(二)利用c=公式

先求原溶液的密度ρ

即据　 150mL×ρ×22%=(150mL×ρ+100g)×14%

故ρ=1.17g·mL^-1

故原c(NaNO₃)= =3.0mol·L^-1

[课本难题解答]

P62　 三、4　 ===4.6mol

＝==7.67mol/L

[典型热点考题]

例1　 将50%的硫酸溶液和10%的硫酸溶液等体积混合，所得溶液溶质的质量分数(　　 )

A.大于30%　　　 B.小于30%　　　 C.等于30%　　　 D.无法判断

解析　 通过转变假设方法，改变条件，迅速得出结论.设50%和10%两硫酸密度分析为ρ₁和ρ₂，并将其等质量混合，质量均为m，溶液溶质的质量分数为×100%=30%.因为对于硫酸溶液而言，浓度越大，密度越大，即ρ₁＞ρ₂，所以两溶液等体积混合时，50%硫酸溶液的质量必大于10%硫酸溶液的质量，混合溶液的质量分数必大于30%.

答案　 A

例2　 把70%的HNO₃溶液(ρ=1.4g/cm³)加到等体积水中，稀释后HNO₃溶液的质量分数是(　　 )

A.0.35　　　　　 B.＜0.35　　　　 C.＞0.35　　　　 D.≤0.35

解析　 HNO₃溶液等质量稀释，=0.35；等体积稀释，=0.41，0.41＞0.35.结论是密度大于1的溶液等体积稀释的质量分数大于等质量稀释.本题选C.

例3　 现有100mL1mol·L^-1的纯碱溶液和100mL1.25mol·L^-1的盐酸.

(1)若将上述纯碱溶液逐滴加入到盐酸中，忽略CO₂溶解的量，求收集到CO₂的体积(标准状况).

(2)若将上述盐酸逐滴加入到纯碱溶液中，反应完全后，CO₂在溶液中的浓度为0.04mol·L^-1，假定溶液体积不变.求收集到CO₂的体积和生成物NaCl的物质的量浓度.

解析 　n(Na₂CO₃)=0.1L×1mol·L^-1=0.1mol

　　　 n(HCl)=0.1L×1.25mol·L^-1=0.125mol

(1)将纯碱溶液逐滴加入到盐酸溶液中，盐酸相对过量，发生的反应为：

Na₂CO₃ + 2HCl ＝ 2NaCl+H₂O+　CO₂?

1mol　2mol　　　　22.4L

0.1mol　0.125mol　　　V(CO₂)

因为Na₂CO₃过量，所以：

2mol∶0.125mol=22.4L∶V(CO₂)

V(CO₂)=1.4L

(2)将盐酸逐滴加入到纯碱溶液中，发生的反应为：

先　 Na₂CO₃+　HCl　＝　NaCl+NaHCO₃

0.1mol　0.125mol　　 0.1mol

后　 NaHCO₃+　HCl ＝ NaCl+H₂O+CO₂↑

0.1mol　(0.125-0.1)mol　n(CO₂)

从后一个反应看，NaHCO₃过量，所以：n(CO₂)=0.025mol

又溶解的CO₂为：

n(CO₂)=c·V=0.04mol·L^-1×(0.1L+0.1L)=0.008mol

故收集到的CO₂的体积为：

V(CO₂)=(0.025mol-0.008mol)×22.4L/mol≈0.381L

因为HCl全部反应，则生成的NaCl:n(NaCl)=n(HCl)

c(NaCl)== =0.625mol/L

答案　 略

例4　 在标准状况下，一由排空气法收满氯化氢气体的烧瓶，测得烧瓶内气体对氢气的相对密度为17，现将烧瓶倒立于水中，求进入烧瓶中液体的体积占烧瓶体积的几分之几?若溶液不扩散，烧瓶内溶液的物质的量浓度是多少?

