13. 如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点间的距离。

12．在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏。游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道(圆心为O)相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°。质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。(整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：　

　(1)小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；

　 (2)要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高及在C点时小球对轨道的压力？

11．飞行员的质量为m，他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动，若飞机飞到最高点的速度为v时，飞行员对座位的压力恰好为零，试求；当飞机飞到最低点的速度大小仍为v^ˊ时，飞行员对座位的压力是多少？

10. 如图所示,小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。求：

(1)球的速度大小。

(2)当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。

9. 如图所示，一球质量为m，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间下列说法正确的是(　)

A．小球的线速度突然加大

B．小球的向心加速度突然增小

C．小球的角速度突然增小

D．悬线拉力突然增大

8. 质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为，则两位置处绳子所受的张力之差是(　　 )

A．6mg　　　　　　　　 B．5mg　　　　　 C．4mg　　　　　　　 D．2mg

7．在半径为R的固定半球形碗内，有一质量为m的物体自碗边向碗底滑动，滑到最低点时速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体在最低点受到的摩擦力大小是(　　　 )

6. 把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是(　　 )

5．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为　 (　　 )

A．水处于失重状态，不受重力的作用了　　 　B．水受平衡力作用，合力为零

C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动　 D．杯子特殊，杯底对水有吸力

4. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为

(　　　 )

A．0　　　　　　　 　 B．mg 　　 　　　 　C．3mg　　　　　　 　　 D．5mg