω，试求：(1)两轮转动的周期之比(2)A轮边缘的线速度(3)A轮的角速度

　　　　 [解答]AB两轮的边缘线速度相等。因为v=ωr，B轮的角速度为ω，所以A轮的角速度为ω/3。又周期，AB轮的周期之比为3：1。

[点评]当两轮接触又不打滑时，在单位时间内转过的弧长相等，边缘的线速度也一定相等。

方法总结

　 本节课内容的特点是，知识点比较的多也比较的琐碎。本节内容引进了好几个新的物理量，比如说线速度，角速度，周期，频率等等，那么对这么多的物理量要熟悉的理解和运用就需要一定量的练习，学好本节内容的关键在于要多练，在练的过程中熟悉运用公式。

2、圆周运动的表征物理量：

(1)线速度v：⑴定义：圆周运动的瞬时速度；单位时间内通过的弧长

⑵大小：线速度=弧长/时间，即v=s/t；

⑶方向：圆周的切线方向；

　　　　　　 ⑷匀速圆运动线速度的特点：线速度大小不变，但方向时刻改变

(2)角速度ω： ⑴定义：半径在单位时间内转过的角度；

⑵大小：角速度=角度(弧度)/时间即：ω=φ/t

⑶单位：弧度每秒，即：rad/s；

⑷匀速圆周运动中角速度特点：角速度恒定不变

(3)周　 期T： ⑴定义：匀速圆周运动物体运动一周所用的时间；

⑵大小：周期=周长/线速度，即：T=2πr/v

⑶单位：秒，即s；　

⑷匀速：圆周运动中周期的特点：周期不变

(4)频　 率f： ⑴定义：每秒钟完成匀速圆周运动的转数

⑵大小：f=1/T

⑶单位：赫兹，即Hz，1Hz=1转/秒

(5)转　 速n： ⑴定义：单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的圈数，符号n

⑵大小：转速的大小就等于频率的大小

⑶单位：国际单位制中用转/秒，日常生活中也用转/分

要点直击

1、匀速圆周运动的特点：

(1)匀速圆周运动的定义：做圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等

(2)匀速圆周运动的轨迹：是圆，且任意相等的时间内半径转过的角度相等

(3)匀速圆周运动的性质：a、“匀速”指的是“匀速率”，即速度的大小不变但速度的方向时刻改变　　 b、加速度大小不变，但加速度的方向时刻改变，所以是变加速曲线运动

2.(1)π rad/s ，(2)1.5 m　

[课外拓展-超越自我]1.解析：大小齿轮间.摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v=2πnr可知转速n和半径r成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n₁n₂=2∶175

2．如图6-16所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r₀=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R₁=35cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm，大齿轮的半径R₃=10.0cm。求大齿轮的转速n₁和摩擦小轮的转速n₂之比。(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)

第五节 圆周运动

[巩固教材－稳扎稳打]1.BC　 2.BC　 3.AD　 4.D

[重难突破-重拳出击]1.C　 2.ABD　 3.D　 4.B　 5.C 　6.A　 7.C　 8.A

[巩固提高-登峰揽月]1.解析　 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为

v₀＝ωr.

水滴在空中做平抛运动的时间为t＝.

水滴做平抛运动的水平射程为　 x = v₀t =ω·r.

如图-2所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴(圆心)，可见水滴落在地面上形成的圆的半径为

R＝.

1．探究自行车传动部件、车轮等作圆周运动时，线速度、角速度、转速、齿轮直径等物理量间的关系。在观察与测量的基础上，分析讨论问题并交流讨论结果，认识“分析论证”与“交流与合作”在科学探究中的重要性。

2．如图6-15所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，求：

(1)女运动员做圆周运动的角速度。　　

(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径。

[课外拓展-超越自我]