解析 　排空气法收集HCl气体不够纯净，内混有空气，烧瓶内混合气体的平均分子量为2×17=34，由“十字交叉法”

∴烧瓶内的气体是体积比为2∶1的HCl和空气，由于只有HCl易溶于水，所以HCl占烧瓶体积的2/3，故进入烧瓶的水也占烧瓶体积的2/3.

设烧瓶的体积为VL，则［HCl］===0.045(mol/L)

值得注意的是无论是烧瓶内充满的全部是氯化氢，还是部分充满氯化氢气体，只要溶质不发生扩散，则浓度均为1/22.4(mol/L).

例5　取1.5mol·L^-1的硫酸11.5mL，投入0.4g镁条，再滴入1mol·L^-1NaOH溶液，要将溶液中Mg²⁺全部沉淀下来，氢氧化钠溶液的用量至少是多少毫升?

解析　 本题可用两种方法解题：

常规方法　 按图索骥，分步求解.

镁与H₂SO₄反应，过量的H₂SO₄用NaOH中和，中和后NaOH再将Mg²⁺沉淀完全.

Mg　 +　 　H₂SO₄＝　MgSO₄+　H₂↑

mol　mol　mol

剩余H₂SO₄：1.5mol·L^-1×0.0115L-mol=mol

2NaOH　+　H₂SO₄ ＝　 Na₂SO₄+H₂O

2mol　　1mol

mol　mol

2NaOH　+　MgSO₄ ＝　 Na₂SO₄+Mg(OH)₂↓

2mol　　1mol

mol　mol

共用去NaOH: mol+mol=0.0345mol

耗1mol·L^-1NaOH溶液：

V(NaOH)== 　=0.0345L=34.5mL

巧解巧算　 始终态守恒，不考虑过程.

假设反应过程没有Mg条参与，NaOH则只有与H₂SO₄中和，镁参与的结果是由部分Mg²⁺替代了H⁺，且这种替代是阳离子正电荷守恒的替代.因此，从计算上说，OH^-与H⁺结合转成OH^-与Mg²⁺的结合，两者是相等的.所以完全可以从原始H₂SO₄的物质的量，求NaOH的物质的量，而与镁是否参与或有多少镁参加反应没有关系.

n(NaOH)=2n(H₂SO₄)=2×1.5mol·L^-1×0.0115L=0.0345mol

V(NaOH)= =0.0345L=34.5mL

答：略

[同步达纲练习]

溶质不变：　 m浓·w浓=m稀·w稀

溶质的物质的量不变：c浓·v浓=c稀·v稀

[重点难点解析]

1.配制一定物质的量浓度的溶液时，应注意以下问题

①配制物质的量浓度溶液是将一定质量或体积的溶质按溶液的体积在选定的容量瓶中定容，因而完全不需要计量水的用量.

②不能配制任意体积的一定物质的量浓度的溶液是因为配制过程中是用容量瓶来定容的，而容量瓶的规格又是固定的.常用的有25mL、50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等.

③溶液注入容量瓶前需恢复到室温.这是因为溶质在烧杯内稀释或溶解时常有热效应.

④用胶头滴管定容后再振荡，出现液面低于刻度线时不要再加水.这是因为容量瓶是属“容纳量”式的玻璃量器(指注入量器的液体体积等于刻度所示的体积)，用胶头滴管定容到液面正好和刻度线相切时，溶液体积恰好为容量瓶的标定容量.之所以在把容量瓶再振荡后，竖直容量瓶时会出现瓶内液面低于刻度线的现象，是因为极少量溶液在湿润磨口处而损失了.

⑤配制物质的量浓度溶液时切不可直接将溶液转入容量瓶中，更不可用于进行化学反应的实验.

⑥如果加水定容时超过了刻度线，不能将超出的部分再吸走，必须重新配制.

⑦如果摇匀时不小心洒出几滴，不能再补加水到刻度，必须重新配制.因洒出的溶液中带走了一部分溶质，再补加水，同样也会使所配溶液浓度偏低.

