1．掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件，并能判断物体机械能守恒的条件。．

7.72　 机械能守恒定律的应用

(第二课时)

Ⅰ　 学习目标

2．设行星A和行星B是两个均匀的球体。其质量之比为m_A：m_B=2：1，半径之比为R_A：R_B=1：2，接近它们各自表面绕着它们的卫星的运动周期分别为T_A和T_B，两星球表面的重力加速度分别为,则g_A和g_B ,两星球的第一宇宙速度分别为v_A和v_B，求: T_A：T_B=？g_A：g_B=？v_A：v_B=？

1．解：上述结果不正确。

………………………………(1)

………………………………(2)

由(1)、(2)式得：

1．一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g_行，行星的质量M与卫星的质量m之比M／m＝81，行星的半径R_行与卫星的半径R_卫之比R_行／R_卫＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比r／R_行＝60。设卫星表面的重力加速度为g_卫，则在卫星表面有：GMm／r²＝mg_卫　……

　经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。

( ABD )1．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法不正确的是：

A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的

B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大

C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供

D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用

( C )2.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r₁，后来变为r₂ ，r₂ <r₁。以E_k1 、<E_K2表示卫星在这两个轨道上的动能，T₁ 、T₂表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则：

A．E_k2< E_k1，T₂<T₁ 　B．E_k2< E_k1，T₂>T₁ C．E_k2>E_k1，T₂<T₁ 　D．E_k2>E_k1，T₂>T₁

( BD )3．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出：

　　 A．行星的质量　　　　 B．行星的半径　　 C．恒星的质量　　　　 D．恒星的半径

( AD )4. 地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是S，c的单位是m/s²，则：( A D)

A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度

B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C.a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度

D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

( BC )5．用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R₀表示地球的半径,g₀表示地球表面处的重力加速度,ω₀表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小：( B C )

A.等于0　　 B．等于 C．等于 　 D.以上结果都不正确

( C )6．一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是：(　 C )

A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气　　 B．探测器加速运动时，竖直向下喷气

C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气　　　 D．探测器匀速运动时，不需要喷气

( BC )7．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是：(B C)

A、地球的向心力变为缩小前的一半　　　 B、地球的向心力变为缩小前的1/16

C、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同　 D、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

(B)8.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( B )

A.0.2　　　　　　　 B.2　　　　　 C.20　　　　　　 D.200

( BC )9．据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是：

A． 运行速度大于7.9Kg/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D． 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

( B )10．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×10⁶m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×10⁷m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是：

A．0.6小时　　 B．1.6小时　　 C．4.0小时　　 D．24小时

( D )11．如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v₁、v₂、v₃，向心加速度分别为a₁、a₂、a₃，则( D )

A．v₁＞v₂＞v₃ B．v₁＜v₂＜v₃ C．a₁＞a₂＞a₃ D．a₁＜a₃＜a₂

( C )12．如图所示是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是：

A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

21．如图所示，质量m=0.1kg的小物块，从距地面h=2．0m处的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0．4m的圆轨道，若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道的压力恰好等于它自身所受的重力，求物块从开始下滑到滑至A点的运动过程中，克服阻力做的功．(g=10m/s²)　

20．某人用手将质量为1kg的物体由静止向上匀加速提起1m，到最高点时物体的速度为2m/s，在上升过程中手对物体做的功为多少？(g=10m/s²)

19.已知地球半径为R，地球表面附近重力加速度为g，设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，求飞船离地面的高度.

18．如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期.