20．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式；一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行：另一种形式是三颗星为于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为。

(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．

(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少?

19．如图8所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个定滑轮A、B上，

　 质量为m的小物块悬挂在绳上的点，与、两滑轮的距离相等，

　 在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg．先托住物块，使绳

　 处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D

　 两端力F不变．问：物块下落过程中最大速度和最大距离H各为多

　 少?

18．如图7所示，半径为、质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴，在盘的最右边缘固定一个质量为的小球，在点的正下方处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，求：

(1)当球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?

(2)球转到最低点时的线速度是多大?

(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

16．如图6所示，质量为2kg的物体，从竖直平面内半径为的1/4圆弧光滑轨道的最高点A由静止开始下滑，进入粗糙的水平轨道．已知BC=2m，物体与水平轨道之间的动摩擦因数为0.2，求：

(1)当物体通过BC进入与AB同样的光滑轨道CD时，

　　　 它能达到的最大高度H：

(2)它最后停在BC段的位置与B点间的距离s．

17 1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km．如果该小行星的密度和地球相同，则围绕该小行星表面运行的一艘飞船的运行速度为多大?(地球半径为6400km，地球表面，球体体积公式)

15．如图5所示，一根长为的细线，一端固定在天花板上，另一端拴着一个

质量为m的小球．现使细线偏离竖直方向角后，从A点处无初速

地释放小球．当小球摆到最低点时，求：(不计空气阻力)

(1)小球的速度为多大?

(2)细线对小球的拉力为多大?

14．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下器材：

　 A．精确秒表一只　　　 B．已知质量为m的物体一个

　 C．弹簧测力计一个　　 D．天平一架(附砝码)

　 宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求得该星球的半径R及星球的质量M(已知引力常量为G)

　 (1)绕行时测量所选用的器材为_________ 、着陆后测量所选用的器材为_________。

　 (用序号表示)

　 (2)绕行时测量测量的物理量为__________、着陆后测量的物理量为____________。

　 (3)用该数据写出半径R、质量M的表达式： ___________，___________。

13．某研究性学习小组用如图4(a)所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，系统的机械能应该守恒，即．直接测量摆球到达B点的速度比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出．如图4(a)中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图4(b)所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M，C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．己知重力加速度为g，小球的质量为m．

(1)根据图4(b)可以确定小球平抛时的水平射程为________cm。

(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度_________。

(3)用题中所给字母表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量__________，

　 动能的增加量____________。

12．如图3所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定一个质量为2m的小球，B处固定一个质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是

A．A球到达最低点时速度为零

B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量

C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度

D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

11．位于赤道上的物体l与位于北纬60的物体2都随地球一起自转，下列说法中正确的是

A．它们的角速度之比

B．它们的线速度之比

C．它们的向心加速度之比

D．它们的周期之比

9．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是

　 A．0　 B．mg　　 C．3mg　　 D．5mg

l0．如图2所示，质量为m的物体放在光滑水平面上，在恒定的拉力作用下，都由静止开始以相同的加速度移动同样的距离．第一次拉力方向水平，第二次拉力

方向与水平成角斜向上．在此过程中，两力的平均功率分别为和，则

　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　 D．无法判断