⑧溶质溶解的操作在转移至容量瓶时，必须用少量蒸馏水将烧杯及玻璃棒洗净2-3次，并将洗涤液一并倒入容量瓶中.因为烧杯壁及玻璃棒表面沾有溶质，如不洗涤，溶质有损失，所配溶液的浓度偏低.

⑨用溶液配制一定物质的量浓度的溶液时，需用移液管移取原溶液.先将移液管洗净，然后用原溶液润洗2-3次移液管再取溶液，否则使所配溶液浓度偏低.另外，称液管尖嘴部分残留的液滴不能吹入容量瓶中，否则导致所配溶液浓度偏高.

⑩配制NaOH溶液时，必须用带盖的称量瓶或用小烧杯快速称量NaOH固体.因NaOH固体易潮解，且有腐蚀性，称量过程中时间越长，吸水越多，导致所配溶液浓度偏低；若在纸上直接称量，NaOH吸水潮解并粘在纸上，会损失部分NaOH，使所配溶液浓度偏低.另外，潮解后固体表面的溶液渗过纸后会腐蚀托盘.

2.物质的量浓度与质量分数之间的区别和联系：

内容	物质的量浓度	质量分数Q
定义	以1L溶液里含有多少摩溶质来表示溶液组成的物理量	用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成的分数
溶质的单位	Mol	G
溶液的单位	L	G
内容	物质的量浓度	质量分数
计算公式	物质的量浓度(mol/L) =	质量分数=×100%
两者的联系	物质的量浓度(mol/L) =

例1　 市售浓硫酸中溶质的质量分数98%，密度为1.84g/cm³.计算市售浓硫酸中H₂SO₄的物质的量浓度.

解析　 利用公式：

= mol/L

=mol/L

=1.84mol/L

例2　 在标准状况下，将V升A气体(摩尔质量为Mg/mol)溶于1L水中，所得溶液密度为dg/mL,则此溶液的物质的量浓度为(　　 )

A. 　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　 D.

解析 此题要求的是物质的量浓度.根据定义只有求出溶质的物质的量及溶液体积才可求得.标准状况下1LA气体的物质的量=V/22.4摩，溶液的质量=溶质质量+溶剂质量=MV/22.4+1×1000，将溶液质量变为溶液的体积需要借助“密度”这一桥梁，此处所得的体积为mL，必须再除1000变为L，总式如下：

答案　 A

[难解巧解点拨]

例1　 使相同物质的量浓度的NaCl、MgCl₂、AlCl₃溶液中的Cl^-离子完全沉淀时，若所用浓度相同的AgNO₃溶液体积比为3∶2∶1，则上述三种溶液的体积比是(　　 )

A.9∶3∶1　　　　　 B.3∶2∶1　　　　　 C.6∶3∶2　　　　　 D.9∶4∶1

分析　 变形法.若消耗AgNO₃溶液的体积一样多时，变形式如下：

NaCl　　 　　　 MgCl₂　　 　　　　　 AlCl₃

↓?　　　　　　 ↓　　　　　　　　　 ↓

6NaCl　　　　　 3MgCl₂　　　　　　　 2AlCl₃　　　 体积比6∶3∶2

↓×3　　　　　 ↓×2　　　　　　　 ↓×1

18NaCl　　　　　 6MgCl₂ 2AlCl₃　　　 体积比9∶3∶1故选(A).

例2　 今有3mol/L的盐酸和硫酸溶液各100mL，分别加入等质量的铁粉，反应完毕，生成的气体质量之比是3∶4，则盐酸中加入铁粉的质量为(　　 )

A.5.6g　　　 　　 B.8.4g　　 　　 C.11.2g　　　 　　　 D.16.8g

分析　 极限估算法.加入的是等质量的铁，为什么产生的氢气不是1∶1，说明等质量的金属在一种酸中未溶解完，在另一种酸中溶解完了.具体地说，金属在盐酸中应有剩余.

盐酸0.3mol含H⁺0.3mol，硫酸0.3mol含H⁺0.6mol，如果两酸都反应完了，则氢气质量之比应为1∶2，已知其比为3∶4，故含H⁺多的硫酸未反应完；含H⁺较少的盐酸反应完了，但铁过量(有剩余).

