课本题解

(6)质量为100g的球从1.8m的高处落到水平面上,又弹回到1.25m的高度.在整个过程中重力对物体做的功是多少?球的重力势能改变了多少?

解:重力做功与路径无关.整个过程中重力做功W_G

WG=Gh=mg(h2-h1)=0.1×9.8×(1.8-1.25)=0.54J

重力对物体做正功,球重力势能的减少量为0.54J.

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4.重力势能具有相对性:

重力势能的大小与零势能位置的选取有关,在选取零势能参考平面后,重力势能才具有特定的值.一般选取地面为零势能参考平面.

注意:虽然重力势能是相对的,但是重力势能的变化是绝对的,与参考面的选取无关.

典型例题

[例1]例沿着高度相同，坡度不同、粗糙度也不同的斜面向上将一个物体拉到顶端，以下说法正确的是(　　 )

A、 沿坡度小，B、　　 长度大的斜面上升克服C、 重力做功多。

D、 沿坡度大，E、　　 粗糙程度大的斜面上升，F、　　 克服G、 重力做功多。

H、 沿坡度小，I、　　　 粗糙程度大的斜面上升，J、　　　 克服K、 重力做功多。

L、 上述几种情况克服M、　 重力做功一样。

[解答]重力做功与路径无关而只与高度差有关.本题中由于各种情况下重物上升的高度一样,所以克服重力做功一样.答案:D

[点评]本题考查的是重力做功的特点.

[例2]一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的的过程中,地板对物体支持力所做的功为 (　　　 )

A．　 物体势能的增加量

B．　 物体动能的增加量

C．　 物体动能的增加量加上物体势能的增加量

D. 物体动能的增加量加上客服重力所做的功

[解答] 物体在上升的过程中,受到重力mg,地板对物体的支持力N,设升降机上升的高度为H,有动能定理可得W_G+W_N=ΔE_K, 所以W_n=mgH+ΔE_K.上式说明地板对物体地支持力所做的功等于物体动能的增加加上克服重力所做的功。

[点评]本题主要考查的是重力做功和重力势能改变量之间的关系及动能改变量与力做功的关系。

方法总结：在本节中，主要对重力势能与重力做功的关系以及重力做功的特点的理解。

3.做功的特点:物体做功只与物体初位置高度和末位置高度有关,与运动的路径无关

2.重力做功与重力势能的关系: W_G=-ΔE_P

　 物体从高出落下,重力对物体做正功,根据功能关系,重力做多少功就有多少重力势能发

生转化.可见,重力做正功,物体的重力势能减少,减少的重力势能转化为物体的动能.同理,物体往高处运动,重力做负功,物体的重力势能增加,动能减少.

要点预览

1.重力势能的概念：由于物体和地球间存在相互作用力,并由物体和地球的相对位置所决定的的能量,叫做重力势能.

重力势能的表达式:E_P=mgh(可见重力势能的大小只与物体的质量和高度决定)

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　　 认识重力势能的概念,之道不仅运动的物体具有做功的本领,被举高的物体同样具有做功的本领.

　　 首先知道重力做功与重力势能变化有何的关系?其次,要知道重力做功与路径无关,只与物体始末位置的高度有关.要理解重力势能具有相对性.

资料卡片

　 在重力、弹力、静电力的作用下，移动物体做功的多少，仅取决于起点和终点的状态，而与运动的路径无关，因此可以引入相应的势能，如重力势能，弹性势能，静电势能等，由于这一类力做功与运动路径无关，所以这一类力叫做保守力。保守力的功和势能的变化有如下关系：W_保＝E_P1-E_P2=-ΔE_P,当W_保＞0时，保守力做正功，E_P1-E_P2＞0，ΔE_P＜0，系统的势能要减少，当W_保＜0时，保守力做负功，E_P1-E_P2＜0，ΔE_P＞0，系统的势能要增加。

在摩擦力作用下，移动物体做功的多少与移动的路径有关，因而不能引入相应的势能，这一类力叫做耗散力，或非保守力。

2.解答 由题意可知起重机的加速度a =，物体上升高度h，

据牛顿第二定律得mg-F=ma所以F=mg-ma=mg-m×g=mg

方向竖直向上.

所以拉力做功　 W_F = Fhcos0°=mgh

重力做功　 W_G=mghcos180°=-mgh

即物体克服重力做功为mgh

又因为　 W_G =E_p1-E_p2=-mgh

W_G<0，E_p1<E_p2

即物体的重力势能增加了mgh

2．起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少.

第四节重力势能

[巩固教材－稳扎稳打]1.D　 2.CD　 3.D　 4.BD

　[重难突破-重拳出击]1.D　 2.D 3.D 4.AB 5.C 　6.C　 7.AB　 8.C　

[巩固提高-登峰揽月]1.解答 弹簧k₂原来被压缩，当下面弹簧脱离桌面时，为原长，即m₂上升的高度为,重力势能增加

1．如图5-13所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量m₁和m₂的物体1、2栓接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物体2栓接，下端压在地面上(不栓接)。整个系统处于平衡状态。现用力将物体1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧刚脱离桌面。在此过程中，物体2的重力势能增加了　　　　 .

8．一个质量为m的物体，在吊绳拉力的作用下，沿竖直方向由静止开始以加速度a匀速上升了ts，则在这一过程中，该物体增加的重力势能为　　　　　 　　　　　　(　　　 )

A．　　B．　C．　D．

[巩固提高-登峰揽月]