22．(12分)2003年10月16日北京时间6时34分，中国首位航天员杨利伟乘坐“神舟”五号飞船在内蒙古中部地区成功着陆，中国首次载人航天飞行任务获得圆满成功。中国由此成为世界上继俄、美之后第三个有能力将航天员送上太空的国家。据报道，中国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，于北京时间十月十五日九时，在酒泉卫星发射中心用“长征二号F”型运载火箭发射升空。此后，飞船按照预定轨道环绕地球十四圈，在太空飞行约二十一小时，若其运动可近似认为是匀速圆周运动，飞船距地面高度约为340千米，已知万有引力常量为G=6.67×10^－11牛·米²/千克²，地球半径约为6400千米，且地球可视为均匀球体，则试根据以上条件估算地球的密度。(结果保留1位有效数字)

21．(10分)如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平

面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=mg，

求这时小球的瞬时速度大小。

20．(9分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示，长

为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为R的水平转

盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速

度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方

向的夹角为θ，不计钢绳的重力，转盘转动的角速度ω和夹角θ的关系。

19．(8分)如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行

速度为v₁＝100m/s，追击一辆速度为v₂＝20 m/s同向行驶的汽车，

欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？

(g=10m/s²)

18．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹。

小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置

如右图所示的a、b、c、d四个点，则小球的初速度计算表达式为

v₀= 　　　　(用L和g表示)，其值为　　　　 m/s.(g=98m/s²，0.35²=0.1225)。

17．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则距该天体表面高度为天体半径的宇宙飞船运行速度为　　　　　　　 km/s.

16．铁路弯道处，内外轨组成的斜面与水平面的夹角为θ=37°，转弯半径为100m，质量为M=20t，速度为v=20m/s的火车在通过此弯道时对　　　 (填“内”或“外”)侧轨有作用力；若要使内、外轨均无作用力，火车的速度应为　　　　　　　　 m /s.

15．如图所示，汽车甲以速度v₁拉汽车乙前进，乙的速度为v₂，甲、乙都在水平面上运动，求v₁∶v₂=　　　　　　　　　 　

14．如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比为　　　　　　　　　 、角速度之比为　　　　　　　　　　 。

14题图　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　15题图

13．以20 m/s的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相等时经历的时间为__________秒；这时物体的速度方向与水平方向的夹角θ为_______；这段时间内物体的位移大小为___________米。(g取10 m/s²)