找极限.硫酸最多耗铁16.8g(0.6×56/2=16.8)，盐酸最多耗铁8.4g(0.3×56/2=8.4)，因此，根据上述分析可以想象，加入的铁粉必然小于最高极限16.8g(因酸有剩余)而大于8.4g(因铁过量)，不必经过计算，符合3∶4要求的铁究竟是多少克，可以估算出来，答案是(C).

例3　 (1)用18mol/L的硫酸配制100mL　 1.0mol/L硫酸，若实验仪器有

A.100mL量筒　　　　 B.托盘天平　　　　　 C.玻璃棒　　　　 D.50mL容量瓶

E.10mL量筒　　　　　 F.胶头滴管　　　　　 G.50mL烧杯　　　 H.100mL容量瓶

实验时应选用仪器的先后顺序是(填入编号)　　　　　　　 .

(2)在容量瓶的使用方法中，下列操作不正确的是　　　　　　 (填写标号).

A.使用容量瓶前检查它是否漏水.

B.容量瓶用蒸馏水洗净后，再用待配溶液润洗.

C.配制溶液时，如果试样是固体，把称好的试样用纸条小心倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近标线2cm-3cm处，用滴管滴加蒸馏水到标线.

D.配制溶液时，如果试样是液体，用量筒量取试样后直接倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近标线2cm-3cm处，用滴管滴加蒸馏水到标线.

E.盖好瓶塞，用食指顶住瓶塞，用另一只手的手指托住瓶底，把容量瓶倒转和摇动多次.

分析　 (1)用18mol/LH₂SO₄配制1.0mol/LH₂SO₄，实际是稀释问题的计算及物质的量浓度溶液配制实验操作.根据稀释定律c₁V₁=c₂V₂可计算18mol/L浓H₂SO₄的体积，V₁=c₂V₂/c₁=1.0mol/L×100mL(18mol/L)=5.6mL.该体积的液体用10mL量筒量取比用100mL量筒量取误差要小，故应选E，不能选A.答案为：G、E、C、H、F或E、G、C、H、F.

(2)主要涉及的是容量瓶的使用方法.用待配溶液润洗容量瓶，这样会使内壁附着溶质，导致所配溶液浓度偏大，B不正确；若在容量瓶中进行溶解或稀释，由于热效应会使溶液的体积和容量瓶的容量发生改变，所配溶液浓度有误差，C、D不正确.答案为B、C、D.

例4　 用10mL,0.1mol·L^-1的BaCl₂溶液恰好使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀.则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是(　　 )

A.3∶2∶2　　　　　 B.1∶2∶3　　　　　 C.1∶3∶3　　　　　 D.3∶1∶1

分析　 此题虽给出BaCl₂溶液的量，但求的是硫酸盐的物质的量之比，为简化运算，可抛开BaCl₂的给出量而设BaCl₂为1mol；由Fe₂(SO₄)₃、ZnSO₄、K₂SO₄的化学式可看出，能沉淀1molBa²⁺需SO₄^2-1mol，而需三种盐的物质的量分别是mol、1mol、1mol，又因三种盐的体积相同，浓度之比等于物质的量之比，为∶1∶1=1∶3∶3，故答案为C.

例5　 某温度下22%NaNO₃溶液150mL.加水100g稀释后浓度为14%，求原溶液的物质的量浓度?

分析　 (一)利用稀释规律和公式c_B=

解：m［NaNO₃(aq)］×22%=(m［NaNO₃(aq)］+100g)×14%

m［NaNO₃(aq)］=175g

故原c(NaNO₃)= =3.0mol·L^-1

c(B)=

(1)认识新仪器--容量瓶

一定物质的量浓度溶液的配制是本节重点之一.首先应用明确，配制这种物质的量浓度的溶液，所用的专用仪器--容量瓶，它的使用要注意以下几点.

