1．如图6-21所示，一偏心轮绕O点做匀速转动，那么关于偏心轮上的各点，以下说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．线速度大小相同　　 　　　　　　B．角速度大小不相同

C．向心加速度大小相同　 　　　　　D．转动频率相同

3．情感.态度与价值观

在实验中，培养动手的习惯并提高分析问题.解决问题的能力。

[巩固教材－稳扎稳打]

2．过程与方法

通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。

1．知识与技能

理解向心力的概念。

知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算。

知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。

2.火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速度。

火车到达铁桥时的运行速度

v=v₀-at=20-0.1×90=11(m/s)由v=rw，w=2πn，得转速。

机车轮子的转速n₁=

车厢轮子的转速n₂=

机车轮子边缘的向心加速度

a₁=

车厢轮子边缘的向心加速度

[课外拓展-超越自我]1.解析：依题意，路程s = υ₀ t−k t可知，小球初始时刻的切线速度是υ₀、切线加速度a的大小为常数k。故切线速度υ按照υ = υ − k t变化。

小球的向心加速度a=.　 所以t时刻小球的合加速度

a=

由上述分析可知a=k时，必有a=0, 　　　故υ= υ₀ − k t = 0,　 t = υ₀ / k.

在一段间内，小球通过的路程

s = υtk t= υ₀•

设转过的圈数为n，则

n =

1．匀速(率)圆周运动是圆周运动的特例，更普遍情况应属于非匀速圆周运动。做这种圆周运动的物体不仅需要向心加速度不断改变其运动方向，而且有沿切线方向的加速度不断改变其线速度大小(由于线速度大小不断改变，其向心加速度的大小不是定值)。显然非匀速圆周运动加速度a=，其所受合外力也不指向圆心。

如果一小球在水平面内沿半径为R的圆周按路程(v₀、k为常数)运动,求：

(1)在t时刻，小球运动的合加速度a=?

(2)t为何值时，a=k。

(3)当a= k时，小球转过的圈数n =?

第六节　 向心加速度

[巩固教材－稳扎稳打]1.C2.A　 3.AD　 4.C　

[重难突破-重拳出击]1.AB　 2.D　 3.D 4.AC 　5.CD　 6.C　 7.AC　 8.D

[巩固提高-登峰揽月]1.解析A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即　　 v_a＝v_b或v_a∶v_b＝1∶1　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (1)

由v＝ωr得　 ω_a∶ω_b＝r_B∶r_A＝1∶2　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即

ω_b＝ω_c或　 ω_b∶ω_c＝1∶1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)

由v＝ωr得　 v_b∶v_c＝r_B∶r_C＝1∶2　　　　　　　　　　　　　　　 (4)

解得　 ω_a∶ω_b∶ω_c＝1∶2∶2

　　　 v_a∶v_b∶v_c＝1∶1∶2

2．一列火车以72km/h的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1m/s²的加速度减速，90s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为36cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。(车轮与轨道间无滑动。)

[课外拓展-超越自我]

1．如图6-20所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是r_A＝r_C＝2r_B.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.

8．如图6-19所示，O₁和O₂是摩擦传动的两个轮子，O₁是主动轮，O₂是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a.b.c三点(半径比为1∶2∶1)，其向心加速度的比为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

A．2∶2∶1　　　 B．1∶2∶2　 　 C．1∶1∶2　　 D．4∶2∶1

[巩固提高-登峰揽月]

7．下列关于向心加速度的说法中正确的是　　 (　　　 )

A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直

B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

C．做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心

D．地球自转时，各点的向心加速度都指向地心