①只用于配制溶液，不能用作反应容器；

②溶液注入容量瓶前需恢复到常温.因为溶质在烧杯内稀释或溶解时会吸热或放热，而容量瓶必须在常温下使用；

③用容量瓶不能配制任意体积的一定物质的量浓度的溶液.这是因为容量瓶的规格是固定的，常用的有50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等规格，配制溶液时可据所需溶液的体积选择合适的容量瓶；

④使用前，除洗涤外，还应检验容量瓶是否漏液；

⑤向容量瓶注入液体时，应沿细玻璃棒注入，以防注入操作时液体流出而损失；

⑥容量瓶上只有一个刻度线，正确读数时，要使视线、容量瓶刻度线和瓶内液面的最低点相切.

(2)物质的量浓度溶液的配制步骤：

①计算：求出所配制溶液的溶质的质量和溶液的体积.如果是用浓溶液(如浓H₂SO₄)来配制物质的量浓度的稀溶液，则需求算出浓溶液所需用的体积；

②称量：如果溶质是固体，可用天平称量溶质的质量；如果是浓溶液，可用量筒来量取溶液的体积；

③溶解、移液：把称量好的溶质或浓溶液放入烧杯中，加适量的蒸馏水溶解、搅拌静置到室温下，再用玻璃棒引流，让溶解后的溶液沿玻璃棒注入容量瓶内；

④洗涤、移液：用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2-3次，每次洗涤后的溶液都要注入容量瓶内，以确保溶质全部进入容量瓶，防止产生误差；

⑤摇匀、定容：把上述容量瓶小心摇动，使里面的溶液混合均匀，然后注入蒸馏水直至液面离刻度线2-3cm，改用胶头滴管逐滴加水至与液面刻度线相平.盖好瓶塞，倒置后摇匀.

⑥装瓶、贴签：最后把上面配好的溶液转移至规定的试剂瓶，贴好标签，写明溶液名称和物质量浓度.

注：a.配制一定物质的量浓度的溶液时，量筒内壁的残液为什么不要冲洗?

因常用的量筒与移液管、滴定管一样均属于“流出量式”的量具.如用量筒量取20mL硫酸，倒出的液体(不包括内壁残留液)就是20mL.

b.用胶头滴管滴入蒸馏水定容后，再盖上容量瓶盖颠倒几次后出现液面低于刻度线，为什么?能否再加蒸馏水?

因为容量瓶属“容纳量式”的玻璃量器.用胶头滴管加入蒸馏水定容到液面正好与刻度线相切时，溶液体积恰好为容量瓶的标定容量.如果再振荡容量瓶(一般用手指压紧容量瓶的磨口玻璃塞颠倒几次)后，竖直容量瓶时会出现瓶内液面低于刻度线，这是因为极少量溶液在磨口处损耗了(沾在瓶塞或磨口处).容量瓶的刻度是以“容纳量”为依据，所以颠倒后不需再加蒸馏水至刻度，若再加，则所配溶液浓度会变小.

3.从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，其浓度不变，但所含溶质的量因体积不同而不同.

2.表达式：

c(B)=

和溶液的质量分数w(B)=×100%有本质区别.

1.概念：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度.

①湿KI淀粉试纸变蓝(现象)　 Cl₂+2I^-=2Cl^-+I₂

②NaI溶液黄褐变蓝　 Cl₂+2I^-=2Cl^-+I₂

③NaI溶液黄褐变蓝　 Br₂+2I^-=2Br^-+I₂

④NaBr溶液橙色　 Cl₂+2Br^-=2Cl^-+Br₂

⑤NaBr溶液无明显变化

①淀粉溶液中加碘水　　 现象变蓝色

②NaI溶液中加淀粉溶液　　 无上述现象

说的单质I₂遇淀粉溶液变蓝　　 I^-则不能

　　　 Cl₂　　　　 Br₂　　　　　　 I₂

水中　 黄(溶)　　 橙(溶)　　　 黄褐(微溶)

CCl₄　 黄(易溶)　 橙红(易溶)　 紫红(易溶)